Dalga (fizik)

Bu madde waves in the scientific sense hakkındadır. waves on the surface of the ocean or lakes için Wind wave sayfasına bakınız. other uses of wave or waves için Wave (disambiguation) sayfasına bakınız.

Sudaki yüzey dalgaları

Dalga bir fizik terimi olarak, uzayda ve maddede yayılan , ve enerjinin  taşınmasına yol açan titreşime denir. Dalga hareketi , orta parçaların yer değişimi sıklıkla olmadan, yani çok az yada hiç kütle taşınımı olmadan, enerjiyi bir yerden başka bir yere taşır. Dalgalar sabit konumlarda oluşan titreşimlerden oluşurlar ve zamanla nasıl ilerlediğini gösteren bir dalga denklemi ile tanımlanırlar. Bu denklemin matematiksel tanımı dalga çeşidine göre farklılık gösterir. 

İki çeşit dalga vardır.Mekanik dalgalar bir ortam aracılığıyla yayılırlar ve deforme edilirler. Deformasyon ile kendini tersine çevirerek eski halindeki güçleri geri getirir. Mesela, ses dalgaları çarpışan hava molekülleri yolu ile yayılır. Hava molekülleri çarpıştığında, moleküller birbirleri boyunca sıçrarlar. Bu, moleküllerin dalganın yönünde yol almasını devam ettirir.

Dalgaların ikinci çeşidi elektromanyetik dalgalardır. Elektromanyetik dalgalar bir ortama ihtiyaç duymazlar .Bunun yerine yüklü parçacıklar tarafından, elektrik ve manyetik alanların periyodik titreşimlerinden meydana gelirler. Ve böylece boşlukta ilerlerler. Bu tip dalgaların ve radyo dalgalarının,mikrodalgaların , kızıl ötesi ışınların , görünür ışınların , ultraviole ışınların,gamma ışınlarının ve x ışınlarının dalga boyu değişir.

Ayrıca , kuantum mekaniğinde parçacıkların davranışları dalgalar ile tanımlanır. Yerçekimsel dalgaların direk olarak algılanmamasına rağmen araştırmacılar bu dalgaların uzayda yayıldığına inanıyorlar. Titreşimin yönüne bağlı olarak enine dalgalar ve boyuna dalgalar oluşabilir. Yayılmaya(enerji transferinin yönünde) dik sağ açılarda bir titreşim oluşursa enine dalgalar meydana gelir. Titreşimlerin yayılmanın yönüne paralel olduğu durumda ise boyuna dalgalar meydana gelir. Mekanik dalgalar enine ve boyuna olabilirken, bütün elektromanyetik dalgalar eninedir.

Genel özellikleri

Dalga terimi için hepsini kapsayan tek bir terim yoktur. Bir titreşim,bir referans değeri etrafındaki ileri-geri hareket olarak tanımlanabilir. Ama bir girişim, bir dalga olmak zorunda değildir. Mutlak bir olgu olarak tanımlayacak olursak, girişim, bir “dalga” nın belirsiz sınır çizgisindeki sonucudur Bir terim olarak “dalga” sıklıkla bir mekânsal bozulmanın taşınması ile ilgili olduğu anlaşılır. Bu mekânsal bozulma, hareket tarafından bir bütün olarak ortada tutulmaz. Bir dalgada titreşimin enerjisi bir karışıklık formunda kaynaktan çevrelediği ortam içerisinde uzaklaşır.Hall 1980, s. 8. Ama bu hareket sabit dalga (mesela bir ipteki dalga) için sorunludur. Enerji nerede her yöne eşit olarak hareket ediyorsa, bu , dalganın algılanmasının ve pratik uygulamasının bir anahtarıdır. Ayni şekilde boşlukta hareket eden elektromanyetik dalgalar için (örnek olarak, ışık),ortamı neresi olduğu önemli değildir ve buda dalganın algılanmasının ve pratik uygulama yapılmasının bir anahtarıdır. Okyanus üzerindeki su dalgaları; güneş tarafından emilen gamma dalgaları ve ışık dalgaları; mikrodalga fırınlarda kullanılan mikrodalgalar ve radar ekipmanları; radyo istasyonlarından yayılan radyo dalga; ve radyo alıcılarından üretilen ses dalgaları,telefon ahizeleri sadece birkaç dalga türüdür.

Dalgaların tanımı, dalgaların fiziksel kökeni ile yakından ilgili gibi görünebilir. Örneğin; akustik optikten ayırt edilir. Bu ses dalgaları, titreşim sebebiyle oluşan elektromanyetik dalga transferine nazaran mekanik ile ilişkilendirilir. Bu nedenle akustik(optikten farklı olarak) dalga sürecinde kütle,momentum,eylemsizlik, yada esneklik gibi kavramları tanımlamak zor hale gelir.Bu farklılık ,herhangi bir dalganın belirli belirli karakteristik özelliklerini ortaya koyar. Örneğin; hava durumunda: girdap,radyasyon basıncı,şok dalgaları gibi ; katıların durumunda ise: Rayleigh dalgaları, dağınıklık ve bunun gibi.. Diğer özellikleri genellikle kökeni açısından tanımlanmasına rağmen, bütün dalga çeşitlerini genelleyebilir. Dalga teorisi her sebep için fizikin özel bir alanını simgeler. Örneğin, uzayda yada uzay-zamanda ilerleyen ve akustik dalgaların mekanik kökenine dayanan bir karışıklık sadece ne sonsuz esnek ne de sonsuz katı bir ortama sahip bir yerde varolabilir Eğer bir ortamda oluşturulan tüm parçalar katı bir şekilde “sınırlandırılmışsa” bunlar tek bir titreşim oluşturur. Titreşimin taşınmasında hiçbir gecikme olmaz ve bu nedenle de dalga hareketi olmaz. Diğer bir yandan, eğer tüm parçalar birbirinden bağımsız olursa titreşim taşınması yine oluşmaz ve dalga hareketi de olmaz. Yukarıdaki ifadeler, dalgaların bir ortama ihtiyaç duymasından bahsederken anlamsız olmasına rağmen, kökeni ne olursa olsun tüm dalgaların bir karakteristik özelliği olduğu açığa vurulur. Bir dalga için de, bitişik noktalar için titreşimin fazı (diğer bir deyişle, titreşim döngüsü içindeki konumu) farklıdır çünkü titreşim bu noktalara farklı zamanlarda ulaşır.

Benzer şekilde, ses dalgaları dışındaki dalgalarının üzerindeki çalışmalardan ortaya çıkan dalga süreci, ses olaylarının anlasılmasında önemli olabilir. İlgili bir örnek Thomas Young ilkesiHunt|1992| p = 132}}) dir. Bu ilke ilk kez Young'ın ışık] çalışmasında ve bazı belirli bağlamlar içinde (örneğin sesten sese saçılma ) da kullanılmıştır. Bu ilke hala ses üzerindeki bir araştırma alanıdır

Tek boyutlu dalgaların matematiksel açıklaması

Dalga denklemi

Ana maddeler: Dalga eşitliği ve D'Alembert formülü

Bir ipte ilerleyen enine dalga düşünün (titreşim gibi) . Tek bir boyuta sahip ipi göz önünde bulundurun. Bu dalgayı ilerliyor olarak düşünün.

Dalga boyu, λ, herhangi iki nokta arasında ölçülebilir.

• $x$ yönünde. Örneğin; pozitif $x$ yönünü sağda, negatif $x$ yönünü solda kabul edelim.
• sabit genlikteki $u$
• sabit hız, $v$ ve bu $v$
  • dalgaboyundan bağımsızdır
  • genlikten bağımsızdır.

Michael A. Slawinski (2003). "Wave equations". Seismic waves and rays in elastic media. Elsevier. ss. 131 ff. ISBN 0-08-043930-6. 

</ref> • Sabit dalga yapısı ya da şekli vardır. O halde bu dalga iki boyutlu fonksiyonlar ile tanımlanabılır.

$u(x,\ t)=F(x-v\ t)$ ( sağa doğru ilerleyen $F$ dalgası)

$u(x,\ t)=G(x+v\ t)$ (sola doğru ilerleyen $G$ dalgası)

Ya da genel olarak d'Alembert’in formülü olan:

$u(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt).\,$

İki bileşeni $F$ ve $G$ olarak sembolize edilen dalgalar ters yönlere doğru ilerlerler. Bu dalganın genelleştirilmiş gösterimi kısmi differansiyel ile elde edilir

${\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}={\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}.\,$

Duhamel prensibine dayanan çözümler vardır.

Dalga formları

Sine, kare, üçgen ve sawtooth dalgaformları.

d'Alembert’in formülündeki  F in şekli yada formu x − vt konusunu içerir.  Bu konunun sabit değerleri F in sabit değerlerine tekabül eder. Eğer x artarsa, aynı oranda vt artar böylece bu sabit değerler meydana gelir. Yani, dalga F fonksiyonu x yönünde  ve v ( ve G aynı hızda,negatif  x yönünde üretir.)  hızında ilerliyormuş gibi şekil alır.

Periyodu λ olan bir periyodik F fonksiyonu, diğer bir deyişle F(x + λ − vt) = F(x − vt), F periyodunun anlamı verilen bir t zamanının anlık görüntüsü, λ (dalaganın dalga boyu) periyodu ile bir alanda dalganın periyodik değişimi ile bulunur..Benzer şekilde, F in bu periyodu zamana bağlı bir periyod anlamına gelir: F(x − v(t + T)) = F(x − vt), vT = λ sağlanır. Böylece, sabit bir x noktasındaki dalganin gözlemi, T = λ/v periodu ile dalgalanan periodik dalga buldurur.

Genlik ve geçiş

Illustration of the envelope (the slowly varying red curve) of an amplitude-modulated wave. The fast varying blue curve is the carrier wave, which is being modulated.

Ana madde: Genlik geçişi

Bir dalganın genliği sabit olabilir ( sürekli dalgalar )) yada zaman ve/veya konum değişiyorsa da geçiş dalgası olabilir. Genlikteki değişim n özeti, dalganın dalga paketinin genliği olarakta isimlendirilir. Matematiksel olarak geçiş yapan dalgaların gösterimi şöyledir:

$u(x,\ t)=A(x,\ t)\sin(kx-\omega t+\phi )\ ,$

Burada $A(x,\ t)$  dalganın paketinin genliği, $k$  dalga sayısı ve $\phi$  fazıdır. Eğer grup hızı $v_{g}$ (aşağıda) dalgaboyundan bağımsızsa, bu eşitlik şöyle gösterilebilir:

$u(x,\ t)=A(x-v_{g}\ t)\sin(kx-\omega t+\phi )\ ,$

Gösterilen paket, grup hızı ile hareket eder ve şeklini korur. Aksi takdirde, grup hızının dalga boyuyla değiştiği yerde, bir şekilde değişen titreşim şekli genellikle paket denklemi kullanılarak tarif edilir.

Faz ve grup hızı

Frequency dispersion in groups of gravity waves on the surface of deep water. The red dot moves with the phase velocity, and the green dots propagate with the group velocity.

Ana maddeler: Faz hızı ve Grup hızı

Dalgalarla ilgili olan iki çeşit hız vardır, faz hızı ve grup hızı. Bunları anlamak için önce dalgaların çeşitli türlerini düşünmek gerekir. Sadeleştirilirse, inceleme tek boyutta sınırlanmıştır.

Dalgaların, Grup ve Faz hızları ileTiki farklı yönde gittiklerini gösterir.

En temel dalga ( dalga düzlemi formu ) şu şekilde gösterilebilir:

$\psi (x,\ t)=Ae^{i\left(kx-\omega t\right)}\ ,$

Euler’in formülünü kullanarak genel sinüs ve cosinüs formları ile ilişkili olan formül elde edilir. Bunu tekrar yazarsak, $kx-\omega t=\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)(x-vt)$. Bir dalga boyunun titreşimi $\lambda ={\frac {2\pi }{k}}$ olan, x- yönünde sabit $v_{p}={\frac {\omega }{k}}\,$.

Dalganın dikkate alınması gereken diğer türü bir paket tarafından açıklanan yerelleştirilmiş yapısıyla olan ifadedir.Matematiksel olarak, örneğin:

$\psi (x,\ t)=\int _{-\infty }^{\infty }\ dk_{1}\ A(k_{1})\ e^{i\left(k_{1}x-\omega t\right)}\ ,$

A(k₁) (integral fourier dönüşümü olan A(k1) in tersidir.), k₁ = k noktasını çevreleyen dalga vektörü Δk nın bölgesindeki net bir tepe sergileyen fonksiyondur. Üstel formda:

$A=A_{o}(k_{1})e^{i\alpha (k_{1})}\ ,$

Ao ile A nın büyüklüğü. Örneğin;  Ao  için yaygın bir seçim  Gaussian dalga paketi dir.

$A_{o}(k_{1})=N\ e^{-\sigma ^{2}(k_{1}-k)^{2}/2}\ ,$

Σ, yaklaşık olarak k kadar olan k₁ değerlerinin yayılmasını belirler, ve N dalganın genliğidir.

Ψ için, üstel fonksiyonun içindeki integral hızla titreşir: φ(k₁), ve hızla değiştiği yerde üsteller birbirini sıfırlar. ψ ‘ya girişim yıkıcı bi şekilde,katkıda bulunmaksa azdır. Fakat, yavaş değişen üstelin argument φ’sının olduğu yerde beklenir. (Bu gözlem, her integralin ölçümü için sabit faz methodunun temelidir.) φ’nın yavaşça değişme şartı k₁’in küçülme değişiminin oranıdır; bu değişimin oranı:

$\left.{\frac {d\varphi }{dk_{1}}}\right|_{k_{1}=k}=x-t\left.{\frac {d\omega }{dk_{1}}}\right|_{k_{1}=k}+\left.{\frac {d\alpha }{dk_{1}}}\right|_{k_{1}=k}\ ,$

k₁ = k de yapılan ölçümde yapılır çünkü A(k₁) burada merkezlenmiştir. Bu sonuç fazın yavaşça değiştiği, ψ’nın farkedilebilir olduğu yerde ki x’in konumunu gösterir. Böylece grup hız ile ilerlerler:

$v_{g}={\frac {d\omega }{dk}}\ .$

Bu nedenle, grup hız dağılımı ilişkisi ω ve k ile bağlıdır. Örneğin, kuantum mekaniğinde, bir parçanın enerjisi E = ħω = (ħk)²/(2m) olan dalga paketiyle gösterilir. Sonuç olarak, bu dalga durumu için, grup hız

$v_{g}={\frac {\hbar k}{m}}\ ,$

Quantum mekaniğinde localleştirilmiş bir parçanın hızı grup hız olarak gösterilir. Çünkü grup hız k ile değişir. Dalga paketinin şekli zamanla genişler ve parça daha az localleşir. Diğer bir deyişle, dalga paketinin meydana getiren dalgalarının hızı dalga boylarıyla orantılı değişerek ilerler. Böylece bazıları daha hızlı olur,bazılarıysa aynı girişim deseninde dalga düzeninde olarak kalamazlar.

Sinüs dalgaları

Sinüs dalgaları basit harmonik harekete tekabül eder.

Matematiksel olarak, en temel dalga (uzaysal) tek boyutlu sinüs dalgalarıdır (yada harmonik dalga). Genlikleri $u$ şöyle gösterilir:

$u(x,\ t)=A\sin(kx-\omega t+\phi )\ ,$

• $A$ dalganın maksimum genliğidir. Bir ortam içindeki karışıklıktaki en yüksek nokta (tepe) ile bir dalga salınımının denge noktası arasındaki maksimum uzaklıktır. Ek olarak, bu, taban çizgisi ile dalga arasındaki maksimum dikey mesafedir.
• $x$ , koordinat alanıdır.
• $t$ , koordinat zamanıdr.
• $k$ , dalga sayısıdır.
• $\omega$ , acısal frekanstır.
• $\phi$ , faz sabitidir.

Genliğin birimi dalga çeşidine bağlıdır. Enine mekanik dalgaların (örneğin bir ipteki dalgaların) genliği uzaklık ile ifade edilir (metre gibi). Boyuna mekanik dalgalar ise (örneğin ses dalgaları) basınç birimlerini (pascal gibi) kullanır. Elektromanyetik dalgaların (enine vakum dalgaların formunda) genliği ise elektriksel alan açısından ifade edilir (volt/metre gibi).

dalgaboyu $\lambda$ , sıralı iki tepe yada iki çukur (ya da diğer eşit noktalar) arasındaki uzaklıktır. Genellikle metre ile ölçülür. Dalga sayısı $k$, dalganın radyan cinsinden her birim uzaklığının (genel olarak her metre) uzaysal frekansı, dalga boyu ile ilişkilendirilebilir.

$k={\frac {2\pi }{\lambda }}.\,$

period $T$ , dalganın salınımının bir tam devir için geçen süresidir. Frekans $f$ , her bir zaman(her saniye) içindeki periyod sayısıdır ve genellikle hertz cinsinden ölçülür. Şöyle ilişkilendirilebilirler:

$f={\frac {1}{T}}.\,$

Diğer bir deyişle, dalganın frekansı ve periyodu karşıttır.

Açısal frekans $\omega$ saniye başına düşen radyan cinsinden frekansı simgeler. Frekans ya da pediyod birbiriyle şöyle bağıntıılır:

$\omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}.\,$

Sinüs dalga formunun dalgaboyu $\lambda$ olan sabit bir $v$hızında ilerleyen bağıntısı şudur:

$\lambda ={\frac {v}{f}},$

$v$ Dalganın faz hızı (faz hızının büyüklüğü) ve $f$ dalganın frekansı.

Sinüs fonksiyonu periyodiktir ve bu yüzden sinüs dalgaları, uzayda  dalgaboyuna ve periyoda sahiptir.

Sinuzoid tüm zaman ve uzaklıklar için tanımlanabilir. Fakat fiziksel durumlarda genellikle dalgaların zamanda sınırlı boşlukta yayılan ve duranlar için var olduğu zaman çözümleme yapılır. İyiki, keyfi dalga şeklisonsuz sinuzodial dalgalarda Fourier analazi ile ayrıştırılabilir. Böylece tek sinüzodial dalga çözümü daha genel olaylarda uygulanabilir.Özellikle, birçok ortam doğrusal ya da neredeyse öyledir. Böylece keyfi dalga davranışlarının hesaplaması bireysel sinüs dalgalarını ekleyerek, süperkonum prensibini kullarak bulunabilir. Ortamın olmadığı yerde, kompleks dalgalara cevap sinüs-dalga ayrışması’ndan karar verilemez.

Düzlem dalgalar

Ana madde: Plane wave

Duran dalgalar

Ana maddeler: Standing wave, Acoustic resonance, Helmholtz resonator ve Organ pipe

Durağan ortamda duran dalga. Kırmızı noktalar duran dalga boğumlarını temsil etmektedir.

Ayrıca durağan dalga olarak da bilinen duran dalga sabit pozisyonda kalan bir dalgadır. Bu olay ortamın dalgaya zıt yönde hareket etmesi sonucunda meydana gelebilir ya da durağan bir ortamda zıt yönlerde hareket eden iki dalga arasındaki girişimin bir sonucu olarak ortaya çıkabilir

Bir birine karşı yayılan (eşit genlik ve frekansa sahip) iki dalganın toplamı, duran dalga oluşturur. Duran dalgalar genelde sınırın dalganın daha fazla yayılmasını engellemesi, böylece dalga yansımasına neden olması sonucunda ortaya çıkar ve dolayısıyla bir birine karşı yayılan dalga oluşturur. Örneğin bir keman teli yerinden oynatıldığında, enine dalgalar eşiğe, yayın yerinde durduğu yere ve topuğa, dalgaların geri yansıdığı yere yayılır. Eşik ve topukta iki ters dalga zıt evrededirler ve birbirini söndürerek düğüm oluştururlar. İki düğümün ortasında bir dalga karnı (antinode) oluşur, burada iki ters yönde yayılan dalga birbirini maksimum derecede arttırırlar . Zaman içinde enerjin yayılımı yoktur.

• 
  Tek boyutlu duran dalgalar; temel frekans modu ve ilk 5 armoniktir.
• 
  Bir disk üzerinde iki boyutlu bir duran dalga; bu temel moddur.
• 
  Merkezde kesişen iki düğüm hata sahip disk üzerinde bir duran dalga; bu bir armoniktir.

Fiziksel özellikler

Prizmadan geçerek yansıma, kırılma, iletim ve dağılım gösteren ışık demeti

Dalgalar bir standart durumda ortak davranış sergilerler, örnek:

İletim ve ortam

Ana maddeler: Rectilinear propagation, Transmittance ve Transmission medium

Dalgalar normalde bir iletim ortamı içinde düz bir çizgide hareket eder (yani doğrusal olarak). Bu gibi ortamlar aşağıdaki kategorilerden birine veya birkaç tanesine dahil olabilir:

• Sınırlı bir ortam , ortam sonlu ise, aksi takdirde sınırsız bir ortam
• Doğrusal bir orta ortam, içinde herhangi bir noktada, farklı dalgaların genlikleri eklenebiliyorsa
• Tekdüze veya homojen bir ortam , fiziksel özellikleri, uzayda farklı yerlerde aynı ise
• Anizotropik bir ortam, bir ya da daha fazla fiziksel özelliği bir ya da daha çok yönde değişiyorsa
• Izotropik bir ortam, fiziksel özellikleri her yönde aynı

Sönümlenme

Ana maddeler: Absorption (acoustics) ve Absorption (electromagnetic radiation)

Dalga sönümlenmesi, bir dalganın maddeye çarpası sonucunda, onun o madde tarafından sönümlenmesi anlamına gelir. Aynı doğal frekansa sahip bir dalga bir atoma çarparsa, bu atomun elektronları titreşim hareketine başlar. Belirli bir frekansa sahip dalga elektronların aynı titreşim frekanslarına sahip bir malzemeye çarpar ise, elektronlar dalga enerjisini emer ve onu titreşim hareketi dönüştürür.

Yansıma

Ana madde: Reflection (physics)

Dalga yansıtıcı bir yüzeye çarptığı zaman yön değiştirir, dalga ile yüzey düzgeni arasında oluşan açı yansıyan dalga ile aynı düzgen arasındaki açıya eşittir. Dalga sönümlenmesi, bir dalganın maddeye çarpası sonucunda, onun o madde tarafından sönümlenmesi anlamına gelir. Aynı doğal frekansa sahip bir dalga bir atoma çarparsa, bu atomun elektronları titreşim hareketine başlar. Belirli bir frekansa sahip dalga elektronların aynı titreşim frekanslarına sahip bir malzemeye çarpar ise, elektronlar dalga enerjisini emer ve onu titreşim hareketi dönüştürür.

Interference

Ana madde: Interference (wave propagation)

Birbirleriyle çarpışan dalgalar girişim örüntüsü olarak adlandırılan yeni bir dalga yaratmak için süperpozisyon ile birleştirir. Önemli girişim örüntüleri eşevreli (eşfazlı) dalgalar için ortaya çıkar.

Kırılma

Ana madde: Refraction

Sinüzoidal şekilde yayılan düzlem dalgası, daha düşük dalga hızı bölgesine dalga boyu azalması ve yön değişimi (kırılma) sergileyen bir açıyla girer.

Kırılma bir dalganın hız değişmesi olgusudur. Matematiksel olarak, bu faz hızı boyutunun değişmesi anlamına gelmek demektir ki, faz hız değişiklikleri boyutu Genellikle kırılma bir dalganın başka bir ortam içine geçmesi zamanı ortaya çıkar. Dalganın bir malzeme tarafından kırılma oranı malzemenin kırılma endeksine bağlıdır. Geliş ve yansıma açıları iki malzemenin kırılma indekslerine bağlı olarak Snell kanunu ile bağlantılıdır.

Kırınım

Ana madde: Diffraction

Dalga, onu eğen bir engel ile karşılaştığında veya bir açıklıktan çıktığı zaman kırınım sergiler. Engel veya açıklığın boyutu dalganın dalga boyu ile karşılaştırılabilir iken kırınım etkisi daha belirgindir

Polarizasyon

Ana madde: Polarization (waves)

Tek yönde veya düzlemde salınan dalga polarize dalgadır. Bir dalga, polarizasyon filtresi kullanılarak polarize edilebilir. Enine bir dalganın polarizasyonu yayılım yönüne dik olan düzlem içinde salınım yönününün dik bir salınım yönünü tarif eder.

Ses dalgaları gibi boyuna dalgalar polarizasyon özelliği sergilemezler. Bu dalgaların için salınım yönü hareket yönündedir.

Dispersion

Bir prizma tarafından dağılımı yapılmış ışığın şematik gösterimi. Animasyonu görmek için tıklayınız.

Ana maddeler: Dispersion (optics) ve Dispersion (water waves)

Faz hızı ya da grup hızı dalga frekansına bağlı olduğu zaman dalga dağılımıa uğrar. Dağılımı en kolay şeklide görmek için beyaz ışık bir prizmadan geçmesine izin tarafından görülür, sonucu gökkuşağının renkleri spektrumunu üretmektir. Isaac Newton ışık ve prizmalar ile yaptığı deney sonuçlarını beyaz ışığın daha alt renklere ayrılması mümkün olmayan çeşitli renklerden oluştuğunu . Opticks (1704)`de yayınlamıştır.

Mechanical waves

Ana madde: Mechanical wave

Tellerde dalgalar

Ana madde: Vibrating string

Titreyen tel boyunca hareket eden enine dalganın hızı ( v ) , telin geriliminin ( T ) çizgisel kütle yoğunluğuna ( μ ) oranının kare köküyle düz orantılıdır.

$v={\sqrt {\frac {T}{\mu }}},\,$

burada çizgisel yoğunluk μ , telin birim uzunluğu başına kütle olduğudur.

Akustik dalgalar

Akustik veya ses dalgaları aşağıdaki hızla hareket ederler:

$v={\sqrt {\frac {B}{\rho _{0}}}},\,$

ya da adiyabatik hacimsel basınç katsayısının ortam akışkan yoğunluğuna oranının kare kökü ( Sesin hızına bakınız).

Su dalgaları

Ana madde: Water waves

• Bir göletin yüzeyinde oluşan çember şeklinde dalgacıklar aslında enine ve boyuna dalgaların bir arada olduğu durumdur, bu nedenle yüzeydeki noktalar çevresel yörünge yolları izler
• Ses – bir mekanik dalga gaz, sıvı, katı ve plazmalar yoluyla yayar.; Sound—a mechanical wave that propagates through gases, liquids, solids and plasmas;
• Eylemsiz dalgalar Döner sıvılarda ortaya çıkar ve Coriolis etkisi ile onarılır; [[
• Okyanus yüzeyindeki dalgalar su yoluyla yayılan pertübasyonlardır.

Sismik dalgalarb

Ana madde: Seismic waves

Şok dalgaları

Yüzeyden bir şok dalgasının oluşumu

Ana madde: Shock wave

Ayrıca bakınız: Sonic boom ve Cherenkov radiation

Diğer

• Trafik dalgaları, yani farklı yoğunluklarda motorlu araçların sahipolduğu kinematik dalgalar olarak modellellenebilir.

• Metakronal dalga koordine edilmiş ardışık eylemler tarafından oluşturulan, yayılan dalgaların ortaya çıkmasını tanımlar.

• Belirtmek gerekiyor ki, bu şekil için kütle-enerji denkliği aşağıdaki şekilde çözülebilir: $c={\sqrt {\frac {e}{m}}}$.

Elektromanyetik dalgalar

Ana maddeler: Electromagnetic radiation ve Electromagnetic spectrum

(Radyo, mikro, kızılötesi, görünür, uv)

Bir elektromanyetik dalga, elektrik ve manyetik alanların salınımlarından olan iki dalga oluşur. Bir elektromanyetik dalga her iki alanın da salınım doğrultusuna dik açıya sahip bir yönde hareket eder. 19. yüzyılda, James Clerk Maxwell vakumda, hem elektrik ve hem de manyetik alanların ışık hızına eşit bir hızda yayılması durumunda denklemin sağlandığını göstermiştir. Bu nedenle ışık bir elektromanyetik dalga olduğu fikri ortaya çıktı. Elektromanyetik dalgalar farklı frekanslar (ve dolayısıyla dalga boylarına) sahip olabilir, bu nedenle radyo dalgaları, mikrodalgalar, kızılötesi, [[görünür ışık], ultraviyole ve X-ışınları gibi farklı ışınım şeklinde olabilirler.

Quantum mechanical waves

Ana madde: Schrödinger equation

Ayrıca bakınız: Wave function

Schrödinger equation, dalgaları kuantum mechaniğindeki parçacıkların davranışları gibi açıklar. Bu eşitliğin çözümü bir parçacığın kullanılabilme olasılığının dalga fonksiyonudur.

Yayılan bir dalga paketi, genellikle bileşenlerinden farklı hızlarda yayılan dalga paketidir.

de Broglie dalgaları

Ana maddeler: Wave packet ve Matter wave

Louis de Broglie bütün parçaların momentum ile birlikte dalga boyunada sahip olduğunu doğru kabul eder.

$\lambda ={\frac {h}{p}},$

h Planck sabiti ve , p parçanın momentum büyüklüğüdür. of the particle. Bu hipotez kuantum mekaniğinin temelidir. Günümüzde bu dalga boyu, de Broglie dalgaboyu olarak adlandırılır.denir. Örneğin, bir CRT içinde elektron lar ın de Broglie dalga boyu yaklaşık 10 < sup > −13 < / sup > m. ' dir. K- yönünde ilerleyen bir dalga,dalga denklemi ile aşağıdaki gibi gösterilir:

$\psi (\mathbf {r} ,\ t=0)=A\ e^{i\mathbf {k\cdot r} }\ ,$

Dalga boyu, dalga vektörü olan ] k ile:

$\lambda ={\frac {2\pi }{k}}\ ,$

Ve momentum:

$\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} \ .$

Ancak, böyle belirli bir dalga boyu olan bir dalga, bir alanda sınırlandırılamaz. Bu yüzden bir dalga bir alanla sınırlandırılmış olarak gösterilemez. Bir parçacığın yerini belirlemek için de Broglie, bir dalga yığınında, farklı dalga boylarının çakışmasının bir orta değer etrafında değiştiğini ileri sürmüştür. Gaussian dalga yığını, su dalgalarını çözümlemek için de kullanılır.

Örneğin. Bir Gaussian dalga denklemi ψ şöyle olabilir:

$\psi (x,\ t=0)=A\ \exp \left(-{\frac {x^{2}}{2\sigma ^{2}}}+ik_{0}x\right)\ ,$

t = 0 olduğu bir başlangıç zamanında, merkezi dalga boyu ,merkezi  daga vektörü olan k0 , λ0 = 2π / k0 ile bağlantılıdır. Bunun Fourier analiz , yada Heisenberg belirsizlik ilkesinden geldiği bilinir. Gaussian’ın Fourier dönüşümü kendisidir. Verilen Gaussian:

$f(x)=e^{-x^{2}/(2\sigma ^{2})}\ ,$

Fourier dönüşümü:

${\tilde {f}}(k)=\sigma e^{-\sigma ^{2}k^{2}/2}\ .$

Bu yüzden Gaussian bir alanda dalga oluşturur:

$f(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }\ {\tilde {f}}(k)e^{ikx}\ dk\ ;$

dalga boyu sayısı λ olan dalgaların sayısı kλ = 2 π.

Fourier dönüşümü , 1/σ tarafından belirlenen k dalga vektörnün yayılmasını gösterirken, σ parametresi, Gaussun x- ekseni  boyunca yayılmasına karar verir. That is, the smaller the extent in space, the larger the extent in k, and hence in λ = 2π/k.

Animasyon, test paçacıklarının üzerindeki çapraz kutuplaştırılmış yerçekimsel dalgaları gösterir.

Yerçekimsel dalga

Ana madde: Yerçekimselsel dalga

Yerçekimsel dalgaların doğrudan algılanamamasına rağmen araştırmacılar,yerçekimsel dalgaların uzayın içinden ilerlediğine inanıyorlar.

Yerçekimsel dalgaların uzayzamanın eğriliğnde , Einstein'ın genel görelilik kuramı tarafından öngörülen bozukluklar vardır. Bu Yerçekimi dalgaları ile karıştırılmamalıdır

WKB yöntemi

Ana madde: WKB methodu

Dalga sayısı, k, konuma ve frekansa bağlıdır ve standart olmayan bir ortamda faz terimi WKB yöntemine göre kx genellikle k ( x) dx integrali ile yer değişir. Böyle standart olmayarak ilerleyen dalgalar fizik problemlerinde çok yaygındır. Asılı iplerdeki dalga ve cochlea ların mekaniğinde de kullanılır.

See also

• Audience wave
• Beat waves
• Capillary waves
• Cymatics
• Doppler effect
• Envelope detector
• Group velocity
• Harmonic
• Inertial wave
• Index of wave articles
• List of waves named after people
• Ocean surface wave
• Phase velocity
• Reaction-diffusion equation
• Resonance
• Ripple tank
• Rogue wave
• Shallow water equations
• Shive wave machine
• Standing wave
• Transmission medium
• Wave turbulence
• Waves in plasmas

Sources

• Campbell, M. and Greated, C. (1987). The Musician’s Guide to Acoustics. New York: Schirmer Books.
• French, A.P. (1971). Vibrations and Waves (M.I.T. Introductory physics series). Nelson Thornes. ISBN 0-393-09936-9. OCLC 163810889. 
• Hall, D. E. (1980). Musical Acoustics: An Introduction. Belmont, California: Wadsworth Publishing Company. ISBN 0-534-00758-9. .
• Hunt, F. V. (1992) [1966]. "Origins in Acoustics". New York: Acoustical Society of America Press.  .
• Ostrovsky, L. A.; Potapov, A. S. (1999). Modulated Waves, Theory and Applications. Baltimore: The Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-5870-4. .
• Vassilakis, P.N. (2001). Perceptual and Physical Properties of Amplitude Fluctuation and their Musical Significance. Doctoral Dissertation. University of California, Los Angeles.

External links

• Interactive Visual Representation of Waves
• Science Aid: Wave properties—Concise guide aimed at teens
• Simulation of diffraction of water wave passing through a gap
• Simulation of interference of water waves
• Simulation of longitudinal traveling wave
• Simulation of stationary wave on a string
• Simulation of transverse traveling wave
• Sounds Amazing—AS and A-Level learning resource for sound and waves
• chapter from an online textbook
• Simulation of waves on a string
• of longitudinal and transverse mechanical wave
• MIT OpenCourseWare 8.03: Vibrations and Waves Free, independent study course with video lectures, assignments, lecture notes and exams.