Vladimir Arnold: Revizyonlar arasındaki fark
"{{Bilim insanı bilgi kutusu|isim=Vladimir Arnold|resim_adı=Vladimir Arnold-1.jpg|resim_boyutu=200px|resim_başlığı=Vladimir Arnold in 2008|doğum_tarihi=..." içeriğiyle yeni sayfa oluşturdu |
(Fark yok)
|
Sayfanın 17.47, 15 Mayıs 2020 tarihindeki hâli
Vladimir Arnold | |
|---|---|
 Vladimir Arnold in 2008 | |
| Doğum | 12 Haziran 1937 Odessa, Ukrainian SSR, Soviet Union |
| Ölüm | 03 Haziran 2010 (72 yaşında) Paris, France |
| Milliyet | Soviet Union, Russian |
| Eğitim | Moscow State University |
| Ödüller | Shaw Prize (2008) State Prize of the Russian Federation (2007) Wolf Prize (2001) Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics (2001) Harvey Prize (1994) RAS Lobachevsky Prize (1992) Crafoord Prize (1982) Lenin Prize (1965) |
| Kariyeri | |
| Dalı | Mathematics |
| Çalıştığı kurumlar | Paris Dauphine University Steklov Institute of Mathematics Independent University of Moscow Moscow State University |
| Doktora danışmanı | Andrey Kolmogorov |
| Doktora öğrencileri | |
Vladimir Igorevich Arnold (alternatif yazım Arnol'd, Rusça: Влади́мир И́горевич Арно́льд, 12 Haziran 1937 - 3 Haziran 2010) [3] [4] [1] Sovyet-Rus matematikçi. En iyi entegre sistemlerin stabilitesi ile ilgili Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınmasına rağmen, dinamik sistem teorisi, cebir, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik dahil olmak üzere birçok alanda önemli katkılarda bulunmuştur., Hidrodinamik ve tekillik teorisi, ADE sınıflandırma problemini ortaya çıkarmak da dahil olmak üzere, ilk ana sonucundan bu yana - 19 yaşında 1957'de Hilbert'in on üçüncü probleminin çözdü. İki yeni matematik dalı kurdu: KAM teorisi ve topolojik Galois teorisi öğrencisi Askold Khovanskii ile).
Arnold aynı zamanda matematiğin popülerleştiricisi olarak da biliniyordu. Dersleri, seminerleri ve çeşitli ders kitaplarının (ünlü Klasik Mekanik Yöntemleri gibi) ve popüler matematik kitaplarının yazarı olarak birçok matematikçiyi ve fizikçiyi etkiledi. [5] [6] Kitaplarının çoğu İngilizceye çevrildi. Eğitim konusundaki görüşleri özellikle Bourbaki'ye karşıydı.
Biyografi
Vladimir Igorevich Arnold 12 Haziran 1937'de Sovyetler Birliği'nin Odessa şehrinde doğdu. Babası matematikçi Vladimirovich Arnold, (1900-1948). Annesi Yahudi sanat tarihçisi Nina Alexandrovna Arnold'du (1909-1986, née Isakovich). [7] Arnold on üç yaşındayken, mühendis olan bir amca ona kalkülüsü ve bazı fiziksel olayları anlamak için nasıl kullanılabileceğini anlattı, bu matematiğe olan ilgisini arttırmaya katkıda bulundu ve babasının bıraktığı matematiksel kitapları kendi başına Leonhard Euler ve Charles Hermite'nin bazı eserlerini de dahil inceledi. [8]
Moskova Devlet Üniversitesi'nden Andrey Kolmogorov öğrencisi ve hala bir gençken Arnold 1957'de çeşitli değişkenlerin sürekli fonksiyonlarının sonlu sayıda iki değişkenli fonksiyonla inşa edilebileceğini gösterdi, böylece Hilbert'in on üçüncü problemini çözdü . [9] Bu Kolmogorov-Arnold temsil teoremidir.
1959'da Moskova Devlet Üniversitesi'nden mezun olduktan sonra 1986'ya kadar (1965'ten beri profesör) orada çalıştı ve daha sonra Steklov Matematik Enstitüsü'nde çalıştı.
1990 yılında Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi'nin (1991'den itibaren Rusya Bilim Akademisi) akademisyeni oldu. [10] Arnold'un sezgisel topoloji teorisini farklı bir disiplin olarak başlattığı söylenebilir.
1999 yılında Paris'te ciddi bisiklet kazası geçirdi ve birkaç hafta sonra bilinci yerine gelmesine rağmen, hafıza kaybı vardı ve hatta hastanede kendi eşini tanıyamadı [11] ama o iyileşti. [12]
Arnold, ölümüne kadar Moskova'daki Steklov Matematik Enstitüsü'nde ve Paris Dauphine Üniversitesi'nde çalıştı. (2006 itibarıyla) Rus bilim adamları arasında en yüksek atıf endeksine sahip olduğu, [13] ve 40'lık h-endeksine sahip olduğu bildirildi.
Ölüm
Arnold 73 Haziran doğum gününden dokuz gün önce Paris'te 3 Haziran 2010'da akut pankreatitten [14] öldü. [15] Öğrencileri arasında Alexander Givental, Victor Goryunov, Sabir Gusein-Zade, Emil Horozov, Boris Khesin, Askold Khovanskii, Nikolay Nekhoroshev, Boris Shapiro, Alexander Varchenko, Victor Vassiliev ve Vladimir Zakalyukin yer alır. [2]
15 Haziran'da Moskova'da Novodevichy Manastırı'na defnedildi. [16]
Popüler matematiksel yazılar
Arnold, matematiksel titizliği fiziksel sezgi ve kolay bir konuşma ve öğretim tarzı ile birleştiren berrak yazı stili ile bilinir. Yazıları, sıradan diferansiyel denklemler gibi geleneksel matematiksel konulara taze, genellikle geometrik bir yaklaşım sunmaktadır ve birçok ders kitabı yeni matematik alanlarının gelişiminde etkili olduğunu kanıtlamıştır. Arnold ile ilgili standart eleştiri, kitaplarının "uzmanlarının takdir ettiği konuların güzel olduğu, ancak öğrencilerin bu kadar zahmetsizce haklı olduğunu kanıtlamak için gerekli matematiği öğrenmeleri için çok fazla ayrıntı atlanmadığıdır." Savunması, kitaplarının konuyu "gerçekten anlamak isteyenler" e öğretmek olduğu yönündedir (Chicone, 2007). [17]
Arnold, geçen yüzyılın ortalarında matematikte yüksek soyutlama eğiliminin açık bir eleştirmeniydi. Fransa'da Bourbaki okulu tarafından en yaygın olarak uygulanan bu yaklaşımın başlangıçta Fransız matematik eğitimi ve daha sonra diğer ülkelerin de etkisi üzerinde çok güçlü görüşleri vardı. [18] [19] Arnold matematik tarihi ile çok ilgilendi. [20] Bir röportajda [19], Felix Klein'ın 19. Yüzyılda Matematik Gelişimi adlı kitabı - öğrencilerine sıkça önerdiği bir kitap - çalışarak matematik hakkında bildiklerini çok şey öğrendiğini söyledi. [21] Klasikleri, özellikle Huygens, Newton ve Poincaré'nin eserlerini incelemekten hoşlandı [22] ve birçok kez eserlerinde henüz keşfedilmemiş fikirleri bulduğunu bildirdi. [23]
İş
Arnold dinamik sistemler teorisi, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik, hidrodinamik ve tekillik teorisi üzerinde çalıştı. [24]
Hilbert'in on üçüncü sorunu
Sorun şu sorudur: üç değişkenin her sürekli fonksiyonu, iki değişkenin sonlu birçok sürekli fonksiyonunun bir bileşimi olarak ifade edilebilir mi? Bu genel soruya olumlu cevap 1957'de, daha sonra sadece on dokuz yaşında olan ve Andrey Kolmogorov'un öğrencisi Vladimir Arnold tarafından verildi. Kolmogorov, bir önceki yılda çeşitli değişkenlerin herhangi bir fonksiyonunun sınırlı sayıda üç değişkenli fonksiyonla inşa edilebileceğini göstermişti. Arnold daha sonra bu çalışmayı sadece iki değişkenli fonksiyonların gerekli olduğunu göstermek için genişletti ve böylece Hilbert'in sürekli fonksiyonlar sınıfı için sorulduğunda sorusunu yanıtladı.
Dinamik sistemler
Moser ve Arnold Kolmogorov'un fikirlerini ( Poincaré'nin sorularından esinlenerek) genişletti ve şimdi bazı yarı-periyodik hareketlerin sürekliliği ile ilgili olan Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi (veya "KAM teorisi") olarak bilinen şeye yol açtılar. (neredeyse bütünleşebilen Hamilton sistemleri) bozulduklarında. KAM teorisi, bozulmalara rağmen, bu tür sistemlerin sonsuz bir süre boyunca kararlı olabileceğini ve bunun için koşulların ne olduğunu belirtir. [25]
Tekillik teorisi
1965 yılında Arnold, Thom Thom'un felaket teorisi üzerine bir seminerine katıldı. Daha sonra şöyle dedi: " Institut des Hautes Etudes Scientifiques'deki tekillik semineri, 1965 yılı boyunca sık sık konuştuğum Thom'a derinlemesine borçluyum, matematik evrenimi derinden değiştirdi." [26] Bu olaydan sonra, tekillik teorisi Arnold ve öğrencilerinin en büyük ilgi alanlarından biri haline geldi. [27] [28] [29] [30]
Akışkanlar dinamiği
1966'da Arnold, " Fransızca: Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits ", hem Euler'in hem rijit cisimlerin dönmesi için denklemleri hem de Euler'in sıvı dinamiği denklemleri için ortak bir geometrik yorum sundu. [31] [32] [33]
Sezgisel geometri
Hamilton semptomtomorfizmlerinin sabit noktalarının sayısını ve subjacent manifoldların topolojisini birbirine bağlayan Arnold varsayımı, sezgisel topoloji alanındaki birçok öncü çalışmanın motive edici kaynağıydı. [34] [35]
Topoloji
Victor Vassiliev'e göre Arnold "topoloji uğruna topoloji konusunda nispeten az çalıştı." Ve topolojinin kullanılabileceği matematiğin diğer alanlarındaki problemlerle motive olmuştu. Katkıları arasında Abel-Ruffini teoreminin topolojik bir formunun icadı ve sonuçta ortaya çıkan fikirlerin bazılarının ilk gelişimi, 1960'larda topolojik Galois teorisi alanının yaratılmasıyla sonuçlanan bir çalışma yer alıyor. [36] [37]
Düzlem eğrileri teorisi
Arnold düzlem eğrileri teorisini kökten değiştir. [38]
Ödüller
- Lenin Ödülü (1965, Andrey Kolmogorov ile ), " gök mekaniği üzerine çalışmak için."
- Crafoord Ödülü (1982, Louis Nirenberg ile ), " doğrusal olmayan diferansiyel denklemler teorisine katkılarından dolayı."
- Amerikan Bilim ve Sanat Akademisi Yabancı Fahri Üyesi (1987)
- 1988 yılında Londra Kraliyet Cemiyeti (ForMemRS) Yabancı Üyesi seçildi.
- Rusya Bilimler Akademisi Lobachevsky Ödülü (1992)
- Harvey Prize (1994), " dinamik sistemlerin kararlılık teorisine temel katkıları, tekillik teorisi üzerine öncü çalışmaları ve analiz ve geometriye katkıları için."
- Dannie Heineman Matematiksel Fizik Ödülü (2001), " mekanik, astrofizik, istatistiksel mekanik, hidrodinamik ve optik için derin sonuçları olan haritaların dinamiklerini ve tekilliklerini anlamamıza temel katkılarından dolayı."
- ☁Matematikte Kurt Ödülü (2001), "dinamik sistemler, diferansiyel denklemler ve tekillik teorisi de dahil olmak üzere çok sayıda matematik alanında derin ve etkili çalışması için."
- Rusya Federasyonu Devlet Ödülü (2007), "matematikte olağanüstü başarı için."
- Shaw matematik bilimlerinde ödül (2008, Ludwig Faddeev ile ), " matematiksel fiziğe katkılarından dolayı".
Küçük gezegen 10031 Vladarnolda, 1981 yılında Lyudmila Georgievna Karachkina tarafından seçildi . [39]
2015 yılında ilk kez yayınlanan Arnold Matematik Dergisi adını almıştır. [40]
Sırasıyla Vancouver ve Varşova'daki 1974 ve 1983 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde genel konuşmacı olarak yer aldı. [41]
Seçilmiş kaynaklar
- 1966: Arnold (1966). "Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits" (PDF). Annales de l'Institut Fourier. 16 (1): 319–361.
- 1978: Adi Diferansiyel Denklemler, MIT Press 0-262-51018-9 .
- 1985: Singularities of Differentiable Maps, Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts. Monographs in Mathematics. 82. Birkhäuser. ISBN 978-1-4612-9589-1. Singularities of Differentiable Maps, Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts. Monographs in Mathematics. 82. Birkhäuser. ISBN 978-1-4612-9589-1. Singularities of Differentiable Maps, Volume I: The Classification of Critical Points Caustics and Wave Fronts. Monographs in Mathematics. 82. Birkhäuser. ISBN 978-1-4612-9589-1.
- 1988: Singularities of Differentiable Maps, Volume II: Monodromy and Asymptotics of Integrals. Monographs in Mathematics. 83. Birkhäuser. ISBN 978-1-4612-8408-6. Singularities of Differentiable Maps, Volume II: Monodromy and Asymptotics of Integrals. Monographs in Mathematics. 83. Birkhäuser. ISBN 978-1-4612-8408-6. Singularities of Differentiable Maps, Volume II: Monodromy and Asymptotics of Integrals. Monographs in Mathematics. 83. Birkhäuser. ISBN 978-1-4612-8408-6.
- 1988: Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 250. Springer. 1988. ISBN 978-1-4612-6994-6. Birden fazla
|sürüm=ve|seri=kullanıldı (yardım) Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 250. Springer. 1988. ISBN 978-1-4612-6994-6. Birden fazla|sürüm=ve|seri=kullanıldı (yardım) Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 250. Springer. 1988. ISBN 978-1-4612-6994-6. Birden fazla|sürüm=ve|seri=kullanıldı (yardım) - 1989: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Graduate Texts in Mathematics. 60. Springer. 1989. ISBN 978-1-4419-3087-3. Birden fazla
|sürüm=ve|seri=kullanıldı (yardım) Mathematical Methods of Classical Mechanics. Graduate Texts in Mathematics. 60. Springer. 1989. ISBN 978-1-4419-3087-3. Birden fazla|sürüm=ve|seri=kullanıldı (yardım) Mathematical Methods of Classical Mechanics. Graduate Texts in Mathematics. 60. Springer. 1989. ISBN 978-1-4419-3087-3. Birden fazla|sürüm=ve|seri=kullanıldı (yardım) [42] [43] - 1989: (A.Avez ile) Klasik Mekaniğin Ergodik Sorunları, Addison-Wesley 0-201-09406-1 .
- 1990: Huygens ve Barrow, Newton ve Hooke: Evrimden quasikristallere kadar matematiksel analiz ve felaket teorisinin öncüleri, Eric JF Primrose çevirmeni, Birkhäuser Verlag (1990) 3-7643-2383-3 . [44] [45] [46]
- 1991: The Theory of Singularities and Its Applications (İngilizce). Cambridge University Press. 1991. ISBN 9780521422802. The Theory of Singularities and Its Applications (İngilizce). Cambridge University Press. 1991. ISBN 9780521422802. The Theory of Singularities and Its Applications (İngilizce). Cambridge University Press. 1991. ISBN 9780521422802.
- 1995: Düzlem Eğrileri ve Kostiklerin Topolojik Değişmezleri, [47] Amerikan Matematik Derneği (1994) 978-0-8218-0308-0
- 1998: "Matematik öğretimi üzerine" (Rusça) Uspekhi Mat. Nauk 53 (1998), no. 1 (319), 229-234; Rusça matematik çevirisi . Anket 53 (1): 229-236.
- 1999: ( Valentin Afraimovich ile ) Çatallanma Teorisi ve Felaket Teorisi Springer 3-540-65379-1
- 2001: "Tsepniye Drobi" (Devam Eden Kesirler, Rusça), Moskova (2001).
- 2004: Teoriya Katastrof (Felaket Teorisi, [48] Rusça), 4. baskı. Moskova, Editör-URSS (2004), 5-354-00674-0 .
- 2004: Arnold's Problems. 2nd. Springer-Verlag. 15 November 2004. ISBN 978-3-540-20748-1. Arnold's Problems. 2nd. Springer-Verlag. 15 November 2004. ISBN 978-3-540-20748-1. Arnold's Problems. 2nd. Springer-Verlag. 15 November 2004. ISBN 978-3-540-20748-1.
- 2004: Lectures on Partial Differential Equations. Universitext. Springer. 2004. ISBN 978-3-540-40448-4. Lectures on Partial Differential Equations. Universitext. Springer. 2004. ISBN 978-3-540-40448-4. Lectures on Partial Differential Equations. Universitext. Springer. 2004. ISBN 978-3-540-40448-4. [49] [50]
- 2007: Dün ve Uzun Zaman önce, Springer (2007), 978-3-540-28734-6 .
- 2013: Real Algebraic Geometry. Unitext. 66. Springer. 2013. ISBN 978-3-642-36242-2. Real Algebraic Geometry. Unitext. 66. Springer. 2013. ISBN 978-3-642-36242-2. Real Algebraic Geometry. Unitext. 66. Springer. 2013. ISBN 978-3-642-36242-2.
- 2014: Mathematical Understanding of Nature: Essays on Amazing Physical Phenomena and Their Understanding by Mathematicians. American Mathematical Society. 2014. ISBN 978-1-4704-1701-7. Mathematical Understanding of Nature: Essays on Amazing Physical Phenomena and Their Understanding by Mathematicians. American Mathematical Society. 2014. ISBN 978-1-4704-1701-7. Mathematical Understanding of Nature: Essays on Amazing Physical Phenomena and Their Understanding by Mathematicians. American Mathematical Society. 2014. ISBN 978-1-4704-1701-7.
- 2015: Deneysel Matematik . Amerikan Matematik Derneği (Rusça'dan tercüme edilmiştir, 2015).
- 2015: Anlatım ve Sorunlar: Genç Matematikçiler İçin Bir Hediye, Amerikan Matematik Topluluğu, (Rusçadan tercüme, 2015)
Derleme
- 2009: AB Givental; BA Khesin; JE Marsden; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; VM Zakalyukin (editörler). Toplanan Eserler, Cilt I: Fonksiyonların Temsilleri, Gök Mekaniği ve KAM Teorisi (1957–1965) . kemer ayağı
- 2013: AB Givental; BA Khesin; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; (editörler). Toplanan Eserler, Cilt II: Hidrodinamik, Çatallanma Teorisi ve Cebirsel Geometri (1965-1972) . Springer.
- 2016: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds. ). Toplanan Eserler, Cilt III: Tekillik Teorisi 1972-1979. Springer.
- 2018: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds. ). Toplanan Eserler, Cilt IV: Sempatik ve Temas Geometrisindeki Tekillikler 1980-1985 . Springer.
Ayrıca bakınız
Kaynakça
- ^ a b Khesin (2018). "Vladimir Igorevich Arnold. 12 June 1937 – 3 June 2010". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 64: 7–26.
- ^ a b Mathematics Genealogy Project'te Vladimir Arnold
- ^ Mort d'un grand mathématicien russe, AFP (Le Figaro)
- ^ (PDF) http://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2010-12-78.pdf Eksik ya da boş
|başlık=(yardım) - ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Vladimir Arnold", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century From Hilbert to Wiles (İngilizce). Springer. 2010. s. 211. ISBN 9783642136061.
- ^ (PDF) http://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2010-12-78.pdf Eksik ya da boş
|başlık=(yardım) - ^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", Квант, 1990, Nº 7, pp. 2–7. (in Russian)
- ^ Formal Algorithmic Elimination for PDEs. Springer. 13 October 2014. s. 192. ISBN 978-3-319-11445-3.
- ^ Great Russian Encyclopedia (2005), Moscow: Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher, vol. 2.
- ^ Arnold: Yesterday and Long Ago (2010)
- ^ Polterovich and Scherbak (2011)
- ^ List of Russian Scientists with High Citation Index
- ^ Kenneth Chang (11 June 2010). "Vladimir Arnold Dies at 72; Pioneering Mathematician". The New York Times. Erişim tarihi: 12 June 2013.
- ^ "Number's up as top mathematician Vladimir Arnold dies". Herald Sun. 4 June 2010. Erişim tarihi: 6 June 2010.
- ^ "From V. I. Arnold's web page". Erişim tarihi: 12 June 2013.
- ^ Carmen Chicone (2007), Book review of "Ordinary Differential Equations", by Vladimir I. Arnold. Springer-Verlag, Berlin, 2006. SIAM Review 49(2):335–336. (Chicone mentions the criticism but does not agree with it.)
- ^ See and other essays in .
- ^ a b An Interview with Vladimir Arnol'd, by S. H. Lui, AMS Notices, 1991.
- ^ Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"
- ^ B. Khesin and S. Tabachnikov, Tribute to Vladimir Arnold, Notices of the AMS, 59:3 (2012) 378–399.
- ^ http://www.ams.org/distribution/mmj/vol11-3-2011/vladimir-arnold.html Eksik ya da boş
|başlık=(yardım). - ^ See for example: Arnold, V. I.; Vasilev, V. A. (1989), "Newton's Principia read 300 years later" and Arnold, V. I. (2006); "Forgotten and neglected theories of Poincaré".
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Vladimir Arnold", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
- ^ Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles. Penguin. 29 July 2008. ISBN 9781440634284.
- ^ "Archived copy" (PDF). 14 July 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 February 2015.
- ^ "Resonance – Journal of Science Education | Indian Academy of Sciences" (PDF).
- ^ Note: It also appears in another article by him, but in English: Local Normal Forms of Functions, http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf
- ^ New Developments in Singularity Theory. Springer Science & Business Media. 30 June 2001. s. 29. ISBN 978-0-7923-6996-7.
- ^ Landsberg. "Representation theory and projective geometry".
|arxiv=gerekiyor (yardım) - ^ Compactness and Contradiction. American Mathematical Soc. 22 March 2013. ss. 205–206. ISBN 978-0-8218-9492-7.
- ^ MacKay (19 August 2010). "VI Arnold obituary". The Guardian.
- ^ IAMP News Bulletin, July 2010, pp. 25–26
- ^ "Arnold and Symplectic Geometry", by Helmut Hofer
- ^ "Vladimir Igorevich Arnold and the invention of symplectic topology", by Michèle Audin
- ^ "Topology in Arnold's work", by Victor Vassiliev
- ^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf Bulletin (New Series) of The American Mathematical Society Volume 45, Number 2, April 2008, pp. 329–334
- ^ A Panoramic View of Riemannian Geometry, by Marcel Berger
- ^ Dictionary of Minor Planet Names. Springer Science & Business Media. 10 June 2012. s. 717. ISBN 978-3-642-29718-2.
- ^ Boş kaynak (yardım).
- ^ http://www.mathunion.org/db/ICM/Speakers/SortedByLastname.php
- ^ Review by Ian N. Sneddon (Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/S0273-0979-1980-14755-2.pdf
- ^ Review by R. Broucke (Celestial Mechanics, Vol. 28): Bibcode: 1982CeMec..28..345A.
- ^ Kazarinoff (1 September 1991). "Huygens and Barrow, Newton and Hooke: Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals (V. I. Arnol'd)". SIAM Review. 33 (3): 493–495.
- ^ Thiele (1 January 1993). "Arnol'd, V. I., Huygens and Barrow, Newton and Hooke. Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals. Basel etc., Birkhäuser Verlag 1990. 118 pp., sfr 24.00. ISBN 3-7643-2383-3". Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 73 (1): 34.
- ^ Heggie (1 June 1991). "V. I. Arnol'd, Huygens and Barrow, Newton and Hooke, translated by E. J. F. Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 pp., 3 7643 2383 3, sFr 24." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 34 (2): 335–336.
- ^ Goryunov (1 October 1996). "V. I. Arnold Topological invariants of plane curves and caustics (University Lecture Series, Vol. 5, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995), 60pp., paperback, 0 8218 0308 5, £17.50." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 39 (3): 590–591.
- ^ Bernfeld (1 January 1985). "Review of Catastrophe Theory". SIAM Review. 27 (1): 90–91.
- ^ Guenther (2005). "Featured Review: Two New Books on Partial Differential Equations". SIAM Review. 47 (1): 165–168.
- ^ Groves (2005). "Book Review: Vladimir I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations. Universitext". ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 85 (4): 304.