Fourier analizi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
Erasmus.new (mesaj | katkılar) Değişiklik özeti yok |
k Küçük düzeltmeler yapıldı. |
||
| 1. satır: | 1. satır: | ||
{{kaynaksız}} |
|||
{{ |
{{Diğer anlamı|Fourier (anlam ayrımı)}} |
||
'''Fourier analizi''' |
'''Fourier analizi''', tabiataki bütün [[periyodik fonksiyon]]ları birbirine dik iki farklı periodik fonksiyonun artan frekanslardaki değerlerinin dik toplamı şeklinde gösterilebilir. [[Fourier]], bu toplamı [[sinüs fonksiyonu|sinüs]] ve [[kosinüs fonksiyonu|kosinüs fonksiyonları]]nı kullanarak göstermiştir. Günümüzde [[Euler formülü|Euler bağıntısı]] kullanılarak sinüs ve kosinüs fonksiyonları yerine [[Kompleks Sayılar|kompleks]] [[üslü sayı]]lar kullanılmaktadır. [[Fonksiyon]]ların komplex üslü sayıların toplamı olarak gösterilmesine [[Fourier serisi]] gösterimi denir. [[Fourier açılımı]] sayesinde fonksiyonların [[frekans]]ı kolaylıkla belirlenebilir. Bu yaklaşım farklı [[periyot]]larda girdiye maruz kalan [[sistem]]lerin çıktısını ve çıktısının frekansını belirlemekte kolaylık sağlar. |
||
Fourier söz konusu seri açılımını iki farklı yüzeyi farklı ısılarda olan katı bir cismin sıcaklık |
Fourier, söz konusu [[Seriler|seri]] açılımını iki farklı yüzeyi farklı ısılarda olan katı bir cismin [[sıcaklık]] [[Dağılım diyagramı|dağılım]]ını hesaplamak için kullanmıştır. Bu yaklaşım, yoğun bir işlem çabası gerektirdiğinden ve sonuçta yaklaşık sonuç verdiğinden kullanılmamaktadır. Günümüzde Fourier analizi [[Bilgi işlem|bilgi]] ve [[sinyal işleme]] ve titreşim analizinde kullanılmaktadır. |
||
== |
== Kaynaklar == |
||
{{kaynakça}} |
|||
| ⚫ | |||
== Ayrıca bakınız == |
|||
| ⚫ | |||
{{matematik-taslak}} |
{{matematik-taslak}} |
||
Sayfanın 01.06, 20 Mart 2016 tarihindeki hâli
 | Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin) |
Fourier analizi, tabiataki bütün periyodik fonksiyonları birbirine dik iki farklı periodik fonksiyonun artan frekanslardaki değerlerinin dik toplamı şeklinde gösterilebilir. Fourier, bu toplamı sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını kullanarak göstermiştir. Günümüzde Euler bağıntısı kullanılarak sinüs ve kosinüs fonksiyonları yerine kompleks üslü sayılar kullanılmaktadır. Fonksiyonların komplex üslü sayıların toplamı olarak gösterilmesine Fourier serisi gösterimi denir. Fourier açılımı sayesinde fonksiyonların frekansı kolaylıkla belirlenebilir. Bu yaklaşım farklı periyotlarda girdiye maruz kalan sistemlerin çıktısını ve çıktısının frekansını belirlemekte kolaylık sağlar.
Fourier, söz konusu seri açılımını iki farklı yüzeyi farklı ısılarda olan katı bir cismin sıcaklık dağılımını hesaplamak için kullanmıştır. Bu yaklaşım, yoğun bir işlem çabası gerektirdiğinden ve sonuçta yaklaşık sonuç verdiğinden kullanılmamaktadır. Günümüzde Fourier analizi bilgi ve sinyal işleme ve titreşim analizinde kullanılmaktadır.
Kaynaklar
Ayrıca bakınız
 | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |