İçeriğe atla

Jacobi-Anger açılımı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
17.21, 15 Ekim 2016 tarihinde Ahmet Turhan (mesaj | katkılar) tarafından oluşturulmuş 17705897 numaralı sürüm

Jacobi-Anger açılımı veya Jacobi-Anger eşitliği, matematikte trigonometrik fonksiyonların harmonikleri temel alınarak yapılan bir üstel açılımdır . Fizikte (örneğin düzlem dalgalar ve silindirik dalgalar arasında dönüşüm) ve sinyal işlemede (FM sinyallerini tanımlamak için) kullanılır. Eşitlik adını 19. yüzyıl matematikçileri Carl Jacobi ve Carl Theodor Anger'den almıştır.

Açılım

En genel halde eşitlik;[1][2]

ve

şeklindedir. burada n'inci Bessel fonksiyonudur. ilişkisi kullanılarak n'inci tam sayı değeri için açılım:[1][2]

Aşağıdaki reel değerli varyasyonlar da sıkça kullanılır.[3]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

Genel

Özel

  1. ^ a b Colton & Kress (1998) ss. 32.
  2. ^ a b Cuyt et al. (2008) ss. 344.
  3. ^ Abramowitz & Stegun (1965) ss. 361, 9.1.42-45

Dış bağlantılar