Binom açılımı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Matematikte binom açılımı, iki sayının toplamının üslü ifadesinin açılımıdır.

Temel binom açılımı[değiştir | kaynağı değiştir]

n bir doğal sayı iken,

(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^ky^{n-k} (sigma)

Burada {n \choose k}, n 'nin k 'li kombinasyonudur.

{n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

Genelleştirilmiş binom açılımı[değiştir | kaynağı değiştir]

Kombinasyon Türkiye tanımı gerçel ve karmaşık sayıları kapsayacak şekilde genelleştirildiği takdirde;

{r \choose k}={1 \over k!}\prod_{n=0}^{k-1}(r-n)=\frac{r(r-1)(r-2)\cdots(r-k+1)}{k!}

n'in bir doğal sayı olma şartı ortadan kalkar.

İlgili bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]