Sergey Natanoviç Bernstein

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Sergey Natanoviç Bernstein
Sergei Natanowitsch Bernstein.jpg
Kendi dilinde adı Серге́й Ната́нович Бернште́йн
Doğum 5 Mart 1880(1880-03-05)
Odessa, Herson Guberniyası, Rusya İmparatorluğu
Ölüm 26 Ekim 1968 (88 yaşında)
Moskova, Sovyetler Birliği
Defin yeri Novodeviçi Mezarlığı
55°43′29″K 37°33′15″D / 55.72472°K 37.55417°D / 55.72472; 37.55417
Milliyet Rus İmparatorluğu, Sovyetler Birliği
Vatandaşlık Sovyet
Mezun olduğu okul(lar) Paris Fen Fakültesi
Ulusal Kharkiv Üniversitesi
Paris Üniversitesi
Tanınma nedeni Matematiksel analizde Bernstein eşitsizliği
Olasılık teorisinde Bernstein eşitsizlikleri
Bernstein polinomu
Yaklaşım teorisinde Bernstein teoremi
Monoton fonksiyonlarda Bernstein teoremi
Matematiksel genetikte Bernstein problemi
Ödüller Stalin Ödülü
Kariyeri
Dalı Matematik
Çalıştığı kurumlar Paris Üniversitesi
Göttingen Üniversitesi
Ulusal Kharkiv Üniversitesi (1907–1932)
Sankt-Peterburg Devlet Üniversitesi (1934–1941)
Moskova Devlet Üniversitesi (1941–1947)
Steklov Matematik Enstitüsü (1947–1957)
SSCB Bilimler Akademisi (1932–1941)
Doktora
danışmanı
Charles Émile Picard
David Hilbert
Doktora öğrencileri Yakov Geronimus
Sergey Stechkin

Sergey Natanoviç Bernstein (RusçaСерге́й Ната́нович Бернште́йн, bazen RusçaBernshtein olarak; 5 Mart 1880 - 26 Ekim 1968) kısmi diferansiyel denklemlere, diferansiyel geometriye, olasılık teorisine ve yaklaşım teorisine katkılarıyla tanınan Yahudi kökenli bir Rus ve Sovyet matematikçi.[1][2]

Çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Kısmi diferansiyel denklemler[değiştir | kaynağı değiştir]

Bernstein, 1904'te Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü.[3] Daha sonraki çalışmaları, Dirichlet'in eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için sınır problemine adanmıştı, burada özellikle a priori tahminler yaptı.

Olasılık teorisi[değiştir | kaynağı değiştir]

1917'de Bernstein, temelde yatan cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi.[4] Daha sonra Kolmogorov'un ölçü-teorik yaklaşımı yerini aldı.

1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamak üzere bir yöntem geliştirdi.

Yaklaşım teorisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Bernstein polinomlarını uygulamasıyla, bir fonksiyonun düzgünlük özellikleri ile polinomlarla yaptığı yaklaşımlar arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapısal fonksiyon teorisinin temellerini attı.[5] Özellikle, Weierstrass yaklaşım teoremini[6][7] ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı.

Yayınlar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • SN Bernstein, Toplu Eserler (Rusça):
    • vol. 1, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1905-1930), tercüme: Atom Enerjisi Komisyonu, Springfield, Va, 1958
    • vol. 2, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1931–1953)
    • vol. 3, Diferansiyel denklemler, varyasyonlar hesabı ve geometri (1903-1947)
    • vol. 4, Olasılık Teorisi. Matematiksel istatistikler (1911–1946)
  • SN Bernstein, Olasılıklar Teorisi (Rusça), Moskova, Leningrad, 1946

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ "BERNSTEIN, SERGEY NATANOVICH". Dictionary of Scientific Biography. 
  2. ^ Lozinskii (1983). "On the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein". Russ. Math. Surv. 38 (3): 163. doi:10.1070/RM1983v038n03ABEH003497. 
  3. ^ Akhiezer (1961). "S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations". Russ. Math. Surv. 16 (2): 1-15. doi:10.1070/RM1961v016n02ABEH004101. 
  4. ^ Linnik (1961). "The contribution of S. N. Bernšteĭn to the theory of probability". Russ. Math. Surv. 16 (2): 21–22. doi:10.1070/rm1961v016n02abeh004103. 
  5. ^ Videnskii (1961). "Sergei Natanovich Bernshtein — founder of the constructive theory of functions". Russ. Math. Surv. 16 (2): 17. doi:10.1070/RM1961v016n02ABEH004102. 
  6. ^ S. Bernstein (1912–13) "Démonstration du théroème de Weierstrass, fondeé sur le calcul des probabilités, Commun. Soc. Math. Kharkow (2) 13: 1-2
  7. ^ Kenneth M. Lavasseur (1984). "A Probabilistic Proof of the Weierstrass Theorem" (Fransızca). 91 (4). American Mathematical Monthly: 249-250. JSTOR 2322960. 

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

İlave okumalar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • N. I. Akhiezer, Academician S. N. Berstein and his research on the constructive theory of functions (Rusça) (Kharkov, 1955).
  • R. K. Kovacheva & H. H. Gonska (çev.), Das Akademiemitglied S. N. Bernstein und seine Arbeiten zur konstruktiven Funktionentheorie (Mitt. Math. Sem. Giessen No. 240, 2000).
  • N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, The contribution of S. N. Bernstein to the theory of partial differential equations (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 5-20.
  • N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations, Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 1-15.
  • P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, Sergei Natanovich Bernstein: Obituary (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 24 (3) (147) (1969), 211-218.
  • P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, Sergei Natanovich Bernstein (Obituary), Russian Mathematical Surveys 24 (1969), 169-176.
  • O. M. Bogolyubov, S. N. Bernstein (1880-1968) (Ukraynaca), in The Institute of Mathematics. Outlines of its development (Ukraynaca) (Akad. Nauk Ukraini, Inst. Mat., Kiev, 1997), 175-189.
  • A. N. Bogolyubov, Sergei Natanovich Bernshtein (Rusça), Voprosy Istor. Estestvoznan. i Tekhn. (3) (1991), 56-65.
  • N. S. Ermolaeva, A letter from S. A. Bernshtein to S. N. Bernshtein and the Moscow school of the theory of functions (Rusça), Istor.-Mat. Issled. (2) 5 (40) (2000), 152-163; 382.
  • A. O. Gelfond & O. V. Sarmanov, The eightieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 24 (1960), 309-314.
  • S. M. Gindikin, S. N. Bernshtein (on the occasion of the one hundredth anniversary of his birth) (Bulgarca), Fiz.-Mat. Spis. B'lgar. Akad. Nauk. 23 (56) (2) (1980/81), 152-155.
  • I. A. Ibragimov, The works of S N Bernstein in probability theory (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 96-120.
  • I. I. Ibragimov, The works of S. N. Bernstein on the constructive theory of functions (Rusça), in Proceedings of the Conference on the Constructive Theory of Functions (Approximation Theory), Budapest, 1969 (Akademiai Kiado, Budapest, 1972), 27-40.
  • A. N. Kolmogorov, Ju V. Linnik, Ju V. Prohorov & O. V. Sarmanov, Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 14 (1969), 113-121.
  • A. N. Kolmogorov & O. V. Sarmanov, The works of S. N. Bernstein on probability theory (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 5 (1960), 215-221.
  • Yu V. Linnik, The contribution of S. N. Bernstein to the theory of probability (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 25-26.
  • Yu V. Linnik, On S. N. Bernshtein's work in the theory of probability, Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 21-22.
  • S. M. Lozinskii, On the occasion of the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein (Rusça), Uspekhi Mat. Nauk 38 (3) (231) (1983), 191-203.
  • W. Plesniak, Chebyshev, Weierstrass, Jackson, Bernstein and their successors (Lehçe), Wiadom. Mat. 40 (2004), 97-106.
  • The seventieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Izvestiya Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 14 (1950), 193-198.
  • K-G Steffens, Constructive Function Theory: Kharkiv, in The History of Approximation Theory : From Euler to Bernstein (Birkhäuser, Boston-Basel-Berlin, 2006), 167-190.
  • K-G Steffens, Letters from S. N. Bernshteyn to David Hilbert, East J. Approx. 5 (4) (1999), 501-515.
  • V. S. Videnskii, Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 16 (2) (98) (1961), 21-24.
  • V. S. Videnskii, Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions, Russian Mathematical Surveys 16 (2) (1961), 17-20.
  • A. P. Yushkevich, On the history of scientific relations between mathematicians in the USSR and in France (the election of S. N. Bernstein, I. M. Vinogradov & M. A. Lavrent'ev to the Paris Academy of Sciences) (Rusça), Istor.-Mat. Issled. No. 31 (1989), 273-306.
  • V. V. Zhuk & G. I. Natanson, S. N. Bernstein and direct and inverse theorems in constructive function theory (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 70-95.
  • V. S. Vidensky (2000). "АКАДЕМИК СЕРГЕЙ НАТАНОВИЧ БЕРНШТЕЙН" [AKADEMİSYEN SERGEY NATANOVICH BERNSTEIN] (PDF). Genç Bilimciler Bülteni Serisi: Uygulamalı Matematik ve Mekanik. ss. 2-11. 26 Kasım 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Mart 2021.