Trigama fonksiyonu

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
kompleks düzlem'de Trigama fonksiyonu Renkli nokta 'ye karşı kodlanan değer . koyu renkler sıfıra yakın değerlerdir ve tonlar argument olarak kodlanmıştır.

Matematik'te, trigama fonksiyonu, ψ1(z),olarak gösterilen ikincil poligama fonksiyonu'dur,ve tanımı

.

Bu tanıma dayanarak

burada ψ(z) digama fonksiyonu'dur. Seri toplamı olarak da tanımlanabilir.

özel bir durumu Hurwitz zeta fonksiyonu'dur.

Not son iki formülde 1-z doğal sayı değildir..

Hesaplama[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir çift integral gösterimi

geometrik seri toplamı için kullanılan bir formül. Kısmi integrasyonla:

Asimtotik açılım Bernoulli sayıları yardımıyla olur

.

Tekrarlama ve refleksiyon formulleri[değiştir | kaynağı değiştir]

The trigamma fonksiyonuna karşı gelen tekrarlama ilişkisi:

ve refleksiyon formülü:

Özel değerler[değiştir | kaynağı değiştir]

Trigama fonksiyonunun bazı özel değerleri:

Burada K gösterimi Catalan sabiti'dir.

Bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]