Olasılık çıkaran fonksiyon

Matematiğin bir alt dalı olan olasılık kuramında kesikli bir rassal değişken'in olasılık çıkaran fonksiyonu ya da olasılık üreteç fonksiyonu bu rassal değişkenin olasılık kütle fonksiyonunun kuvvet serisi temsilidir.

Tanım

$X$ kesikli bir rassal değişken olsun ve $0,1,2,\cdots$ değerlerini $p_{0},p_{1},p_{2},\cdots$ olasılkıklarıyla alsın. $X$ rassal değişkeninin (ya da $\{p_{n}:n\geq 0\}$ olasılık dağılımının) olasılık üreteç fonksiyonu ( olasılık çıkaran fonksiyonu)

$F(x)=\sum _{n=0}^{\infty }p_{n}x^{n}$

olarak tanımlanır.