Değer kümesi: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmemiş revizyon]

← Önceki sürümle aradaki fark Sonraki sürümle aradaki fark →

İçerik silindi İçerik eklendi

Satır içi

Sayfanın 13.34, 13 Mayıs 2009 tarihindeki hâli

Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir^[1]. Örneğin, kosinüsün değer kümesi [-1; 1] gerçel sayılar aralığıyken gerçel sayılarda karekök fonksiyonunun değer kümesi bütün gerçel sayılardır. Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde değer kümesi y-ekseniyle (ordinat) temsil edilir.

Kesin tanım

Bir f:X→Y fonksiyonu verilmiş olsun. Çıktı değerlerinin oluşturduğu X kümesi f 'nin tanım kümesiyken; Y kümesi ise f 'nin değer kümesidir.

f 'nin görüntü kümesi ise f 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani $\{f(x):x\in X\}$ kümesidir. ^[2] f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir.

Kaynakça

^ Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).
^ Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (s. 8).

[1] Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).

[2] Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (s. 8).

[1]

[2]

@@ 9. satır: / 9. satır: @@
 ''f'' 'nin [[görüntü kümesi]] ise ''f'' 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani <math>\{ f(x) : x \in X \}</math> kümesidir. <ref> Smith, William K.  ''Inverse Functions'', MacMillan, 1966 (s. 8).</ref> ''f'' nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir.
+==Kaynakça==
-<!--
+{{reflist}}
-[[Category:Functions and mappings]]
--->
 [[Kategori:Fonksiyonlar]]
-<!--
-[[Category:Basic concepts in set theory]]
--->
 [[bs:Kodomen]]