Değişken (matematik): Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmiş revizyon]

← Önceki sürümle aradaki fark Sonraki sürümle aradaki fark →

İçerik silindi İçerik eklendi

Satır içi

Sayfanın 06.15, 19 Mart 2022 tarihindeki hâli

Matematikte değişken, kümenin keyfi bir ögesini temsil etmek için kullanılan bir semboldür. Sayılara ek olarak değişkenler, genellikle vektörleri, matrisleri ve fonksiyonları temsil etmek için kullanılır.

Değişken kullanarak cebirsel hesaplamalar yapmak, tek bir hesaplamada bir dizi problemi çözmeyi sağlar. Tipik bir örnek, verilen her denklemin, denklem katsayılarının sayısal değerlerini, onları temsil eden değişkenlerin yerine basitçe değiştirerek, her ikinci dereceden denklemi çözmesine izin veren ikinci dereceden formüldür.

Matematiksel mantıkta değişken, bir değişken ya teorinin tanımlanmamış bir terimini temsil eden bir simge, ya da teorinin temel sezgisini temsil eden ve olası sezgisel yorumuna atıfta bulunmadan işlenen bir semboldür.

Etimoloji

"Değişken" kelimesi Latince variābilis kelimesinden gelmektedir. "Vari(us)"', "çeşitli" anlamına gelirken; "-ābilis"', "yapabilme" anlamına gelmektedir. İki ifadenin birleşimi "çeşitlilik yapabilme" ve "değişebilme" anlamı katmaktadır.^[1]

Değişken kavramının oluşumu ve gelişimi

7. yüzyılda Brahmagupta, Brāhmasphuṭasiddhānta adlı kitabında bilinmeyenleri cebirsel denklemlerde temsil etmek için farklı renkler kullandı. Kitabın bu bölümü "Çeşitli Renklerin Denklemi" olarak adlandırıldı.^[2]

16. yüzyılın sonunda François Viète, sonuca basit bir şekilde ulaşabilmek amacıyla bilinen ve bilinmeyen sayıları, günümüzde değişkenler olarak adlandırılan harflerle değiştirme ve bu harflerle sayılarmış gibi hesaplama fikrini ortaya koydu. Viète'nin bu fikrinde bilinen değerler ünsüz harflerle, bilinmeyen değerler ünlü harflerle gösteriliyordu.^[3]

1637 yılında René Descartes, Viète'nin fikrinin aksine günümüzde yaygın kullanıldığı gibi denklemlerde bilinmeyenleri x, y ve z; bilinenleri a, b ve c harfleriyle gösterdi.^[4]

Daha fazla okuma

J. Edwards (1892). Differential Calculus. Londra: MacMillan and Co. ss. 1 ff. 21 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Kasım 2019.
Karl Menger, "On Variables in Mathematics and in Natural Science", The British Journal for the Philosophy of Science 5:18:134–142 (August 1954) JSTOR 685170
Jaroslav Peregrin, "Variables in Natural Language: Where do they come from? 5 Haziran 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.", in M. Boettner, W. Thümmel, eds., Variable-Free Semantics, 2000, pp. 46–65.
W.V. Quine, "Variables Explained Away", Proceedings of the American Philosophical Society 104:343–347 (1960).

Kaynakça

^ ""Variable" Origin". dictionary.com. 26 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Mayıs 2015.
^ Tabak, John (2014). Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought (İngilizce). Infobase Publishing. s. 40. ISBN 978-0-8160-6875-3. 17 Nisan 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Kasım 2019.
^ Fraleigh, John B. (1989). A First Course in Abstract Algebra. 4. ABD: Addison-Wesley. ss. 276. ISBN 0-201-52821-5.
^ Tom Sorell, Descartes: A Very Short Introduction, (2000). New York: Oxford University Press. s. 19.

[1] ""Variable" Origin". dictionary.com. 26 Ocak 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Mayıs 2015.

[2] Tabak, John (2014). Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought (İngilizce). Infobase Publishing. s. 40. ISBN 978-0-8160-6875-3. 17 Nisan 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Kasım 2019.

[Fraleigh-3] Fraleigh, John B. (1989). A First Course in Abstract Algebra. 4. ABD: Addison-Wesley. ss. 276. ISBN 0-201-52821-5.

[4] Tom Sorell, Descartes: A Very Short Introduction, (2000). New York: Oxford University Press. s. 19.

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ 9. satır: / 9. satır: @@
 == Değişken kavramının oluşumu ve gelişimi ==
-. yüzyılda [[Brahmagupta]], ''[[Brāhmasphuṭasiddhānta]]'' adlı kitabında bilinmeyenleri cebirsel denklemlerde temsil etmek için farklı renkler kullandı. Kitabın bu bölümü "Çeşitli Renklerin Denklemi" olarak adlandırıldı.<ref>{{Kitap kaynağı|soyadı1=Tabak|ad1=John|başlık=Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought|tarih=2014|yayıncı=Infobase Publishing|isbn=978-0-8160-6875-3|sayfa=40|url=https://books.google.com/books?id=h-zRieb7VbwC&pg=PA40|dil = İngilizce}}</ref>
+. yüzyılda [[Brahmagupta]], ''[[Brāhmasphuṭasiddhānta]]'' adlı kitabında bilinmeyenleri cebirsel denklemlerde temsil etmek için farklı renkler kullandı. Kitabın bu bölümü "Çeşitli Renklerin Denklemi" olarak adlandırıldı.<ref>{{Kitap kaynağı|soyadı1=Tabak|ad1=John|başlık=Algebra: Sets, Symbols, and the Language of Thought|tarih=2014|yayıncı=Infobase Publishing|isbn=978-0-8160-6875-3|sayfa=40|url=https://books.google.com/books?id=h-zRieb7VbwC&pg=PA40|dil=İngilizce|erişim-tarihi=1 Kasım 2019|arşiv-url=https://web.archive.org/web/20210417121923/https://books.google.com/books?id=h-zRieb7VbwC&pg=PA40|arşiv-tarihi=17 Nisan 2021|ölüurl=hayır}}</ref>
 . yüzyılın sonunda [[François Viète]], sonuca basit bir şekilde ulaşabilmek amacıyla bilinen ve bilinmeyen sayıları, günümüzde değişkenler olarak adlandırılan harflerle değiştirme ve bu harflerle sayılarmış gibi hesaplama fikrini ortaya koydu. Viète'nin bu fikrinde bilinen değerler ünsüz harflerle, bilinmeyen değerler ünlü harflerle gösteriliyordu.<ref name="Fraleigh">{{Kitap kaynağı
@@ 33. satır: / 33. satır: @@
 == Daha fazla okuma ==
-* {{Kitap kaynağı| yazar=J. Edwards | başlık=Differential Calculus
+* {{Kitap kaynağı
+ |yazar          = J. Edwards
+ |başlık       = Differential Calculus
-| yayıncı= MacMillan and Co.|yer= Londra | sayfalar=1 ff.| yıl=1892
+ |yayıncı      = MacMillan and Co.
+ |yer            = Londra
-|url=https://books.google.com/books?id=unltAAAAMAAJ&pg=PA1}}
+ |sayfalar       = 1 ff.
+ |yıl           = 1892
+ |url            = https://books.google.com/books?id=unltAAAAMAAJ&pg=PA1
+ |erişim-tarihi = 1 Kasım 2019
+ |arşiv-url     = https://web.archive.org/web/20190521034155/https://books.google.com/books?id=unltAAAAMAAJ&pg=PA1
+ |arşiv-tarihi  = 21 Mayıs 2019
+ |ölüurl       = hayır
+}}
 * Karl Menger, "On Variables in Mathematics and in Natural Science", ''The British Journal for the Philosophy of Science'' '''5''':18:134–142 (August 1954) {{JSTOR|685170}}
-* Jaroslav Peregrin, "[http://w.jarda.peregrin.cz/mybibl/PDFTxt/414.pdf Variables in Natural Language: Where do they come from?]", in M. Boettner, W. Thümmel, eds., ''Variable-Free Semantics'', 2000, pp.&nbsp;46–65.
+* Jaroslav Peregrin, "[http://w.jarda.peregrin.cz/mybibl/PDFTxt/414.pdf Variables in Natural Language: Where do they come from?] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20190605004911/http://w.jarda.peregrin.cz/mybibl/PDFTxt/414.pdf |tarih=5 Haziran 2019 }}", in M. Boettner, W. Thümmel, eds., ''Variable-Free Semantics'', 2000, pp.&nbsp;46–65.
 * [[W.V. Quine]], "[https://voices.uchicago.edu/wittgenstein/files/2008/05/quine-variables-explained-away.pdf Variables Explained Away]", ''Proceedings of the American Philosophical Society'' '''104''':343–347 (1960).