Çözülememiş matematik problemleri listesi: Revizyonlar arasındaki fark

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
YBot (mesaj | katkılar)
Botlar
1.765.477 değişiklik
Arşiv bağlantısı eklendi
156. satır: 156. satır:
* [[Rado kaplaması problemi]]
* [[Rado kaplaması problemi]]
* [[Esnek çokyüzlü|Güçlü körük varsayımı]] - Esnek bir polihedronun [[Dehn değişmezi]]nin bükülürken sabit kalması gerekir mi?
* [[Esnek çokyüzlü|Güçlü körük varsayımı]] - Esnek bir polihedronun [[Dehn değişmezi]]nin bükülürken sabit kalması gerekir mi?

== [[Dinamik Sistem]] ==
* [[Lyapunov fonksiyonu|Lyapunov'un istikrar için ikinci yöntemi]] - Dinamik sistemleri tanımlayan [[Adi diferansiyel denklemler|ADD]] sınıfları için, klasik ve kanonik olarak genelleştirilmiş formlarda formüle edilen Lyapunov'un ikinci yöntemi, hareketin (asimptotik) istikrarı için gerekli ve yeterli koşulları tanımlıyor mu?
* [[Furstenberg varsayımı]] - Daire üzerindeki <math>\times 2,\times 3</math> hareketi için Lebesgue veya atomik her değişmez ve ergodik ölçü var mı?
* [[Margulis varsayımı]] - Yüksek raflı gruplarda köşegenleştirilebilir eylemler için sınıflandırma ölçümü
* [[MLC varsayımı]] - [[Mandelbrot kümesi]] bölgesel olarak bağlı mıdır?
* [[Weinstein varsayımı]] - Semplektik bir manifold üzerinde bir Hamiltonianın normal küçük kontak tipi seviye seti Hamilton akışının en az bir periyodik yönergesini taşıyor mu?
* Üç veya daha fazla boyuttaki her tersine çevrilebilir hücresel otomat bölgesel olarak tersine çevrilebilir mi?<ref>{{citation
| soyadı = Kari | adı = Jarkko | authorlink = Jarkko Kari
| contribution = Structure of reversible cellular automata
| doi = 10.1007/978-3-642-03745-0_5
| ayfa = 6
| yyayımcı = Springer
| seri= [[Lecture Notes in Computer Science]]
| başlık = Unconventional Computation: 8th International Conference, UC 2009, Ponta Delgada, Portugal, September 7ÔÇô11, 2009, Proceedings
| bölüm= 5715
| yıl = 2009}}</ref>
* ''Dış billiard'' ile ilgili birçok problemin — örneğin, neredeyse her konveks çokgene göre ''dış billiard'' — sınırsız yörüngesi vardır.

== [[Çizge Teorisi]] ==
=== Grafiklerdeki yollar ve döngüler ===
* Her kübik iki parçalı üç bağlantılı planar grafiğin Hamilton döngüsüne sahip olduğuna dair [[Barnette varsayımı]]<ref>{{citation
| last = Florek | first = Jan
| doi = 10.1016/j.disc.2010.01.018
| issue = 10–11
| journal = Discrete Mathematics
| mr = 2601261
| pages = 1531–1535
| title = On Barnette's conjecture
| volume = 310
| year = 2010}}.</ref>
* Her t-dayanıklı grafiğin Hamiltonyen olduğu bir ''t'' sayısının var olduğu temelli [[Chvátal'ın dayanıklılık varsayımı]]<ref>{{citation
| last1 = Broersma | first1 = Hajo
| last2 = Patel | first2 = Viresh
| last3 = Pyatkin | first3 = Artem
| doi = 10.1002/jgt.21734
| issue = 3
| journal = Journal of Graph Theory
| mr = 3153119
| pages = 244–255
| title = On toughness and Hamiltonicity of $2K_2$-free graphs
| volume = 75
| year = 2014}}</ref>
* Her köprüsüz grafiğin, iki kenarı da içeren bir döngüler grubuna sahip olduğuna dair [[çift kapaklı döngü varsayımı]]<ref>{{citation
| last = Jaeger | first = F.
| contribution = A survey of the cycle double cover conjecture
| doi = 10.1016/S0304-0208(08)72993-1
| pages = 1–12
| series = North-Holland Mathematics Studies
| title = Annals of Discrete Mathematics 27 – Cycles in Graphs
| volume = 27
| year = 1985}}.</ref>
* Kübik grafiklerdeki iki uzunluklu döngülere dair [[Erdős–Gyárfás varsayımı]]<ref>{{citation|title=Erdös-Gyárfás conjecture for cubic planar graphs|first1=Christopher Carl|last1=Heckman|first2=Roi|last2=Krakovski|volume=20|issue=2|year=2013|at=P7|journal=Electronic Journal of Combinatorics|url=http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v20i2p7}}.
</ref>
* Grafikleri parçalı yolların birleşimine ayırmada [[doğrusal arboricity varsayımı]]<ref>{{citation
| last1 = Akiyama | first1 = Jin | author1-link = Jin Akiyama
| last2 = Exoo | first2 = Geoffrey
| last3 = Harary | first3 = Frank
| doi = 10.1002/net.3230110108
| issue = 1
| journal = Networks
| mr = 608921
| pages = 69–72
| title = Covering and packing in graphs. IV. Linear arboricity
| volume = 11
| year = 1981}}.</ref>
* Simetrik grafiklerdeki Hamilton yörüngesine dair [[Lovász varsayımı]]<ref>[[László Babai|L. Babai]], [http://www.cs.uchicago.edu/research/publications/techreports/TR-94-10 Automorphism groups, isomorphism, reconstruction], in ''Handbook of Combinatorics'', Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540.</ref>

===Grafik renklendirme ve etiketleme===
* Kliklerin birliklerinin boyanması konusundaki [[Erdős-Faber-Lovász varsayımı]]<ref>{{citation
| last1 = Chung | first1 = Fan | authorlink1 = Fan Chung
| last2 = Graham | first2 = Ron | authorlink2 = Ronald Graham
| title = Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems
| year = 1998
| publisher = A K Peters
| pages = 97–99}}.</ref>
* Küçük kliklerin renklendirilmesine dair [[Hadwiger varsayımı]]<ref>{{citation
| last = Toft | first = Bjarne
| journal = Congressus Numerantium
| mr = 1411244
| pages = 249–283
| title = A survey of Hadwiger's conjecture
| volume = 115
| year = 1996}}.</ref>
* Birim mesafe grafiklerinin kromatik sayıları üzerine [[Hadwiger-Nelson problemi]]<ref>{{citation
| last1 = Croft | first1 = Hallard T.
| last2 = Falconer | first2 = Kenneth J.
| last3 = Guy | first3 = Richard K. | authorlink3 = Richard K. Guy
| title = Unsolved Problems in Geometry
| publisher = Springer-Verlag
| year = 1991}}, Problem G10.</ref>
* Grafiklerin tensör sonuçlarının kromatik sayısı üzerine [[Hedetniemi varsayımı]]<ref>{{citation
| last = Sauer | first = N.
| doi = 10.1016/S0012-365X(00)00213-2
| issue = 1–3
| journal = [[Discrete Mathematics (journal)|Discrete Mathematics]]
| mr = 1815610
| pages = 261–292
| title = Hedetniemi's conjecture: a survey
| volume = 229
| year = 2001}}.</ref>
* Her köprülü küp grafiğin Petersen grafiğine döngüsel-sürekli bir haritalama varlığı üzerine [[Jaeger'ın Petersen renklendirme varsayımı]]<ref>{{citation
| last1 = Hägglund | first1 = Jonas
| last2 = Steffen | first2 = Eckhard
| issue = 1
| journal = Ars Mathematica Contemporanea
| mr = 3047618
| pages = 161–173
| title = Petersen-colorings and some families of snarks
| url = http://amc-journal.eu/index.php/amc/article/viewFile/288/247
| volume = 7
| year = 2014}}.</ref>
* Her grafik için, kromatik indeks listesinin indeks listesine eşitliğine dair [[liste renklendirme varsayımı]]<ref>{{citation|last1=Jensen|first1=Tommy R.|last2=Toft|first2=Bjarne|year=1995|title=Graph Coloring Problems|location=New York|publisher=Wiley-Interscience|isbn=0-471-02865-7|chapter=12.20 List-Edge-Chromatic Numbers|pages=201–202}}.</ref>
* Ağaçların zarif bir şekilde etiketlenmesine dair [[Ringel-Kotzig varsayımı]]<ref>{{citation
| last1 = Huang | first1 = C.
| last2 = Kotzig | first2 = A. | author2-link = Anton Kotzig
| last3 = Rosa | first3 = A.
| journal = Utilitas Mathematica
| mr = 668845
| pages = 31–48
| title = Further results on tree labellings
| volume = 21
| year = 1982}}.</ref>
* Toplam renk numarasının en fazla iki artı maksimum derecede olduğuna dair [[Behzad ve Vizing'in toplam boyama varsayımı]]<ref>{{citation
| last1 = Molloy | first1 = Michael
| last2 = Reed | first2 = Bruce | author1-link = Bruce Reed (mathematician)
| doi = 10.1007/PL00009820
| issue = 2
| journal = [[Combinatorica]]
| mr = 1656544
| pages = 241–280
| title = A bound on the total chromatic number
| volume = 18
| year = 1998}}.</ref>

===Grafik çizimi===
* Geçiş sayısı, aynı kromatik sayıya sahip eksiksiz bir grafiğin geçiş sayısı ile daha düşük sınırlandırılabilir varsayımına dayanan [[Albertson varsayımı]]<ref>{{citation|first1=János|last1=Barát|first2=Géza|last2=Tóth|year=2010|title=Towards the Albertson Conjecture|arxiv=0909.0413|journal=Electronic Journal of Combinatorics|volume=17|issue=1|page=R73|url=http://www.combinatorics.org/Volume_17/Abstracts/v17i1r73.html}}.</ref>
* Alt bölümlerin kitap kalınlığıyla ilgili [[Blankenship-Oporowski varsayımı]]<ref>{{citation|url=http://www.openproblemgarden.org/op/book_thickness_of_subdivisions|work=Open Problem Garden|title=Book Thickness of Subdivisions|accessdate=2013-02-05|date=January 19, 2009|first=David|last=Wood}}.</ref>
* [[Conway'in thrackle varsayımı]]<ref>{{citation |last1=Fulek |first1=R. |last2=Pach |first2=J. |title=A computational approach to Conway's thrackle conjecture|journal= Computational Geometry |volume=44 |year=2011|issue=6–7 |pages=345–355 |mr=2785903 |doi=10.1007/978-3-642-18469-7_21}}.</ref>
* Her düzlemsel grafik tamsayı kenar uzunluklarıyla çizilebilir varsayımına dayanan [[Harborth varsayımı]]<ref>{{citation|title=Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction|series=Dover Books on Mathematics| last1 = Hartsfield | first1 = Nora | last2 = Ringel | first2 = Gerhard | author2-link = Gerhard Ringel |publisher=Courier Dover Publications|year=2013|isbn=9780486315522|page=247|url=https://books.google.com/books?id=VMjDAgAAQBAJ&pg=PA247|mr=2047103}}.</ref>
* Düzlemsel örtülü grafiklerden projektif düzlem gömülmeleri üzerine [[Negami varsayımı]]<ref>{{citation | last = Hliněný | first = Petr | doi = 10.1007/s00373-010-0934-9 | issue = 4 | journal = [[Graphs and Combinatorics]] | mr = 2669457 | pages = 525–536 | title = 20 years of Negami's planar cover conjecture | url = http://www.fi.muni.cz/~hlineny/papers/plcover20-gc.pdf | volume = 26 | year = 2010}}.</ref>
* Her çok yüzlü grafiğin, dışbükey doyumsuz yerleştirme özelliğine sahip olduğuna dair [[güçlü Papadimitriou-Ratajczak varsayımı]]<ref>{{citation | last1 = Nöllenburg | first1 = Martin | last2 = Prutkin | first2 = Roman | last3 = Rutter | first3 = Ignaz | doi = 10.20382/jocg.v7i1a3 | issue = 1 | journal = [[Journal of Computational Geometry]] | mr = 3463906 | pages = 47–69 | title = On self-approaching and increasing-chord drawings of 3-connected planar graphs | volume = 7 | year = 2016}}</ref>
* [[Turán'ın tuğla fabrikası problemi]] -Zarankiewicz tarafından verilen sayıdan daha az kesişim noktası olan eksiksiz iki parçalı grafik çizimi var mıdır?<ref>{{citation | last1 = Pach | first1 = János | author1-link = János Pach | last2 = Sharir | first2 = Micha | author2-link = Micha Sharir | contribution = 5.1 Crossings—the Brick Factory Problem | pages = 126–127 | publisher = [[American Mathematical Society]] | series = Mathematical Surveys and Monographs | title = Combinatorial Geometry and Its Algorithmic Applications: The Alcalá Lectures | volume = 152 | year = 2009}}.</ref>
* Düzlemsel grafikler için ikinci derece altı boyutun [[evrensel nokta kümeleri]]<ref>{{citation | last1 = Demaine | first1 = E. | author1-link = Erik Demaine | last2 = O'Rourke | first2 = J. | author2-link = Joseph O'Rourke (professor) | contribution = Problem 45: Smallest Universal Set of Points for Planar Graphs | title = The Open Problems Project | url = http://cs.smith.edu/~orourke/TOPP/P45.html | year = 2002–2012 | accessdate = 2013-03-19}}.</ref>


==Kaynakça==
==Kaynakça==

Sayfanın 15.42, 15 Nisan 2017 tarihindeki hâli

Rönesans'tan bu yana, her yüzyılda, bir önceki göre daha fazla matematik problemi çözülmüştür. Yine de birçok büyük ve küçük problem çözüme kavuşturulamamıştır. Uzun süredir var olan bir sorunun çözümü için genellikle ödüller verilir ve çözülmemiş sorunların listeleri (Milenyum Problemleri gibi) büyük önem kazanır.[1] Çözülmemiş problemler, aralarında fizik, bilgisayar bilimi, cebir, matematiksel analiz, Kombinatorik, cebirsel geometri, ayrık geometri, Öklid geometrisi, katma ve cebirsel geometri teorileri, çizge teorisi, grup kuramı, modeller kuramı, sayılar teorisi, kümeler kuramı, Ramsey Kuramı, dinamik sistemler, Kısmi diferansiyel denklemler gibi birçok alanda varlığını sürdürmektedir.

Matematikte çözülmemiş problemlerin listesi

Zaman içinde, çözülmemiş matematiksel problemlerin birkaç listesi ortaya çıktı.

Liste Problemlerin toplam sayısı Öneren Yıl Not
Hilbert problemleri[2] 23 David Hilbert 1900 10 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
Landau problemleri[3] 4 Edmund Landau 1912
Taniyama problemleri[4] 36 Yutaka Taniyama 1955
Thurston'un 24 sorusu[5][6] 24 William Thurston 1982
Smale problemleri 18 Stephen Smale 1998 3 tanesi için üzerinde ittifak sağlanmış çözüm vardır.
Milenyum Problemleri 7 Clay Matematik ntitüsü 2000
21. yüzyılda çözümlenememiş matematik problemleri[7] 22 Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka 2001
DARPA matematik meydan okumaları[8][9] 23 DARPA 2007

Milenyum Problemleri

Clay Matematik Enstitüsü tarafından yedi adet olarak belirlenen Milenyum Problemleri'nin altısı henüz çözülmedi:[10]

Yedinci problem olan Poincaré hipotezi çözüldü.[11] Pürüzsüz dört boyutlu Poincaré varsayımı –yani, dört boyutlu bir topolojik kürenin iki veya daha fazla eşdeğer pürüzsüz yapıya sahip olup olmayacağı problemi– halen çözülmedi.[12]

Çözülmemiş Problemler

Cebir

Cebirsel geometri

Matematiksel analiz

Kombinatorik

  • Sihirli karelerin sayısı (OEIS'teki A006052 dizisi)
  • Sihirli tori sayısı (OEIS'teki A270876 dizisi)
  • Rasgele seçilen iki ögenin simetrik grubu oluşturması olasılığı için bir formül bulma
  • Frankl'ın birleşim-kapanışı oluşum varsayımı: toplamların altında kapalı olan her set ailesi için (temel alanın) bir veya daha fazlasına ait bir ögenin varlığı
  • Yalnız koşucu varsayımı: eğer çift hızlardaki koşucuları belirli bir uzunluktaki bir pist çevresinde koşuyorsa, her bir koşucu aynı anda "yalnız" mı olacaktır (burada, koşucular birbirinden en az uzaklıkta olmalıdır)?
  • Singmaster'in varsayımı: Pascal'ın üçgeninde 1'den büyük girdilerin çarpımları üzerinde sınırlı bir üst sınır var mıdır?
  • 1/3-2/3 varsayımı: Tamamen sıralanmamış bütün sonlu kısmi sıralı kümeler, x'in tesadüfi bir doğrusal uzantıda y'den önce görünme olasılığı 1/3 ile 2/3 arasında olacak şekilde iki öğe x ve y içeriyor mu?
  • Markov sayıları için tek kutuplu varsayım
  • Kronecker katsayılarının kombinasyonel bir yorumunun yapılması

Ayrık Geometri

Öklid geometrisi

Dinamik Sistem

  • Lyapunov'un istikrar için ikinci yöntemi - Dinamik sistemleri tanımlayan ADD sınıfları için, klasik ve kanonik olarak genelleştirilmiş formlarda formüle edilen Lyapunov'un ikinci yöntemi, hareketin (asimptotik) istikrarı için gerekli ve yeterli koşulları tanımlıyor mu?
  • Furstenberg varsayımı - Daire üzerindeki hareketi için Lebesgue veya atomik her değişmez ve ergodik ölçü var mı?
  • Margulis varsayımı - Yüksek raflı gruplarda köşegenleştirilebilir eylemler için sınıflandırma ölçümü
  • MLC varsayımı - Mandelbrot kümesi bölgesel olarak bağlı mıdır?
  • Weinstein varsayımı - Semplektik bir manifold üzerinde bir Hamiltonianın normal küçük kontak tipi seviye seti Hamilton akışının en az bir periyodik yönergesini taşıyor mu?
  • Üç veya daha fazla boyuttaki her tersine çevrilebilir hücresel otomat bölgesel olarak tersine çevrilebilir mi?[23]
  • Dış billiard ile ilgili birçok problemin — örneğin, neredeyse her konveks çokgene göre dış billiard — sınırsız yörüngesi vardır.

Çizge Teorisi

Grafiklerdeki yollar ve döngüler

Grafik renklendirme ve etiketleme

Grafik çizimi

Kaynakça

  1. ^ Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, ISBN 978-0-03-029558-4.
  2. ^ Thiele (2005), "On Hilbert and his twenty-four problems", Mathematics and the historian's craft. The Kenneth O. May Lectures, CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC, 21, s. 243–295, ISBN 0-387-25284-3  Bilinmeyen parametre |adı= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |editöor-last= görmezden gelindi (yardım); r |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
  3. ^ Guy (1994), Unsolved Problems in Number Theory (2nd bas.), Springer, s. vii, ISBN 9781489935854  Bilinmeyen parametre |adı= görmezden gelindi (yardım).
  4. ^ Shimura, G. (1989). "Yutaka Taniyama and his time". Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2): 186–196. doi:10.1112/blms/21.2.186. 
  5. ^ http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/friedl/papers/dmv_091514.pdf
  6. ^ THREE DIMENSIONAL MANIFOLDS, KLEINIAN GROUPS AND HYPERBOLIC GEOMETRY
  7. ^ Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century. IOS Press. ISBN 9051994907. 
  8. ^ "DARPA invests in math". CNN. 2008-10-14. 2009-03-04 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2013-01-14. 
  9. ^ "Broad Agency Announcement (BAA 07-68) for Defense Sciences Office (DSO)". DARPA. 2007-09-10. 2012-10-01 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2013-06-25. 
  10. ^ "Millennium Problems". 29 Mart 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  11. ^ "Poincaré Conjecture". Clay Mathematics Institute. 2013-12-15 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  12. ^ "Smooth 4-dimensional Poincare conjecture". 4 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  13. ^ Bu sayıların arka planı için, izleyen makaleleri okuyabilirsiniz; Eric W. Weisstein, ([1]), e ([2]), Khinchin Sabiti ([3]), irrasyonel sayılar ([4]), aşkın sayılar ([5]), ve irrasyonalite ölçüsü ([6]) Wolfram MathWorld sitesinde, bütün makalelere 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
  14. ^ Michel Waldschmidt, 2008, "An introduction to irrationality and transcendence methods," The University of Arizona The Southwest Center for Arithmetic Geometry, 2008 Arizona Kış Okulu, 15–19 Mart 2008 (Special Functions and Transcendence), bakınız [7], 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
  15. ^ John Albert, tarih bilinmiyor, "Some unsolved problems in number theory" [Victor Klee & Stan Wagon tarafından, "Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory"], University of Oklahoma, Math 4513 ders materyalleri, bakınız [8], 15 Aralık 2014 tarihinde erişildi.
  16. ^ Socolar; Taylor (2012), 34"Forcing nonperiodicity with a single tile", The Mathematical Intelligencer, 1, s. 18–28, arXiv:1009.1419 $2, doi:10.1007/s00283-011-9255-y, MR 2902144  Bilinmeyen parametre |adı2= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |adı1= görmezden gelindi (yardım)
  17. ^ Matschke (2014), 61"A survey on the square peg problem", Notices of the American Mathematical Society, 4, s. 346–253, doi:10.1090/noti1100  Bilinmeyen parametre |adı= görmezden gelindi (yardım)
  18. ^ Norwood; Poole; Laidacker (1992), 7"The worm problem of Leo Moser", Discrete and Computational Geometry, 2, s. 153–162, doi:10.1007/BF02187832, MR 1139077  Bilinmeyen parametre |adı3= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |adı1= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |adı2= görmezden gelindi (yardım)
  19. ^ Wagner (1976), 83"The Sofa Problem" (PDF), The American Mathematical Monthly, 3, s. 188–189, doi:10.2307/2977022, JSTOR 2977022  Bilinmeyen parametre |adı= görmezden gelindi (yardım)
  20. ^ Demaine; O'Rourke (2007), "Chapter 22. Edge Unfolding of Polyhedra", Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra, s. 306–338  Bilinmeyen parametre |adı1= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |yayımlayan= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |adı2= görmezden gelindi (yardım)
  21. ^ Bellos (11 Ağustos 2015), "Attack on the pentagon results in discovery of new mathematical tile", The Guardian  Bilinmeyen parametre |adı= görmezden gelindi (yardım)
  22. ^ ACW (24 Mayıs 2012), "Convex uniform 5-polytopes", Open Problem Garden, erişim tarihi: 2016-10-04 .
  23. ^ Kari (2009), "5715", Unconventional Computation: 8th International Conference, UC 2009, Ponta Delgada, Portugal, September 7ÔÇô11, 2009, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, doi:10.1007/978-3-642-03745-0_5  Bilinmeyen parametre |adı= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |yyayımcı= görmezden gelindi (yardım); Bilinmeyen parametre |ayfa= görmezden gelindi (yardım); Birden fazla |contribution= ve |bölüm= kullanıldı (yardım)
  24. ^ Florek, Jan (2010), "On Barnette's conjecture", Discrete Mathematics, 310 (10–11), ss. 1531–1535, doi:10.1016/j.disc.2010.01.018, MR 2601261 .
  25. ^ Broersma, Hajo; Patel, Viresh; Pyatkin, Artem (2014), "On toughness and Hamiltonicity of $2K_2$-free graphs", Journal of Graph Theory, 75 (3), ss. 244–255, doi:10.1002/jgt.21734, MR 3153119 
  26. ^ Jaeger, F. (1985), "A survey of the cycle double cover conjecture", Annals of Discrete Mathematics 27 – Cycles in Graphs, North-Holland Mathematics Studies, 27, ss. 1–12, doi:10.1016/S0304-0208(08)72993-1 .
  27. ^ Heckman, Christopher Carl; Krakovski, Roi (2013), "Erdös-Gyárfás conjecture for cubic planar graphs", Electronic Journal of Combinatorics, 20 (2), P7 .
  28. ^ Akiyama, Jin; Exoo, Geoffrey; Harary, Frank (1981), "Covering and packing in graphs. IV. Linear arboricity", Networks, 11 (1), ss. 69–72, doi:10.1002/net.3230110108, MR 0608921 .
  29. ^ L. Babai, Automorphism groups, isomorphism, reconstruction, in Handbook of Combinatorics, Vol. 2, Elsevier, 1996, 1447–1540.
  30. ^ Chung, Fan; Graham, Ron (1998), Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, A K Peters, ss. 97–99 .
  31. ^ Toft, Bjarne (1996), "A survey of Hadwiger's conjecture", Congressus Numerantium, 115, ss. 249–283, MR 1411244 .
  32. ^ Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth J.; Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag , Problem G10.
  33. ^ Sauer, N. (2001), "Hedetniemi's conjecture: a survey", Discrete Mathematics, 229 (1–3), ss. 261–292, doi:10.1016/S0012-365X(00)00213-2, MR 1815610 .
  34. ^ Hägglund, Jonas; Steffen, Eckhard (2014), "Petersen-colorings and some families of snarks", Ars Mathematica Contemporanea, 7 (1), ss. 161–173, MR 3047618 .
  35. ^ Jensen, Tommy R.; Toft, Bjarne (1995), "12.20 List-Edge-Chromatic Numbers", Graph Coloring Problems, New York: Wiley-Interscience, ss. 201–202, ISBN 0-471-02865-7 .
  36. ^ Huang, C.; Kotzig, A.; Rosa, A. (1982), "Further results on tree labellings", Utilitas Mathematica, 21, ss. 31–48, MR 0668845 .
  37. ^ Molloy, Michael; Reed, Bruce (1998), "A bound on the total chromatic number", Combinatorica, 18 (2), ss. 241–280, doi:10.1007/PL00009820, MR 1656544 .
  38. ^ Barát, János; Tóth, Géza (2010), "Towards the Albertson Conjecture", Electronic Journal of Combinatorics, 17 (1), s. R73, arXiv:0909.0413 $2 .
  39. ^ Wood, David (January 19, 2009), "Book Thickness of Subdivisions", Open Problem Garden, erişim tarihi: 2013-02-05 .
  40. ^ Fulek, R.; Pach, J. (2011), "A computational approach to Conway's thrackle conjecture", Computational Geometry, 44 (6–7), ss. 345–355, doi:10.1007/978-3-642-18469-7_21, MR 2785903 .
  41. ^ Hartsfield, Nora; Ringel, Gerhard (2013), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction, Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, s. 247, ISBN 9780486315522, MR 2047103 .
  42. ^ Hliněný, Petr (2010), "20 years of Negami's planar cover conjecture" (PDF), Graphs and Combinatorics, 26 (4), ss. 525–536, doi:10.1007/s00373-010-0934-9, MR 2669457 .
  43. ^ Nöllenburg, Martin; Prutkin, Roman; Rutter, Ignaz (2016), "On self-approaching and increasing-chord drawings of 3-connected planar graphs", Journal of Computational Geometry, 7 (1), ss. 47–69, doi:10.20382/jocg.v7i1a3, MR 3463906 
  44. ^ Pach, János; Sharir, Micha (2009), "5.1 Crossings—the Brick Factory Problem", Combinatorial Geometry and Its Algorithmic Applications: The Alcalá Lectures, Mathematical Surveys and Monographs, 152, American Mathematical Society, ss. 126–127 .
  45. ^ Demaine, E.; O'Rourke, J. (2002–2012), "Problem 45: Smallest Universal Set of Points for Planar Graphs", The Open Problems Project, erişim tarihi: 2013-03-19 .
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Çözülememiş_matematik_problemleri_listesi&oldid=18436973" sayfasından alınmıştır