Legendre chi fonksiyonu: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k →Kaynaklar: başlık düzenlemeleri |
Superyetkin (mesaj | katkılar) k Kaynak belirtme şablonları düzenlendi |
||
| 1. satır: | 1. satır: | ||
[[Matematik]] |
[[Matematik]]te bir [[Taylor serisi]] olan [[özel fonksiyon]] '''Legendre chi fonksiyonu''' aynı zamanda bir [[Dirichlet serisi]]dir.<ref>{{dergi kaynağı |soyadı1= Cvijović |ad1= Djurdje |soyadı2= Klinowski |ad2= Jacek |yıl= 1999 |başlık= Values of the Legendre chi and Hurwitz zeta functions at rational arguments |dergi= Mathematics of Computation |cilt= |sayı= 68 |sayfalar= 1623-1630 |yayıncı= |doi= |url= http://www.ams.org/journal-getitem?pii=S0025-5718-99-01091-1}}</ref> |
||
:<math> |
:<math> |
||
\chi_\nu(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{z^{2k+1}}{(2k+1)^\nu} |
\chi_\nu(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{z^{2k+1}}{(2k+1)^\nu} |
||
</math> |
</math> |
||
| 13. satır: | 13. satır: | ||
Legendre chi fonksiyonu, [[Lerch aşkını]] özel bir durumu aşağıdaki şekildedir. |
Legendre chi fonksiyonu, [[Lerch aşkını]] özel bir durumu aşağıdaki şekildedir. |
||
:<math>\chi_n(z)=2^{-n}z\,\Phi (z^2,n,1/2) |
:<math>\chi_n(z)=2^{-n}z\,\Phi (z^2,n,1/2)</math> |
||
ve olarak verilir. |
ve olarak verilir. |
||
== Kaynaklar == |
== Kaynaklar == |
||
{{ |
{{kaynakça}} |
||
== Dış bağlantılar == |
|||
* {{mathworld|urlname=LegendresChi-Function |title=Legendre's Chi Function}} |
* {{mathworld|urlname=LegendresChi-Function |title=Legendre's Chi Function}} |
||
* Djurdje Cvijović and Jacek Klinowski, "[http://www.ams.org/journal-getitem?pii=S0025-5718-99-01091-1 Values of the Legendre chi and Hurwitz zeta functions at rational arguments]", Mathematics of Computation '''68''' (1999), 1623-1630. |
|||
* {{note_label|Cvijovic2006||}}{{Web kaynağı|author=Djurdje Cvijović|year= 2006 |
|||
|url=http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6WK2-4MG1X3C-6&_user=1793225&_coverDate=11%2F30%2F2006&_alid=512412473&_rdoc=2&_fmt=summary&_orig=search&_cdi=6894&_sort=d&_docanchor=&view=c&_acct=C000053038&_version=1&_urlVersion=0&_userid=1793225&md5=d64e4c1e1d59beb223eefd865b64e422|title="Integral representations of the Legendre chi function"|publisher=Elsevier |
|||
|accessdate=December 15, 2006}} |
|||
{{matematik-taslak}} |
{{matematik-taslak}} |
||
Sayfanın 19.44, 28 Kasım 2014 tarihindeki hâli
Matematikte bir Taylor serisi olan özel fonksiyon Legendre chi fonksiyonu aynı zamanda bir Dirichlet serisidir.[1]
Bunun gibi, bu, polilogaritma için Dirichlet serisi benzeridir,ve hatta polilogaritma içerisinde bu ifade önemsizdir.
![{\displaystyle \chi _{\nu }(z)={\frac {1}{2}}\left[\operatorname {Li} _{\nu }(z)-\operatorname {Li} _{\nu }(-z)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/292837ba0f3e90cb27a3fd71f1f826eb7dbc944a)
Legendre chi fonksiyonu sırayla ν,Hurwitz zeta fonksiyonu ve ayrıca Euler polinomları maddeleri ile verilen açık ilişkiler içinde ayrık fourier dönüşümü olarak görünür.
Legendre chi fonksiyonu, Lerch aşkını özel bir durumu aşağıdaki şekildedir.
ve olarak verilir.
Kaynaklar
- ^ Cvijović, Djurdje; Klinowski, Jacek (1999). "Values of the Legendre chi and Hurwitz zeta functions at rational arguments". Mathematics of Computation, 68. ss. 1623-1630.
Dış bağlantılar
 | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |