Morton sayısı

Akışkanlar dinamiği alanında, Morton sayısı (Mo), Eötvös sayısı veya Bond sayısı ile birlikte, çevresindeki bir akışkan veya sürekli faz c içinde hareket eden baloncukların veya damlacıkların şeklini belirlemek için kullanılan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, 1953 yılında W. L. Haberman ile birlikte tanımlayan Rose Morton'dan ismini almıştır.

Tanım

Morton sayısı şu şekilde tanımlanır:

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},$

Burada g yerçekimi ivmesi, $\mu _{c}$ çevresel akışkanın viskozitesi, $\rho _{c}$ çevresel akışkanın yoğunluğu, $\Delta \rho$ fazların yoğunluk farkı ve $\sigma$ yüzey gerilimi katsayısıdır. İç yoğunluğu ihmal edilebilir bir baloncuk durumunda, Morton sayısı şu şekilde sadeleştirilebilir:

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.$

Diğer parametrelerle ilişkisi

Morton sayısı, Weber sayısı, Froude sayısı ve Reynolds sayısı kombinasyonu kullanılarak şu şekilde de ifade edilebilir,

$\mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} ^{2}\,\mathrm {Re} ^{4}}}.$

Yukarıdaki ifadede Froude sayısı şu şekilde tanımlanır:

$\mathrm {Fr^{2}} ={\frac {V^{2}}{gd}}$

Burada V referans hızı ve d damlacık veya baloncuğun eşdeğer küre çapıdır.