Akım yoğunluğu: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
Teacher0691 (mesaj | katkılar) dzn AWB ile |
Superyetkin (mesaj | katkılar) Düzenleme |
||
1. satır: | 1. satır: | ||
⚫ | |||
{{düzenle|Şubat 2008}} |
|||
⚫ | '''Akım yoğunluğu''' [[elektrik devresi]]nde [[yoğunluk|yoğunluğun]] bir ölçüsüdür. [[Vektör]] olarak danımlanır ve [[elektrik akımı]]nın kesit alana oranıdır. [[Uluslararası Birim Sistemi|SI]]'de akım yoğunluğu [[amper]]/[[metrekare]] veya [[coulomb]]/[[saniye]]/metrekare cinsinden ifade edilebilir. |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
Akım yoğunluğu şöyle tanımlanabilir: |
|||
Elektrik akımı kabaca, tüm teldeki ortalama akım miktarıdır. Eğer akan yük dağılımını açıklamak istersek akım yoğunluğunu şöyle ifade edebiliriz: |
|||
:<math>\mathbf{J}=nq\mathbf{v}_d=\rho \mathbf{v}_d \!\ </math> |
:<math>\mathbf{J}=nq\mathbf{v}_d=\rho \mathbf{v}_d \!\ </math> |
||
Burada |
|||
burada |
|||
:<math>\mathbf{J} \!\ </math> akım yoğunluk vektörü (SI biriminde [[amper]] |
:<math>\mathbf{J} \!\ </math>, akım yoğunluk vektörü (SI biriminde [[amper]]/[[alan|metre kare]]) |
||
:<math>n \!\ </math> hacim başına birim yoğunluk (SI biriminde m<sup>-3</sup>) |
:<math>n \!\ </math>, [[hacim]] başına birim yoğunluk (SI biriminde m<sup>-3</sup>) |
||
:<math>q \!\ </math> her bir parçacığın yükü (SI biriminde [[coulomb]]) |
:<math>q \!\ </math>, her bir [[Parçacık fiziği|parçacığın]] yükü (SI biriminde [[coulomb]]) |
||
:<math>\rho = nq \!\ </math> [[yük yoğunluğu]] (SI biriminde |
:<math>\rho = nq \!\ </math>, [[yük yoğunluğu]] (SI biriminde coulomb/[[metre küp]]) |
||
:<math>\mathbf{v}_d \!\ </math> parçacığın ortalama [[sapma hızı]] (SI'da [[metre]] |
:<math>\mathbf{v}_d \!\ </math>, parçacığın ortalama [[sapma hızı]] (SI'da [[metre]]/[[saniye]]) |
||
büyüklüklerini göstermektedir. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
:<math>I=\int_S{ \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}}</math> |
:<math>I=\int_S{ \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}}</math> |
||
Burada akım, akım yoğunluk vektörü ile diferansiyel yüzey elemanı <math>\mathrm{d} \mathbf{S} \ </math>'nın [[dizey|noktasal çarpımının]] integralidir. Örneğin, akım yoğunluğunun net [[akı]]sı S yüzeyi boyunca uzanan [[vektör alanı]]dır. |
|||
Akım yoğunluğu [[Ampère yasası]]nda önemli bir parametredir ([[Maxwell denklemleri]]nden biri). Bu, akım yoğunluğu ile [[manyetik alan]] arasındaki ilişkiyi gösterir. |
Akım yoğunluğu [[Ampère yasası]]nda önemli bir parametredir ([[Maxwell denklemleri]]nden biri). Bu, akım yoğunluğu ile [[manyetik alan]] arasındaki ilişkiyi gösterir. |
||
25. satır: | 26. satır: | ||
== Akım yoğunluğunun ıraksayı == |
== Akım yoğunluğunun ıraksayı == |
||
[[Iraksay teoremi]]nden |
[[Iraksay teoremi]]nden elde edilen |
||
:<math>\int_S{ \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}} = \int_V{(\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{J}) \mathrm{d}V}</math> |
:<math>\int_S{ \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S}} = \int_V{(\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{J}) \mathrm{d}V}</math> |
||
yük korunumundan |
ile yük korunumundan hesaplanan |
||
:<math>\int_V{(\nabla \cdot \mathbf{J}) \mathrm{d}V} = -\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_V{\rho \; \mathrm{d}V} = - \int_V{\left( \frac{\partial \rho}{\partial t} \right) \mathrm{d}V}</math> |
:<math>\int_V{(\nabla \cdot \mathbf{J}) \mathrm{d}V} = -\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_V{\rho \; \mathrm{d}V} = - \int_V{\left( \frac{\partial \rho}{\partial t} \right) \mathrm{d}V}</math> |
||
tüm hacim için bu değer |
kullanılarak tüm hacim için bu değer |
||
⚫ | |||
olarak hesaplanır. |
|||
⚫ | |||
Bu [[süreklilik denklemi]] olarak da adlandırılır.<ref>Griffiths, D.J., ''Introduction to Electrodynamics'', page 213, Prentice-Hall International, 1999 |
Bu [[süreklilik denklemi]] olarak da adlandırılır.<ref>Griffiths, D.J., ''Introduction to Electrodynamics'', page 213, Prentice-Hall International, 1999</ref> |
||
== Kaynakça == |
== Kaynakça == |
||
43. satır: | 46. satır: | ||
[[Kategori:Yoğunluk]] |
[[Kategori:Yoğunluk]] |
||
[[Kategori:Elektromanyetizma]] |
Sayfanın 12.24, 5 Kasım 2016 tarihindeki hâli
Akım yoğunluğu elektrik devresinde yoğunluğun bir ölçüsüdür. Vektör olarak danımlanır ve elektrik akımının kesit alana oranıdır. SI'de akım yoğunluğu amper/metrekare veya coulomb/saniye/metrekare cinsinden ifade edilebilir.
Akım yoğunluğu şöyle tanımlanabilir:
Burada
- , akım yoğunluk vektörü (SI biriminde amper/metre kare)
- , hacim başına birim yoğunluk (SI biriminde m-3)
- , her bir parçacığın yükü (SI biriminde coulomb)
- , yük yoğunluğu (SI biriminde coulomb/metre küp)
- , parçacığın ortalama sapma hızı (SI'da metre/saniye)
büyüklüklerini göstermektedir.
Bir S yüzeyi boyunca akan akım şöyle hesaplanabilir:
Burada akım, akım yoğunluk vektörü ile diferansiyel yüzey elemanı 'nın noktasal çarpımının integralidir. Örneğin, akım yoğunluğunun net akısı S yüzeyi boyunca uzanan vektör alanıdır.
Akım yoğunluğu Ampère yasasında önemli bir parametredir (Maxwell denklemlerinden biri). Bu, akım yoğunluğu ile manyetik alan arasındaki ilişkiyi gösterir.
Akım yoğunluğunun ıraksayı
Iraksay teoreminden elde edilen
ile yük korunumundan hesaplanan
kullanılarak tüm hacim için bu değer
olarak hesaplanır.
Bu süreklilik denklemi olarak da adlandırılır.[1]
Kaynakça
- ^ Griffiths, D.J., Introduction to Electrodynamics, page 213, Prentice-Hall International, 1999