D'Agostino'nun K-kare sınaması

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

İstatistik bilim dalında D'Agostino'nun K2 sınaması normal dağılımdan ayrılmayı ölçmek için kullanılan bir uygulama iyiliği ölçüsüdür. Örneklem basıklık ve çarpıklık ölçülerinin dönüşümlerinden elde edilmiştir. K2 istatistiği şöyle elde edilir:

n değerinin gözlem sayısı ve böylelikle genellikle serbestlik derecesi olduğu bilinmektedir. Örneklem çarpıklık ölçüsü, , şöyle tanımlanır:

Örneklem basıklık ölçüsü, ise şöyle tanimlanır:

Burada örneklem ortalaması, σ2 ikinci merkezsel moment veya varyans ve sırasiyla μ3 ve μ4 üçüncü ve dördüncü merkezsel moment lerdir.

Dönüştürülmüş çarpıklık[değiştir | kaynağı değiştir]

Önce, çarpıklık ölçüsü 'nin bir dönüşümü olan

hesaplanır. Verinin normal dağılım gösterdiğine dair sıfır hipotez geçerli ise, bu ifade yaklaşık olarak normal dağılım gösterir:

Dönüştürülmüş Basıklık[değiştir | kaynağı değiştir]

Sonra, basıklık ölçüsü olan 'in bir dönüşümü olan hesaplanır. Verinin normal dağılım gösterdiğine dair sıfır hipotez geçerli ise, bu ifade de yaklaşık olarak normal dağılım gösterir:

Bundan sonra ise, basıklık ifadesinin çaprazlığı bulunur:

İçerikli K2 istatistiği[değiştir | kaynağı değiştir]

Şimdi, bu ile ifadelerini birleştirip normallik sınaması için D'Agustino'nun sinama istatistigi şöyle tanımlanır:

istatistiği yaklaşık olarak serbestlik derecesi 2 olan bir ile dağılım gösterir.

İçsel kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynak[değiştir | kaynağı değiştir]

Referanslar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • D'Agostino, Ralph B., Albert Belanger, and Ralph B. D'Agostino, Jr. "A Suggestion for Using Powerful and Informative Tests of Normality", The American Statistician, Cilt. 44, No. 4. (Kasım., 1990), say. 316-321.