Jacobi-Anger açılımı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Jacobi-Anger açılımı veya Jacobi-Anger eşitliği, matematikte trigonometrik fonksiyonların harmonikleri temel alınarak yapılan bir üstel açılımdır . Fizikte (örneğin düzlem dalgalar ve silindirik dalgalar arasında dönüşüm) ve sinyal işlemede (FM sinyallerini tanımlamak için) kullanılır. Eşitlik adını 19. yüzyıl matematikçileri Carl Jacobi ve Carl Theodor Anger'den almıştır.

Açılım[değiştir | kaynağı değiştir]

En genel halde eşitlik;[1][2]

ve

şeklindedir. burada n'inci Bessel fonksiyonudur. ilişkisi kullanılarak n'inci tam sayı değeri için açılım:[1][2]

Aşağıdaki reel değerli varyasyonlar da sıkça kullanılır.[3]

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Genel[değiştir | kaynağı değiştir]

Özel[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ a b Colton & Kress (1998) ss. 32.
  2. ^ a b Cuyt et al. (2008) ss. 344.
  3. ^ Abramowitz & Stegun (1965) ss. 361, 9.1.42-45

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]