Değer kümesi: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Kullanıcı:Takabeg sayfasına yönlendirildi |
|||
1. satır: | 1. satır: | ||
[[Matematik]]te verilmiş bir [[fonksiyon]]un '''değer kümesi''', |
|||
#REDIRECT [[Kullanıcı:Takabeg]] |
|||
fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir<ref>Paley, H. ''Abstract Algebra'', Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).</ref>. Örneğin, [[kosinüs]]ün değer kümesi [-1; 1] [[gerçel sayılar]] aralığıyken [[gerçel sayılar]]da [[karekök]] fonksiyonunun değer kümesi bütün [[gerçel sayılar]]dır. Fonksiyonun ''xy'' [[Kartezyen koordinat sistemi]]ndeki temsilinde değer kümesi ''y''-ekseniyle ([[ordinat]]) temsil edilir. |
|||
[[Dosya:Square_root_0_25.svg|thumb|250px| ''f''(''x'') = √<span style = "text-decoration:overline">''y''</span> 'nin değer kümesi [0; ∞] arasındaki tüm sayılardır.]] |
|||
== Kesin tanım == |
|||
Bir ''f'':''X''→''Y'' fonksiyonu verilmiş olsun. Çıktı değerlerinin oluşturduğu ''X'' kümesi ''f'' 'nin '''tanım kümesi'''yken; ''Y'' kümesi ise ''f'' 'nin [[değer kümesi]]dir. |
|||
''f'' 'nin [[görüntü kümesi]] ise ''f'' 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani <math>\{ f(x) : x \in X \}</math> kümesidir. <ref> Smith, William K. ''Inverse Functions'', MacMillan, 1966 (s. 8).</ref> ''f'' nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir. |
|||
==Kaynakça== |
|||
{{reflist}} |
|||
[[Kategori:Matematiksel fonksiyonlar]] |
|||
[[bs:Kodomen]] |
|||
[[ca:Codomini]] |
|||
[[de:Zielmenge]] |
|||
[[en:Codomain]] |
|||
[[es:Codominio]] |
|||
[[fi:Maalijoukko]] |
|||
[[fr:Ensemble d'arrivée]] |
|||
[[hr:Kodomena]] |
|||
[[io:Arivey-ensemblo]] |
|||
[[ko:공역 (수학)]] |
|||
[[nl:Codomein]] |
|||
[[pt:Contradomínio]] |
|||
[[simple:Range (Mathematics)]] |
|||
[[sv:Målmängd]] |
|||
[[uk:Область значень]] |
|||
[[zh:陪域]] |
Sayfanın 14.59, 4 Aralık 2009 tarihindeki hâli
Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir[1]. Örneğin, kosinüsün değer kümesi [-1; 1] gerçel sayılar aralığıyken gerçel sayılarda karekök fonksiyonunun değer kümesi bütün gerçel sayılardır. Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde değer kümesi y-ekseniyle (ordinat) temsil edilir.
Kesin tanım
Bir f:X→Y fonksiyonu verilmiş olsun. Çıktı değerlerinin oluşturduğu X kümesi f 'nin tanım kümesiyken; Y kümesi ise f 'nin değer kümesidir.
f 'nin görüntü kümesi ise f 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani kümesidir. [2] f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir.