Sekant

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Sekant, trigonometrik bir fonksiyondur. Trigonometrik kosinüs fonksiyonunun çarpmaya göre tersi olarak tanımlanır. sec veya sc olarak ifade edilebilir.
Değeri;
 \sec x =\frac{1}{\cos x} =\frac{|DO|}{|CO|}
Sonuç olarak bir dik üçgende, hipotenüs'ün komşu dik kenara oranına sekant denir.

İntegrali[değiştir | kaynağı değiştir]

sec (x) fonksiyonunun integrali bu fonksiyonun, (sec (x) + tan (x)) ifadesi ile çarpılıp, bölünmesi sonucu elde edilir.

\int \sec~x~dx = {\int \sec~x \cdot{\sec~x + \tan~x \over \sec~x + \tan~x}~dx}

u = sec x + tan x ve du = ∫(sec x ∙ tan x + sec2x) dx dönüşümleri yapılır.

{\int \sec~x~{\sec~x + \tan~x \over \sec~x + \tan~x}~dx} = \int{(\sec^2~x + \sec~ x\cdot tan~x)dx \over \sec~x + \tan~x}

\int {du \over u} = \ln |u| + C ve ~ u = \sec~x + \tan~x olduğundan;

\int \sec~x~dx = \ln |\sec~ x + \tan ~x| + C elde edilir.