Wronskiyen

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Matematikte Wronskiyen (veya Wrońskian ) Józef Hoene-Wroński (1812) tarafından sunulan bir determinanttır . Diferansiyel denklemlerde çözüm kümesinin lineer beğımsızlığını göstermek için kullanılır.

Tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

İki farklı f ve g fonksiyonunun Wronskian'ı W(f, g) = f g′ – g f  olarak tanımlarız.

Daha genel olarak, n gerçek veya karmaşık değerli fonksiyonlar için f1, . . ., fn, I aralığındaki n – 1 defa türevlenebilir, Wronskian W(f1, . . ., fn) I üzerinde bir fonksiyon olarak tanımlanır

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Bôcher, Maxime (1901), "Certain cases in which the vanishing of the Wronskian is a sufficient condition for linear dependence", Transactions of the American Mathematical Society, Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2 (2): 139–149, doi:10.2307/1986214, ISSN 0002-9947, JFM 32.0313.02, JSTOR 1986214
  • Hartman, Philip (1964), Ordinary Differential Equations, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-89871-510-1, MR 0171038, Zbl 0125.32102
  • Hoene-Wronski, J. (1812), Réfutation de la théorie des fonctions analytiques de Lagrange, Paris
  • Muir, Thomas (1882), A Treatise on the Theorie of Determinants., Macmillan, JFM 15.0118.05
  • Peano, Giuseppe (1889), "Sur le déterminant wronskien.", Mathesis (in French), IX: 75–76, 110–112, JFM 21.0153.01
  • Rozov, N. Kh. (2001) [1994], "Wronskian", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
  • Wolsson, Kenneth (1989a), "A condition equivalent to linear dependence for functions with vanishing Wronskian", Linear Algebra and its Applications, 116: 1–8, doi:10.1016/0024-3795(89)90393-5, ISSN 0024-3795, MR 0989712, Zbl 0671.15005
  • Wolsson, Kenneth (1989b), "Linear dependence of a function set of m variables with vanishing generalized Wronskians", Linear Algebra and its Applications, 117: 73–80, doi:10.1016/0024-3795(89)90548-X, ISSN 0024-3795, MR 0993032, Zbl 0724.15004