Fonksiyon grafiği

Sayfanın 4 Aralık 2020 tarihinde onaylanmış olan kontrol edilmiş bir sürümü, bu revizyonu temel almıştır.

Matematikte bir f fonksiyonunun grafiği, tüm (x, f(x)) sıralı çiftlerinin oluşturduğu bir grafiktir.

Bilim, mühendislik, teknoloji finans ve diğer alanlarda grafikler birçok amaç için kullanılır.

Örnekler

Bir değişkenli fonksiyonlar

Bir değişkenli fonksiyonun grafiği şöyledir:

f(x)=\left\{{\begin{matrix}a,&{\mbox{ }}x=1{\mbox{ }}icin\\d,&{\mbox{ }}x=2{\mbox{ }}icin\\c,&{\mbox{ }}x=3{\mbox{ }}icin.\end{matrix}}\right.

Buradaki sıralı çiftler şöyle ifade edilir:

{(1,a), (2,d), (3,c)}.

Reel doğruda tanımlı olan üçüncü dereceden bir polinomun grafiği şöyledir:

f(x)={{x^{3}}-9x}\!\

Bunun sıralı çiftleri şöyle ifade edilir:

{(x, x³-9x) : x, bir reel sayıdır}.

Bu küme eğer kartezyen koordinat sisteminde çizilirse, yandaki şekildeki gibi bir eğri olur.

İki değişkenli fonksiyonlar

Tüm reel doğruda tanımlı trigonometrik fonksiyonun grafiği şöyledir:

f(x, y) = sin(x²)·cos(y²)

Bunun kümesi:

{(x, y, sin(x²)·cos(y²)) : x ve y, reel sayıdır}.

Bu küme eğer kartezyen koordinat sisteminde çizilirse, yandaki şekildeki gibi bir yüzey olur.

İki boyutlu (X,Y) kartezyen koordinat sistemindeki bu kümeyi, üçüncü koordinatı (Z) ile birlikte görmek için renk kullanılır.

Z = Sin(x)^2 + Sin(y)^2

Normalin grafiği

$x=x_{1},\dotsc ,x_{n}$ biçiminde n değişkenli bir f fonksiyonunun normalinin grafiği şöyledir:

(\nabla f,-1)

(bir sabit ile çarpımı). Bunu görmek için, $g(x,z)=f(x)-z$ fonksiyonunun bir kümedeki grafiğini göz önünde bulundurmak ve kümede $\nabla g$ normalini kullanmak gerekir.

Fonksiyon grafiği çizim araçları

Donanım

Osiloskop
Kâğıt ve kalem

Yazılım