Isı sığası oranı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla
Çeşitli gazlar için ısı sığası oranı[1][2]
Sıcaklık Gaz γ Sıcaklık
Gaz γ Sıcaklık
Gaz γ
−181 °C H2 1.597 200 °C Kuru hava 1.398 20 °C NO 1.400
−76 °C 1.453 400 °C 1.393 20 °C N2O 1.310
20 °C 1.410 1000 °C 1.365 −181 °C N2 1.470
100 °C 1.404 2000 °C 1.088 15 °C 1.404
400 °C 1.387 0 °C CO2 1.310 20 °C Cl2 1.340
1000 °C 1.358 20 °C 1.300 −115 °C CH4 1.410
2000 °C 1.318 100 °C 1.281 −74 °C 1.350
20 °C He 1.660 400 °C 1.235 20 °C 1.320
20 °C H2O 1.330 1000 °C 1.195 15 °C NH3 1.310
100 °C 1.324 20 °C CO 1.400 19 °C Ne 1.640
200 °C 1.310 −181 °C O2 1.450 19 °C Xe 1.660
−180 °C Ar 1.760 −76 °C 1.415 19 °C Kr 1.680
20 °C 1.670 20 °C 1.400 15 °C SO2 1.290
0 °C Kuru hava 1.403 100 °C 1.399 360 °C Hg 1.670
20 °C 1.400 200 °C 1.397 15 °C C2H6 1.220
100 °C 1.401 400 °C 1.394 16 °C C3H8 1.130

Termal fizik ve termodinamikte, ısı sığası oranı, adyabatik indeks ya da Poisson sabiti, sabit basınçtaki ısı sığasının  (CP) sabit hacimdeki ısı sığasına oranıdır (Cv). Bazen izantropik yayılma faktörü olarak da bilinen oran ideal gazlarda γ (gama)   gerçek gazlarda κ (kappa), ile gösterilir. Gama sembolü havacılıkta ve kimya mühendisliğinde kullanılır.

Denklemde C gazın ısı sığası c ise özgül ısı sığasıdır (birim kütledeki ısı sığası). P ve Vsonekleri sırasıyla sabit basınç ve sabit hacim koşullarına tekabül eder.

Bu ilişkiyi anlamak için, aşağıdaki düşünce deneyini dikkate alın. Hava içeren kapalı bir pnömatik silindirde piston kilitlidir. İç basınç atmosfer basıncına eşittir. Silindir belirli bir hedef sıcaklığa ısıtılır. Piston hareket edemediğinden dolayı hacim sabittir. Sıcaklık ve basınç yükselir. Hedef sıcaklığa ulaşıldığında, ısıtma durdurulur. Eklenen enerji  CVΔT,kadardır ΔT sıcaklık değişimini temsil eder. Pistonun dışa doğru hareketi serbest bırakılır, odanın içi basıncı atmosfer basıncına ulaştığında piston durur. Genişleme ısı değişimi olmaksızın oldu varsayılır (adyabatik genişleme). Silindirin içinde bu işi, yapan hava hedef sıcaklığın altında bir değere düşer. Hedef sıcaklığa (hala serbest bırakılmış piston ile) geri dönmek için, hava ısıtmalıdır, ama piston gaz ısıtıldıkça hareket edeceğinden sistemin hacmi sabit değildir. Bu ekstra ısı önceki miktardan yaklaşık \%40 daha fazladır. Bu örnekte, kilitli piston ile eklenen ısı CV ile orantılı olup eklenen toplam ısı miktar  CP ile orantılıdır. Bu nedenle, örnekteki ısı kapasitesi oranı 1.4'tür.

İdeal gaz ilişkileri[değiştir | kaynağı değiştir]

İdeal bir gaz için, ısı kapasitesi sıcaklıkla sabittir. Buna göre, biz entalpiyi H = CPT  olarak ve iç enerjiyi U = CVT olarak ifade edebiliriz. Böylece ısı kapasitesi oranının, iç enerji ile entalpi arasındaki oran olduğu söylenebilir:

Ayrıca, ısı kapasiteleri  ısı kapasitesi oranı (γ)  ve gaz sabiti (R) oranından ifade edilebilir:

Denklemde n mol olarak madde miktarıdır.

Mayer ilişkisi CV değerini CP üzerinden bulmayı amaçlar:

Serbestlik derecesi ile ilişkisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Isı kapasitesi oranı (γ) ideal bir gaz molekülünün serbestlik derecesi ( f ) ile aşağıdaki şekilde ilişkilendirilebilir:

Böylece monatomik bir gaz için üç serbestlik derecesi gözlemleriz:

Diğer yandan iki atomlu bir gaz için 5 serbestlik derecesi (oda sıcaklığında: üç ötelenmeli ve iki dönel serbestlik derecesi; titreşimsel serbestlik derecesi yüksek sıcaklıklar hariç göz önünde bulundurulmaz) gözlemlenir:

Örneğin, karasal hava  iki atomlu gazlardan oluşur (%78 azot (N2) ve %21 oksijen (O2)) ve standart koşullarda ideal gaz sayılır. Yukarıdaki  1.4 değeri 0-200 °C arasında kuru hava için ölçülen adyabatik endekslerle son derece tutarlıdır, sadece %0.2'lik bir sapma gösterir (yukarıdaki tabloya bakınız).

Gerçek gaz ilişkileri[değiştir | kaynağı değiştir]

Sıcaklık arttıkça, gaz molekülleri için daha yüksek enerjili dönme ve titreşim hallerine erişilebilirlik sağlanır, böylece serbestlik dereceleri artar ve γdüşer. Gerçek gazlar için, hem CP ve CV artışı sıcaklık artışıyla doğru orantılı olup, artış birbirlerinden farklı sabitlerle ilgilidir (örneğin yukarıda olduğu gibi, CP = CV + nR). Bu durum genişleme yoluyla yapılan işin sabit bir PV farkını işaret eder (Sabit basınç ve sabit hacim için). Böylece, bu iki değerin oranı , γ, artan sıcaklık ile azalır. 

Termodinamik ifadeler[değiştir | kaynağı değiştir]

Pratik mühendislik hesaplamaları için değerlere dayalı yaklaşımlar (özellikle CPCV = nR) birçok durumda yeterince doğru değildir.  Örneğin, boru ve vanalar ile debi ölçümü gibi. Deneysel değerler  bu yaklaşımlardan daha güvenilirdir.Kesin bir değeri oranı CP/CV CV'nin aşağıdaki gibi elde edilmesiyle hesaplanabilir:

CPmevcut olup kaydedilmiştir, ama CVdeğerleri özgül ısılar arasındaki ilişkiler ile elde edilir.

 Değerler ayrıca sonlu fark yaklaşımı ile belirlenebilir.

Adyabatik süreç[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu oran  basit sıkıştırılabilir kalori açısından mükemmel bir ideal gazın izantropik prosesi için önemli bir ilişki sağlar:

burada p basınc, v ise  özgül gaz hacmidir.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ White, Frank M. Fluid Mechanics (4th bas.). McGraw Hill. 
  2. ^ Lange's Handbook of Chemistry (10th bas.). s. 1524.