Stefan-Boltzmann sabiti

Tepe emisyon dalga boyunda ve radiant exitance olarak gösterilen Kara cisim sıcaklığı. Kırmızı oklar 5780 K olan siyah cisimlerin (kara cisim) 501 nm tepe ve 63.3 MW/m² radiant exitance'ye sahip olduğunu göstermektedir.

Yunan harfi σ (sigma) ile gösterilen fiziksel bir sabit olan Stefan-Boltzmann sabiti (aynı zamanda Stefan'ın sabiti olarak da bilinir), Stefan-Boltzmann yasasında orantı sabitidir: "Termodinamik sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle orantılı olan siyah cismin sıcaklığı arttıkça, tüm dalga boylarına yayılan toplam yoğunluğu da artar" şeklinde açıklanabilmektedir. Termal radyasyon teorisi, moleküler, atomik ve atom altı seviyelerle ilişki kurmak için fiziği kullanarak kuantum mekaniği teorisini ortaya koyar. Sloven fizikçi Josef Stefan, sabiti 1879'da formüle etti ve daha sonra 1884'te Avusturyalı fizikçi Ludwig Boltzmann tarafından da türetildi. Denklem aynı zamanda Planck yasasından, belirli bir sıcaklıktaki tüm dalga boyları üzerinden küçük bir düz siyah cisim kutusunu temsil edecek şekilde bütünleştirilerek türetilebilir. "Yayılan termal radyasyon miktarı hızla artar ve radyasyonun ana frekansı sıcaklık arttıkça yükselir". Stefan-Boltzmann sabiti, ona çarpan tüm ışıyan enerjiyi emen ve yayan bir kara cisim tarafından yayılan ısı miktarını ölçmek için kullanılabilir. Ayrıca, Stefan-Boltzmann sabiti sabit sıcaklıklarda (K) yoğunluk birimine (W⋅m⁻²) dönüştürülmesine de olanak sağlar.

2019'da SI temel birimlerinin yeniden tanımlanmasından bu yana, Stefan – Boltzmann sabiti, deneyde ölçülmek yerine tam olarak verilmiştir. Değer, SI biriminde şu şekildedir:

σ = 5.670374419...×10−8 W⋅m−2⋅K−4.[5]

Cgs birimlerinde Stefan – Boltzmann sabiti şöyledir:

σ ≈ 5,67037441918442945397×10^-5 .

Termokimyada Stefan–Boltzmann sabiti genellikle cal⋅cm⁻²⋅gün⁻¹⋅K⁻⁴ olarak ifade edilmektedir.

σ ≈ 11,7×10^-8 .

ABD geleneksel birimlerinde Stefan–Boltzmann sabiti şöyledir:

σ ≈ 1,714×10^-9 .

Stefan – Boltzmann sabitinin değeri hem türetilebilir hem de deneysel olarak belirlenebilir; ayrıntılar için Stefan – Boltzmann yasasına bakınız. Boltzmann sabiti cinsinden şu şekilde tanımlanabilir:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5.670\,374\,419...(exact)\,\times 10^{-8}\ {\textrm {J}}{\cdot }{\textrm {m}}^{-2}{\cdot }{\textrm {s}}^{-1}{\cdot }{\textrm {K}}^{-4},$

denklemde:

• k _B Boltzmann sabiti
• h Planck sabiti
• ħ indirgenmiş Planck sabiti
• c, vakumdaki ışığın hızıdır.

20 Mayıs 2019'dan önce (2018 CODATA) önerilen CODATA değeri, gaz sabitinin ölçülen değerinden hesaplanmıştır:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}},$

denklemde:

• R, evrensel gaz sabitidir
• N _A, Avogadro sabiti
• R _∞, Rydberg sabitidir
• A _r (e), elektronun "bağıl atomik kütlesi " dir
• M _u, molar kütle sabitidir (1 g / mol tanımı gereği)
• α, ince yapı sabitidir .

Boyut formülü: M¹T⁻³Θ⁻⁴

İlgili sabit, radyasyon (veya radyasyon yoğunluğu) "a" olarak şöyle gösterilmektedir:

$a={\frac {4\sigma }{c}}=7.5657\times 10^{-15}{\textrm {erg}}{\cdot }{\textrm {cm}}^{-3}{\cdot }{\textrm {K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}{\textrm {J}}{\cdot }{\textrm {m}}^{-3}{\cdot }{\textrm {K}}^{-4}.$

Kaynakça

• Wikimedia Commons'ta Stefan–Boltzmann constant ile ilgili çoklu ortam belgeleri bulunur</img>