Matematiksel yapı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
| 1. satır: | 1. satır: | ||
[[Matematik]]te '''yapı''', üzerinde tanımlandığı [[küme]]ye ek bir önem ya da anlam katan bir [[matematiksel nesne]]dir. |
[[Matematik]]te '''yapı''', üzerinde tanımlandığı [[küme]]ye ek bir önem ya da anlam katan bir [[matematiksel nesne]]dir. |
||
Tanımlanabilecek yapıların bir kısmı [[ölçü (matematik)|ölçü]], [[Cebirsel ifade|cebirsel yapı]] ([[Öbek (matematik)|öbek]], [[Cisim (cebir)|cisim]] gibi), [[ |
Tanımlanabilecek yapıların bir kısmı [[ölçü (matematik)|ölçü]], [[Cebirsel ifade|cebirsel yapı]] ([[Öbek (matematik)|öbek]], [[Cisim (cebir)|cisim]] gibi), [[topoloji]], [[Metrik uzay|metrik yapı]] ([[geometri]]), [[Sıra kuramı|sıra]], [[denklik ilişkisi]], [[Diferansiyellenebilir manifold|türevsel yapı]] ve [[Kategori (matematik)|kategori]]dir. |
||
Bazı durumlarda, bir küme birden fazla yapıya sahip olabilir; bu sayede ifade edilebilecek [[uzay (matematik)|uzay]]lar zenginleşir. Örneğin, bir ''sıralama'' kümeye katılık, biçim ya da topoloji kazandırır. Bir diğer örnekte, bir küme hem ''topoloji'' hem de ''öbek'' yapılarına sahip olabilir, bu durumda yapılar özel bir ilişki içinde bulunur ve küme bir [[topolojik öbek]] olur. |
Bazı durumlarda, bir küme birden fazla yapıya sahip olabilir; bu sayede ifade edilebilecek [[uzay (matematik)|uzay]]lar zenginleşir. Örneğin, bir ''sıralama'' kümeye katılık, biçim ya da topoloji kazandırır. Bir diğer örnekte, bir küme hem ''topoloji'' hem de ''öbek'' yapılarına sahip olabilir, bu durumda yapılar özel bir ilişki içinde bulunur ve küme bir [[topolojik öbek]] olur. |
||
Aynı yapıya sahip kümeler arasındaki [[Eşleme (matematik)|eşlemeler]] matematiğin |
Aynı yapıya sahip kümeler arasındaki [[Eşleme (matematik)|eşlemeler]] matematiğin birçok alanında özel ilgi görür. Bunun bazı örnekleri [[İzomorfizma]], [[homeomorfizma]] ve [[difeomorfizma]]dır. |
||
[[Kategori:Kümeler teorisi]] |
[[Kategori:Kümeler teorisi]] |
||
Sayfanın 13.34, 13 Şubat 2018 tarihindeki hâli
Matematikte yapı, üzerinde tanımlandığı kümeye ek bir önem ya da anlam katan bir matematiksel nesnedir.
Tanımlanabilecek yapıların bir kısmı ölçü, cebirsel yapı (öbek, cisim gibi), topoloji, metrik yapı (geometri), sıra, denklik ilişkisi, türevsel yapı ve kategoridir.
Bazı durumlarda, bir küme birden fazla yapıya sahip olabilir; bu sayede ifade edilebilecek uzaylar zenginleşir. Örneğin, bir sıralama kümeye katılık, biçim ya da topoloji kazandırır. Bir diğer örnekte, bir küme hem topoloji hem de öbek yapılarına sahip olabilir, bu durumda yapılar özel bir ilişki içinde bulunur ve küme bir topolojik öbek olur.
Aynı yapıya sahip kümeler arasındaki eşlemeler matematiğin birçok alanında özel ilgi görür. Bunun bazı örnekleri İzomorfizma, homeomorfizma ve difeomorfizmadır.