Matematiksel sabit

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

En çok kullanılan matematiksel sabitler pi sayısı (), e sayısı (doğal logaritma tabanı) ve i sayısıdır.

pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranı ya da bir dairenin alanının yarıçap karesine oranı olarak ifade edilir.

e sayısı, Leonard Euler'in isminden gelir ve kabaca tanımı fonksiyonunun eğrisi altında bir birim karelik alan sınırlanabilmesi için doğrusunun sağında seçilecek doğrunun eksenini kestiği noktadır. Yani doğru olarak seçilirse altta kalan şekil bir birim kare olacaktır. Bu eşitlik integral ile :

şeklinde ifade edilir.

e sayısının başka bir tanımıysa bir dizi limiti tarafından verilir (integral Riemann toplamına açıldığında aslında iki tanımın özdeş olduğu ortaya çıkar.)

Pi ve e sayıları reel sayılardır.

i sayısı ise karmaşık sayıların tanımlanmasında kullanılan bir sabittir ve olarak tanımlıdır.

Bunlar temel sabitler olup, bunların haricinde pek çok sabit bulunmaktadır.

Bazı matematiksel sabitler[değiştir | kaynağı değiştir]

Kullanılan kısaltmalar:

I - irraasyonel sayı, A - Cebirsel sayı, T - transendental sayı, ? - bilinmeyen
Gen - General, NuT - Sayılar Teorisi, ChT - Kaos Teorisi, Com - Kombinatorik, Inf - Bilgi Teorisi, Ana - Matematiksel analiz
Sembol Yaklaşık Değer İsim Alan N Keşif Yılı Bilinen basamaklarının sayısı
π
≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 Pi, Archimedes' sabiti veya Ludolph sayısı Gen, Ana T by c. 2000 BC 1,241,100,000,000
e
≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 Napier's sabiti, Doğal Logaritmanın tabanı) Gen, Ana T 1618 50,100,000,000
√2
≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 Pisagor sabiti, Gen I
A
by c. 800 BC 137,438,953,444
√3
≈ 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 Theodorus' sabiti, Gen I
A
by c. 800 BC
γ
≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 Euler-Mascheroni sabiti Gen, NuT 1735 108,000,000
φ
≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 Golden mean Gen A by 3rd century BC 3,141,000,000
β*
≈ 0.70258 Embree-Trefethen sabiti NuT
δ
≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 Feigenbaum sabiti ChT 1975
α
≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 Feigenbaum sabiti ChT
C2
≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 Twin prime sabiti NuT 5,020
M1
≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 Meissel-Mertens sabiti NuT 1866
1874
8,010
B2
≈ 1.90216 05823 Brun's sabiti for twin prime NuT 1919 10
B4
≈ 0.87058 83800 Brun's sabiti for prime quadruplets NuT
Λ
> – 2.7 · 10−9 de Bruijn-Newman sabiti NuT 1950?
K
≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 Catalan's sabiti Com 201,000,000
K
≈ 0.76422 36535 89220 66 Landau-Ramanujan sabiti NuT I (?) 30,010
K
≈ 1.13198 824 Viswanath's sabiti NuT 8
L
≈ 1.08366 Legendre's sabiti NuT
μ
≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 Ramanujan-Soldner sabiti NuT 75,500
EB
≈ 1.60669 51524 15291 763 Erdős–Borwein sabiti NuT I
Ω
depends on computation model Chaitin's sabiti Inf T
β
≈ 0.28016 94990 Bernstein's sabiti  Ana
λ
≈ 0.30366 30029 Gauss-Kuzmin-Wirsing sabiti  Com 1974 385
D(1)
≈ 0.35323 63719 Hafner-Sarnak-McCurley sabiti  NuT 1993
λ, μ
≈ 0.62432 99885 Golomb-Dickman sabiti  Com NuT 1930
1964
≈ 0.62946 50204 Cahen's sabiti[1]14 Temmuz 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
≈ 0.66274 34193 Laplace limit 
≈ 0.80939 40205 Alladi-Grinstead sabiti  NuT
Λ
≈ 1.09868 58055 Lengyel's sabiti  Com 1992
≈ 1.18656 91104 Khinchin-Lévy sabiti  NuT
≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 Apéry's sabiti  1979 1,000,000,000
θ
≈ 1.30637 78838 63080 69046 Mills' sabiti  NuT ? 1947
≈ 1.45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356 Backhouse's sabiti 
≈ 1.46707 80794 Porter's sabiti[2] NuT 1975
≈ 1.53960 07178 Lieb's square ice sabiti  Com 1967
≈ 1.70521 11401 05367 Niven's sabiti[3] NuT 1969
≈ 2.58498 17596 Sierpiński's sabiti[4]
≈ 2.68545 2001 Khinchin's sabiti[5]5 Kasım 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. NuT ? 1934 7350
F
≈ 2.80777 02420 Fransén-Robinson sabiti[6] Ana
L
≈ .5 Landau's sabiti Ana 1