Kullanıcı mesaj:Gdemir23
Konu ekleHoşgeldiniz Gdemir23![kaynağı değiştir]
|
 Herkesin katkıda bulunabildiği özgür ansiklopedi Vikipedi'ye hoşgeldiniz ! Burası, tamamen gönüllü katılımcıların çabalarıyla, 250'den fazla dilde oluşturulmaya çalışılan özgür ansiklopedi Vikipedi'nin Türkçe sürümüdür. Burada, yazar kadrosu gibi kavramlar yoktur; sizin de içinde bulunduğunuz Vikipedi kullanıcıları, yani Vikipedi'den yararlanan herkes, Vikipedi'nin yazarıdır. Beş temel ilke üzerinde şekillenen bu projeye katkıda bulunmadan önce, Vikipedi'nin politikalarının özetlerini okumanızı öneririz. Ayrıca Vikipedi'nin işleyişi ve içeriğiyle ilgili bilgileri yardım bölümünden alabilirsiniz. Vikipedi hakkındaki sorularınızı Danışma Masası'na iletebilirsiniz. Küçük bir hatırlatma: Ansiklopedi maddeleri hariç olmak üzere, tartışma ve kullanıcı mesaj sayfalarındaki yazılarınıza, (~~~~) işaretlerini koyarak ya da yandaki yeşil el işaretinin gösterdiği değiştirme panelinin sol üst onuncu sekmesini tıklayarak Unutmayın; burası, okuyucuların katkısıyla gelişen özgür ansiklopedi Vikipedi ve siz de buranın bir yazarısınız. Vikipedi'ye katkıda bulunmaktan lütfen çekinmeyin. İyi Vikilemeler... - Vikipedist 09:41, 11 Şubat 2009 (UTC) Deutsch: Sprechen Sie kein Türkisch? Klicken Sie hier.
English: Don't speak Turkish? Click here.
español: ¿No hablas turco? Cliquea aquí.
français: Vous ne parlez pas turc ? Cliquez ici.
русский: Не говорите по-турецки? Нажмите сюда.
中文: 你不会说土耳其语吗？点击这里。
|
 |
Lütfen özgeçmişinizi Vikipedi'ye eklemeyiniz. Bu hareket kibirlilik olarak görülür ve hızla silinir. Vikipedi ücretsiz bir web alanı sağlayıcısı değildir. Bununla birlikte, ücretsiz bir web alanı sağlayıcısını buradan bulabilirsiniz. Lütfen bundan sonra Vikipedi'ye yapıcı bir şekilde katkıda bulunun. Teşekkürler, Vikipedi'ye tekrar hoşgeldiniz. Levent İleti Katkılar 21:38, 11 Şubat 2009 (UTC) |
Sayılar[kaynağı değiştir]
== SAYILAR ==
Rakam: sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir.
R={0,1,2,3…..8,9} kümesinin her bir elemanına rakam denir
Örnek: a ve b birbirinden farklı birer rakam olmak üzere 1. a+b toplamı en fazla kaçtır? 2. a-b farkı en az kaçtır? 3. a.b çarpımı en fazla kaçtır? 4. a.b çarpımı en az kaçtır? Örnek: a,b,c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere
7a+9b-5c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Sayı: rakamların bir araya gelerek oluşturduğu ifadelere genel olarak sayı denir.
Not: her rakam bir sayıdır ama her sayı bir sayı değildir.
SAYILARIN SINIFLANDIRILMASI
Doğal sayılar: N={0,1,2,3,4…….} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
Tam sayılar: Z={…..-3,-2,-1,0,1,2,3….} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tamsayılar kümesi negatif tamsayılar sıfır ve pozitif tam sayıların birleşiminden oluşur. Yani
Z-={….-3,-2,-1} Z+={1,2,3…….} Z=Z-U{0}UZ+
Rasyonel sayılar: a ve b birer tam sayı b≠0 olmak üzere ifadesine rasyonel sayı denir. Q={ / a,b Z ve b 0} şeklinde ifade edilir. İrrasyonel sayılar: a ve b birer tam sayı olmak üzere şeklinde yazılamayan sayılara denir. Diğer bir ifadeyle virgülden sonrası tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir. Q’ ile gösterilir.
, , ,e (2,718..) ,π (3,14..) sayıları birer irrasyonel sayıdır.
Reel sayılar: Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşiminden oluşan kümeye reel sayılar kümesi denir. Yani R= QUQ’ şeklinde gösterilir.
Karmaşık sayılar (komplex sayılar): a,b R ve i2=-1 olmak üzere z=a+ib şelinde yazılabilen
sayılara karmaşık sayı denir. C={z/ a,b R, i2=-1ve z=a+ib} şeklinde ifade edilr.
Sayma sayıları: S={1,2,3….} kümesin,in her bir elemanına sayma sayısı denir.
S= N\{0} =Z+
SAYI ÇEŞİTLERİ
1.Tek sayı ve çift sayı
Tek sayı: n Z olmak üzere 2n-1 şeklinde yazılabilen sayılara tek sayılar denir. T={…….-3,-1,1,3,…….}
Çit sayı: n Z olmak üzere 2n şeklinde yazılabilen sayılara çift sayılar denir. Ç={…….-4,-2,0,2,4…..}
Tek ve Çift sayılarla yapılan işlemler
Toplama çarpma
T±T=Ç T.T=T
T±Ç=T T.Ç=Ç
DZT=T Ç.T=Ç
DZÇ=Ç Ç.Ç=Ç
n Z+ olmak üzere; Tn=T Çn=Ç dir.
Örnek: a,b,c birer pozitif tam sayı olmak şartıyla 5a= ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a çift sayıdır B) a ve c tek sayıdır C) b ve c tek sayıdır D) a ve b çift sayıdır
Örnek: a.b.c.d çift tam sayılar olmak üzere aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) + B) + C) D) + E)
2. Pozitif ve negatif sayılar: Sıfırdan küçük sayılar negatif sayılar sıfırdan büyük sayılara ise pozitif sayılar denir. Örnek: x,y ve z birer pozitif tam sayı olmak şartıyla x.y=21 ve y.z=39 ise x+y+z toplamı en az kaçtır? Örnek: x,y,z z- olmak şartıyla x=3y ve y=5z ise x+y+z toplamı en fazla kaçtır?
3. Ardışık sayılar Belirli bir kurala göre değişen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
n-bir tam sayı olmak üzere
- Ardışık tamsayılar: n,n+1,n+2,n+3,……..
(ardışık iki tam sayı arsındaki fark daima 1dir.)
- Ardışık çift sayılar: 2n,2n+2,2n+4,2n+6,…..
(ardışık iki çift sayıl arsındaki fark daima 2 dir.)
- Ardışık tek sayılar: 2n-1,2n+1,2n+3,2n+5,……
(ardışık iki tek sayı arasındaki fark daima 2 dir.)
Örnek: Ardışık 5 tek sayının toplamı 155 ise bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Örnek: 2n-3ve 3n-7 sayılarını ardışık iki tam syı yapan n değerlerinin çarpımı kaçtır?
Örnek: 2n-7 ile n+9 sayıları ardışık tek sayılar olduğuna göre n’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Ardışık tamsayıların toplamı
1) 1+2+3+……….+n= dir. 2) 2+4+6+…… +2n=n(n+1) dir. 3) 1+3+5+………+2n-1=n2 dir.
Örnek: 2+4+6+…..+32=?
Örnek:1+3+5+…….(2n-1)=2500 ise toplamdaki en büyük sayı kaçtır?
Uyarı: Belirli bir kurala göre artan sayıların toplamı için yani; r+(r+n)+(r+2n)+……+(r+xn) ifadesinin hesabı için Terim sayısı= Terimler toplamı= .terim sayısı formülü kullanılır. Örnek: 14+17+…….+119=? Örnek: 8+15+22+……….+141=? Asal sayı: 1 den ve kendisinden başka böleni olmayan pozitif tam sayılara asal sayı denir. 2,3,5,7,11,13,17,…
Aralarında asal sayılar: Birden başka pozitif ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. (3,8),(4,9),(7,23) not: sayıların aralarında asal olması için bu sayıların asal olması gerekmez. Örnek: (3a+2b) ve (4a-b) sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere.
= ise a+b toplamı kaçtır?
Sayılar[kaynağı değiştir]
== SAYILAR ==
Rakam: sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir.
R={0,1,2,3…..8,9} kümesinin her bir elemanına rakam denir
Örnek: a ve b birbirinden farklı birer rakam olmak üzere 1. a+b toplamı en fazla kaçtır? 2. a-b farkı en az kaçtır? 3. a.b çarpımı en fazla kaçtır? 4. a.b çarpımı en az kaçtır? Örnek: a,b,c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere
7a+9b-5c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Sayı: rakamların bir araya gelerek oluşturduğu ifadelere genel olarak sayı denir.
Not: her rakam bir sayıdır ama her sayı bir sayı değildir.
SAYILARIN SINIFLANDIRILMASI
Doğal sayılar: N={0,1,2,3,4…….} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
Tam sayılar: Z={…..-3,-2,-1,0,1,2,3….} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tamsayılar kümesi negatif tamsayılar sıfır ve pozitif tam sayıların birleşiminden oluşur. Yani
Z-={….-3,-2,-1} Z+={1,2,3…….} Z=Z-U{0}UZ+
Rasyonel sayılar: a ve b birer tam sayı b≠0 olmak üzere ifadesine rasyonel sayı denir. Q={ / a,b Z ve b 0} şeklinde ifade edilir. İrrasyonel sayılar: a ve b birer tam sayı olmak üzere şeklinde yazılamayan sayılara denir. Diğer bir ifadeyle virgülden sonrası tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir. Q’ ile gösterilir.
, , ,e (2,718..) ,π (3,14..) sayıları birer irrasyonel sayıdır.
Reel sayılar: Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşiminden oluşan kümeye reel sayılar kümesi denir. Yani R= QUQ’ şeklinde gösterilir.
Karmaşık sayılar (komplex sayılar): a,b R ve i2=-1 olmak üzere z=a+ib şelinde yazılabilen
sayılara karmaşık sayı denir. C={z/ a,b R, i2=-1ve z=a+ib} şeklinde ifade edilr.
Sayma sayıları: S={1,2,3….} kümesin,in her bir elemanına sayma sayısı denir.
S= N\{0} =Z+
SAYI ÇEŞİTLERİ
1.Tek sayı ve çift sayı
Tek sayı: n Z olmak üzere 2n-1 şeklinde yazılabilen sayılara tek sayılar denir. T={…….-3,-1,1,3,…….}
Çit sayı: n Z olmak üzere 2n şeklinde yazılabilen sayılara çift sayılar denir. Ç={…….-4,-2,0,2,4…..}
Tek ve Çift sayılarla yapılan işlemler
Toplama çarpma
T±T=Ç T.T=T
T±Ç=T T.Ç=Ç
DZT=T Ç.T=Ç
DZÇ=Ç Ç.Ç=Ç
n Z+ olmak üzere; Tn=T Çn=Ç dir.
Örnek: a,b,c birer pozitif tam sayı olmak şartıyla 5a= ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a çift sayıdır B) a ve c tek sayıdır C) b ve c tek sayıdır D) a ve b çift sayıdır
Örnek: a.b.c.d çift tam sayılar olmak üzere aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) + B) + C) D) + E)
2. Pozitif ve negatif sayılar: Sıfırdan küçük sayılar negatif sayılar sıfırdan büyük sayılara ise pozitif sayılar denir. Örnek: x,y ve z birer pozitif tam sayı olmak şartıyla x.y=21 ve y.z=39 ise x+y+z toplamı en az kaçtır? Örnek: x,y,z z- olmak şartıyla x=3y ve y=5z ise x+y+z toplamı en fazla kaçtır?
3. Ardışık sayılar Belirli bir kurala göre değişen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
n-bir tam sayı olmak üzere
- Ardışık tamsayılar: n,n+1,n+2,n+3,……..
(ardışık iki tam sayı arsındaki fark daima 1dir.)
- Ardışık çift sayılar: 2n,2n+2,2n+4,2n+6,…..
(ardışık iki çift sayıl arsındaki fark daima 2 dir.)
- Ardışık tek sayılar: 2n-1,2n+1,2n+3,2n+5,……
(ardışık iki tek sayı arasındaki fark daima 2 dir.)
Örnek: Ardışık 5 tek sayının toplamı 155 ise bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Örnek: 2n-3ve 3n-7 sayılarını ardışık iki tam syı yapan n değerlerinin çarpımı kaçtır?
Örnek: 2n-7 ile n+9 sayıları ardışık tek sayılar olduğuna göre n’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Ardışık tamsayıların toplamı
1) 1+2+3+……….+n= dir. 2) 2+4+6+…… +2n=n(n+1) dir. 3) 1+3+5+………+2n-1=n2 dir.
Örnek: 2+4+6+…..+32=?
Örnek:1+3+5+…….(2n-1)=2500 ise toplamdaki en büyük sayı kaçtır?
Uyarı: Belirli bir kurala göre artan sayıların toplamı için yani; r+(r+n)+(r+2n)+……+(r+xn) ifadesinin hesabı için Terim sayısı= Terimler toplamı= .terim sayısı formülü kullanılır. Örnek: 14+17+…….+119=? Örnek: 8+15+22+……….+141=? Asal sayı: 1 den ve kendisinden başka böleni olmayan pozitif tam sayılara asal sayı denir. 2,3,5,7,11,13,17,…
Aralarında asal sayılar: Birden başka pozitif ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. (3,8),(4,9),(7,23) not: sayıların aralarında asal olması için bu sayıların asal olması gerekmez. Örnek: (3a+2b) ve (4a-b) sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere.
= ise a+b toplamı kaçtır?