Kirchhoff kanunları

Kirchhoff yasaları karmaşık devrelerin analizinde kullanılan, elektrik yükünün ve enerjisinin korunumuna dayalı, ilk kez 1845 yılında Gustav Kirchhoff (Kirhhof okunur) tarafından tanımlanan iki eşitliktir.

Kirchhoff'un akım yasası

Bu yasa aynı zamanda birinci yasa ve düğüm yasası olarak da adlandırılır. Bu yasaya göre herhangi bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, çıkan akımların toplamına eşittir.

Düğüm noktasına giren akımları, i₂ ve i₃, düğüm noktasından çıkan akımlar i₁ ve i₄. Buna göre i₁ + i₄ =i₂ + i₃

Daha teknik anlamda Kirchhoff akım yasası, Ampere yasasının diverjansı ve Gauss yasasının birleştirilmesiyle şu şekilde elde edilir:

$\nabla \cdot \mathbf {J} =-\nabla \cdot {\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}=-{\frac {\partial \rho }{\partial t}}$

Bu yasa, yük korunumunun ifadesidir. Herhangi bir noktaya ne kadar akım girerse, o kadar da terk etmek zorundadır.

Kirchhoff'un gerilim yasası

Kapalı bir göz (çevre, loop, ilmek) içerisindeki toplam gerilim düşümü sıfırdır. Ya da kapalı bir çevrede harcanan gerilimlerin toplamı, sağlanan gerilimlerin toplamına eşittir.

$\sum _{\text{Kapalı ilmek}}\Delta V=0$

İlmekteki tüm potansiyel farkların toplamı sıfırdır. v₁ + v₂ + v₃ - v₄ = 0