Jacobi-Anger açılımı

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Jacobi-Anger açılımı veya Jacobi-Anger eşitliği, matematikte trigonometrik fonksiyonların harmonikleri temel alınarak yapılan bir üstel açılımdır. Fizikte (örneğin düzlem dalgalar ve silindirik dalgalar arasında dönüşüm) ve sinyal işlemede (FM sinyallerini tanımlamak için) kullanılır. Eşitlik adını 19. yüzyıl matematikçileri Carl Jacobi ve Carl Theodor Anger'den almıştır.

Açılım[değiştir | kaynağı değiştir]

En genel halde eşitlik;[1][2]

ve

şeklindedir. burada n'inci Bessel fonksiyonudur. ilişkisi kullanılarak n'inci tam sayı değeri için açılım:[1][2]

Aşağıdaki reel değerli varyasyonlar da sıkça kullanılır.[3]

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Genel[değiştir | kaynağı değiştir]

Özel[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ a b Colton & Kress (1998) ss. 32.
  2. ^ a b Cuyt et al. (2008) ss. 344.
  3. ^ Abramowitz & Stegun (1965) ss. 361, 9.1.42-45

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]