p-sel sayılar

p-sel sayılar, rasyonel sayıların p-sel norma göre genişletilmesiyle elde edilirler, p-sel sayılar cismi geleneksel olarak $\mathbb {Q} _{p}$ simgesiyle gösterilir. Her p-sel sayı, p bir asal sayı ve k bir tam sayı olmak üzere $z\in \mathbb {Q} _{p}$ için;

$z=\pm \sum _{i=k}^{\infty }a_{i}\cdot p^{i}$

şeklinde, $a_{i}$ katsayılarının 0 ile p-1 arasında değer aldığı bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk $a_{i}$ katsayısı $i\geq 0$ için gözleniyorsa, z sayısına p-sel tam sayı denir. p-sel tam sayılar halkası ise $\mathbb {Z} _{p}$işaretiyle gösterilir.

p-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.

Ayrıca bakınız

• p-sel norm

Başvurular ve kaynaklar

• Matematik Dünyası Dergisi, 2004-III (Güz) sayısı kapak konusu, sayfa 9-46.
• Fernando Q. Gouvêa (1991), p-adic Numbers, An Introduction (2. bas.), Springer, ISBN 9783642590580