Karekök 2

Karekök 2, taban ve yüksekliği 1 birim olan dik üçgenin hipotenüsüne eşittir.

Karekök 2 ya da kök 2, kendisi ile çarpıldığında 2'yi veren pozitif cebirsel sayıdır. 2'nin kökü mühendislikte genellikle 1.414 olarak alınsa da, gerçek değeri tam olarak bu değildir.Gösterimi${\sqrt {2}}$ şeklindedir.

ISO 216 standardına sahip kâğıt türlerinde (A4, A0, vb.) uzunluk/genişlik oranı karekök 2'dir.

Kök 2 nin sürekli kesri:

$\!\ {\sqrt {2}}=1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+\ddots }}}}}}}}.$

Kök 2 nin serisi:

${\sqrt {2}}=\prod _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k+2)^{2}}{(4k+1)(4k+3)}}=\left({\frac {2\cdot 2}{1\cdot 3}}\right)\left({\frac {6\cdot 6}{5\cdot 7}}\right)\left({\frac {10\cdot 10}{9\cdot 11}}\right)\left({\frac {14\cdot 14}{13\cdot 15}}\right)\left({\frac {18\cdot 18}{17\cdot 19}}\right)\left({\frac {22\cdot 22}{21\cdot 23}}\right)\cdots$

Kök 2 nin değeri:

${\sqrt {2}}=1.414213562373095048801688724...$