Küme örneklemesi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Küme örneklemesi istatistik bilimi içinde örneklem kullanılarak betimsel veya çıkarımsal sonuç istenirse, olasılık örnekleme kurallarına uyan bir örneklem veri toplama yöntemidir. Genel olarak bu yöntemin uygulanması anakütle iinde veri elamanları "kümeler" halinde ise uygundur. Bir küme içindeki elemanlar bir karaktere göre (çok kere coğrafî alana göre) birbirine "yakınlık" göstermekte ve diğer anakütle içindeki kümelerden daha "uzak" olmaktadır. "Yakınlık" veya "uzaklık" genel olarak veri toplama para veya zaman maliyetine göre tanımlanır.

Yöntem[değiştir | kaynağı değiştir]

Küme örnekleme genellikle örnekleme zaman ve para maliyetlerini düşük tutmak için kullanılmaktadır. Anakütle çerçevesi elamanlarının birbirine yakın kümeler oluşturduğu hallerde ve her bir küme genel olarak diğer kümelere çok benzerlerse, bu tipi örnekleme kullanılması uygun olabilir. Bu kümeler mekan içinde (örneğin şehrin değişik mahalleleleri veya Amerika'daki gibi değişik şehir blokları) veya zaman içinde (belirli zaman dönemleri) olabilir.

Örneğin: Veri elde edilmesi gereken anakütle çerçevesi belli bir üniversite öğrencileri olsun. O üniversitenin bölümleri şehrin içinde ve hatta yakın şehirlerde ayrı yerleşkelerde (yani birbirinden ayrı mekanlarda) bulunabilir. (Eski belirli kampusu olmayan Ankara Üniversitesi veya İstanbul Üniversitesi güzel örnekler). Bu halde üniversiteyi tek bir çerçeve olarak kabul etmek ve değişik mekanlarda bulunan yerleşkelerin varlığını ele almadan örnekleme yapmak, ekstra para ve zaman masrafı yaratacaktır. Daha az maliyetli bir yaklaşım her yerleşkeyi bir "küme" olarak kabul etmekle mümkün olacaktır. Bu halde her bir ayrı yerleşke küme olarak kabul edilip, ayrı yerleşkeler ayrı kümeler olarak incelemeye taban olabilirler.

Küme örneklemesi iki aşamada yapılır:

  • Birinci aşamada çok iyi belirlenmiş kümeler tesbit edilir. Her iyi belirlenmiş kümeye bir "küme kodu" numarası verilir. Bütün kod numaraları içinden basit rastgele örnekleme ile küçük sayıda "kümeler örneklemi" seçilir.

Örneğin, bir üniversite 15 tane ayrı yerleşke var olduğu kabul edilsin. Her öğrencinin bulunan yerleşkelerden sadece birine ait olduğu iyice tesbit edilsin; yani bir ogrenci birden fazla yerleşkeye dahil olmasın. Bu zaman, önce her bir yerleşkeye küme-kodu verilir (Ele alınan halde, bu kume kodu 01 02.... 15 olabilir). Bunlar arasından "basit rastgele örnekleme" ile, diyelim, 5i seçilir. Bunlar "kümeler örneklemi" yani örneklemenin ikinci aşamasina girecek kümelerdir.

  • İkinci aşamada her bir örnekleme giren küme içinde bulunan bütün küme anakütle elemanları üzerinde gözlem yapılır. Yani her "örneklem küme" için tam sayım yapılır.

Örneğin, ilk aşamada seçilmiş olan 5 yerleşkede bulunan öğrenci elemanlarınin tümüne gözlem uygulanır.

Kritik[değiştir | kaynağı değiştir]

Doğal olarak, tüm anakütle çerçevesi seçilmediği için zaman ve para maliyetleri tam sayımdan düşük olur. Dikkat edilirse bu çeşit örneklemede rastgele seçilme kümelerle ilgilidir. Bu seçim yapıldıktan sonra, seçilen kümeler içinde bulunan birbirine yakın elemanlar gözlendiği için de maliyetler (özellikle basit rastgele örneklemeye kıyasla) daha düşük olması çok mümkündür. Basit rastgele örneklemeye kıyasla küme örneklemesinin bir diğer avantaji, tüm anakütle elemanlarının her birinin kodlanmasının gerekmediğidir; bu tam-kodlama büyük maliyet gerektirir ve bazan da imkânsızdır. Buna karşılık küme örneklemesinde sadece birinci aşamada seçilmiş olan kümeler elemanları tesbit edilip kodlanır.

Ancak küme örneklemesi, her bir kümenin diğer kümelere benzediğine ve sadece kendine has karakteri olan bir veya birkaç kümenin bulunmadığı varsayımına dayanır. Gerçekte bu varsayım her zaman ancak yaklaşık olarak doğru olacak ve bazı belirlenen kümeler kendine has karakter arz edecektir. Bu nedenle küme örneklemesinin yayılımı ayni anakütle için alınabilecek basit rastgele örneklemeden daha fazla olacaktır ve örneklemeden sonra elde edilecek kestirimler veya yapılan sınamalar daha az tutarlı olacak ve daha fazla yanlı olma olasılığı taşıyacaklardır.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Dış kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]