İçeriğe atla

Bessel fonksiyonu

Vikipedi, özgür ansiklopedi
(Bessel fonksiyonları sayfasından yönlendirildi)

Bessel fonksiyonları ilk önce Daniel Bernoulli tarafından tanımlanmış ve Friedrich Bessel tarafından genelleştirilmiş

diferansiyel denkleminin kanonik çözümleridir.

Bessel fonksiyonları Helmholtz denklemi’nin silindirik koordinatlardaki ayrıştırılabilir çözümleridir. Bunun sonucu olarak özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkilidirler, örnek olarak

  • Silindirik dalga kılavuzu içerisinde dalga yayılımı
  • Silindirik cisimlerden dalga saçılması
  • Frekans modülasyonu

Birinci türden Bessel fonksiyonları:

[değiştir | kaynağı değiştir]

I0

İkinci türden Bessel fonksiyonları:

[değiştir | kaynağı değiştir]

Neumann fonksiyonu olarak da adlandırılır. olması durumunda ve doğrusal bağımlı olacağından, doğrusal bağımlı olmayan ikinci türden bir çözüme ihtiyaç duyulmuştur.

Hankel fonksiyonlari:

[değiştir | kaynağı değiştir]

Özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkili olarak tanımlanırlar.