Basit harmonik hareket: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at

[kontrol edilmemiş revizyon]

[kontrol edilmiş revizyon]

← Önceki sürümle aradaki fark Sonraki sürümle aradaki fark →

İçerik silindi İçerik eklendi

GörselVikimetin

Satır içi

Sayfanın 23.05, 31 Aralık 2011 tarihindeki hâli

Basit harmonik hareket, geri çağırıcı kuvvet ile doğru orantılı olarak yer değiştiren periyodik bir hareket türüdür.

Düzgün dairesel hareket yapan cismin kendi çapı üzerindeki izdüşümünün yaptığı hareket, basit harmonik harekettir. Yandaki şekilde yay sarkacının ucundaki kızmızı kutunun ortasındaki yeşil nokta, sarkacın sağ tarafında dairesel hareket yapmakta olan yeşil noktanın "Position" eksenine düşen izdüşümüdür.

Uzanım

Cisimler yan taraftaki şekilde yer alan -K ile +K noktaları arasında gidip gelerek basit harmonik hareket yaparlar. basit harmonik hareket yapan cismin, herhangi bir anda denge konumu olan O noktasına olan vektörel uzaklığa uzanım denir. Birimi metredir.

Genlik

Uzanımın alacağı en büyük değere genlik denir. Yukarıdaki eksen üzerinde basit harmonik hareket yapan cismin şekildeki gibi genliği K dır.

Basit harmonik hareket'i düzgün dairesel hareket yasalarıyla ilişkisi

Düzgün dairesel hareket'in izdüşümü	Basit harmonik hareket
Merkezcil ivmenin izdüşümü	Geri çağırıcı ivme
Merkezcil kuvvetin izdüşümü	Geri çağırıcı kuvvet
Sabit hız'ın izdüşümü	Değişen hız

Geri çağırıcı kuvvet

Formülü:

{\overrightarrow {F}}=-m\cdot \omega ^{2}\cdot {\overrightarrow {x}}\!

Geri çağırıcı ivme

Formülü:

{\overrightarrow {a}}=-\omega ^{2}\cdot {\overrightarrow {x}}\!

Hız

Formülü:

{\overrightarrow {V}}=\omega \cdot {\sqrt {K^{2}-x^{2}}}\!

Burada;

" ${\overrightarrow {F}}$ ": Geri çağırıcıkuvvet, Newton $N\,$ biriminde.

" $\omega \,$ ": Açısal hız, ${\frac {radyan}{saniye}}$ biriminde.

" $m\,$ ": Kütle, Kilogram $kg\,$ biriminde.

" ${\overrightarrow {x}}$ ": Uzanım, metre $m\,$ biriminde.

" ${\overrightarrow {a}}$ ": Geri çağırıcı ivme, ${\frac {m}{s^{2}}}$ biriminde.

" ${\overrightarrow {V}}$ ": Hız, ${\frac {metre}{saniye}}$ biriminde.

" $K\,$ ": Genlik,metre $m\,$ biriminde.

@@ 1. satır: / 1. satır: @@
+[[File:Simple Harmonic Motion Orbit.gif|right|thumb|400px|Simple harmonic motion shown both in real space and [[phase space]]. The [[orbit (dynamics)|orbit]] is periodic. (Here the velocity and position axes have been reversed from the standard convention in order to align the two diagrams)]]
-[[Dosya:Simple harmonic oscillator.gif|right|frame|Denge konumundan çıkarılmış yay düzeneği basit harmonik hareket yapar.]]
+'''Basit harmonik hareket''', geri çağırıcı kuvvet ile [[doğru orantı]]lı olarak yer değiştiren periyodik bir hareket türüdür.
-[[Klasik Mekanik]]te, periyodik hareketler [[denge]] konumlarından ayrıldıklarında, [[Hooke kanunu]]na göre x yer değiştirmeye bağıl, denge konumuna doğru bir F [[kuvvet]]i uygulayan sistemlerdir.
-:<math> F = -k x \, </math>
+[[Düzgün dairesel hareket]] yapan cismin kendi çapı üzerindeki [[izdüşüm]]ünün yaptığı hareket, [[basit harmonik hareket]]tir. Yandaki şekilde yay sarkacının ucundaki kızmızı kutunun ortasındaki yeşil nokta, sarkacın sağ tarafında dairesel hareket yapmakta olan yeşil noktanın "Position" eksenine düşen [[izdüşüm]]üdür.
-<math>k</math> burada k pozitif bir [[sabit]]tir.
-{{fizik-taslak}}
+==Uzanım==
-Bitkiler harmonik hareket yapar.
+[[Dosya:harmonik.jpg|300px|thumb|left]]
+Cisimler yan taraftaki şekilde yer alan '''-K''' ile '''+K''' noktaları arasında gidip gelerek basit harmonik hareket yaparlar. basit harmonik hareket yapan cismin, herhangi bir anda denge konumu olan '''O''' noktasına olan vektörel uzaklığa [[uzanım]] denir. Birimi [[metre]]dir.
+==Genlik==
+Uzanımın alacağı en büyük değere genlik denir. Yukarıdaki eksen üzerinde basit harmonik hareket yapan cismin şekildeki gibi genliği '''K''' dır.
+==Basit harmonik hareket'i düzgün dairesel hareket yasalarıyla ilişkisi==
+{| class="wikitable"
+|-
+! Düzgün dairesel hareket'in izdüşümü !! Basit harmonik hareket
+|-
+| Merkezcil ivmenin izdüşümü || Geri çağırıcı ivme
+|-
+| Merkezcil kuvvetin izdüşümü || Geri çağırıcı kuvvet
+|-
+| Sabit hız'ın izdüşümü || Değişen hız
+|}
+==Geri çağırıcı kuvvet==
+Formülü:
+:<math>\overrightarrow{F} = -m\cdot\omega^2\cdot\overrightarrow{x}\!</math>
+==Geri çağırıcı ivme==
+Formülü:
+:<math>\overrightarrow{a} = -\omega^2\cdot\overrightarrow{x}\!</math>
+==Hız==
+Formülü:
+:<math>\overrightarrow{V} = \omega\cdot\sqrt{K^2-x^2}\!</math>
+Burada;
+"<math>\overrightarrow{F}</math>": Geri çağırıcı[[kuvvet]], [[Newton]] <math>N\,</math> biriminde.
+"<math>\omega\,</math>": [[Açısal hız]], <math>\frac{radyan}{saniye}</math> biriminde.
+"<math>m\,</math>": [[Kütle]], [[Kilogram]] <math>kg\,</math> biriminde.
+"<math>\overrightarrow{x}</math>": [[Uzanım]], [[metre]] <math>m\,</math> biriminde.
+"<math>\overrightarrow{a}</math>": Geri çağırıcı [[ivme]], <math>\frac{m}{s^2}</math> biriminde.
+"<math>\overrightarrow{V}</math>": [[Hız]], <math>\frac{metre}{saniye}</math> biriminde.
+"<math>K\,</math>": [[Genlik]],[[metre]] <math>m\,</math> biriminde.