Tartışma:Tümevarım

Matematiksel Tümevarım

Metinde matematiksel tümevarım anlatılmış, halbuki mantıktaki tümevarımın anlatılması gerek. İkisi ayrı kavramlar zira matematiksel tümevarım bir tümdengelimdir. Buna göre disambiguation ekleyip mantıksal tümevarımın tanımını buraya yazacağım. 95.8.145.114 17:48, 29 Aralık 2013 (UTC)

Tümevarım Yöntemi Üzerine

Carl Hempel‘e göre “Bütün kuzgunlar siyahtır!” Bu önermeyi iki şekilde ispatlayabiliriz:

a) Çok sayıda kuzgun görüp, hepsinin de siyah olduğunu tespit ederek,

b) Siyah olmayan şeylerin, aynı zamanda kuzgun da olmadığını görerek.

Bilinen şu ki çok sayıda siyah kuzgun ve yine çok sayıda siyah olmayan, aynı zamanda kuzgun da olmayan cisim vardır. Siyah olmayan tüm cisimler incelenmeden bu fikre varamayız. Kırmızı cisimler için bu uygulama yapılmamışsa “bazı kuzgunlar kırmızı yâda beyaz ” da olabilir. Bu sebeplerden Hempel paradoksu, “Tümevarım”ın itibarını sarsmıştır. ” 3

” Kuş gözlemcisi örneğini ele alalım. Örnekte kişi tüm ömrünü kuzgunları gözlemlemekle geçirebilir. Gördüğü her kuzgun siyahtır, milyonlarcasını görmüş olabilir. Öyleyse, gözlemlerine dayanarak, bütün kuzgunların siyah olduğunu bir mantıksal önerme olarak ortaya koyabilir mi? Hayır, yapabileceği tek şey gördüğü tüm kuzgunların siyah olduğunu söylemektir. Gerçekte, göreceği bir sonraki kuzgunun siyah olacağı tahmini doğru çıkabilecektir ama henüz bunu kanıtlamış değildir ve deneyleri geleceği gösteremediği için hiçbir kesinlik temeli yoktur. ‘‘Ampirik” gözlemlerden kaynaklanan ‘‘ bütün kuzgunlar siyahtır ” saptaması nesnel bir doğrudan çok, kuşları gözleyenin gördüklerine dayanan öznel bir görüştür. Gözlemci, gerçekte tümevarım yöntemini kullanmıştır. Gözlemsel olarak öyle gideceğini hissediyor ya da sanıyor. Ancak kuzgunları sonsuza dek gözlemlemeyi sürdürebilseydi, her an kıyıda köşede bir beyaz kuzgun olabileceği için, tüm kuzgunların siyah olduğunu söyleyemeyecektir.

Bu, Bacon tarafından açıklanan bilimsel, ampirik yöntemin bir örneğidir. Gerçekte, mantık terimleriyle belirtecek olursak, mantıksal yapıya tümevarımın mantıkdışı ve öznel bir süreci sokulmadığı sürece ampirik yöntemin olgusal önermeler (gerçeğe ilişkin sözler) getirmesi mümkün değildir. Ne kadar gözlem yapılırsa yapılsın, bir ampirik önermenin doğruluğu kanıtlanamaz. Kendisi doğrulanamayınca da, buna dayanan çözümler ‘‘bilim” in nesnel gerçekliğinden uzakta sisli bir mantığın içinde yürüyor demektir.

Bu paradoksla ilgili kısmi çözümler ve detaylı bilgi için; http://en.wikipedia.org/wiki/Raven_paradox

Bilim insanları, bir yandan aralarındaki tartışmalar kızışırken bir yandan da bu konuları tartışmasını, incelemesini felsefecilere bırakma eğilimini göstermekteler. Büyük düşünür Hume, ‘‘fizik yasaları” nın destekleyici gözlemlerin mantıksal sonucu olmayan genel ifadelerden öteye gitmediğini söylenişti; oysa bilim insanları hiç bu türden felsefi kaygılar duymaksızın deneylerini sürdürmüşlerdi, çünkü bilim ‘‘verimli”ydi. Başka bir deyişle, bilim, nesnel gerçekliğe dinsel inançlardan ya da manzara resimlerinden daha fazla yaklaşıyordu ve bunu da ötesinde yarattığı sonuçlar teknolojide yararlı ilerlemeler sağlamıştır.

” Sir Karl Popper’in bilimsel yöntem kuramı bilim felsefesinde bir dönüm noktası oldu. Popper’in kuramının dayandığı öncül şuydu: bir milyon siyah kuzgun mantıksal olarak ‘‘ tüm kuzgunlar siyahtır” yargısına götürmez, ama yalnız bir beyaz kuzgunun görülmesi mantıksal olarak ‘‘ kuzgunların tümü siyah değildir” yargısına götürebilir. Kısacası ampirik genellemeler mantıksal olarak doğrulanamaz, ama mantıksal olarak çürütülebilirler.

Popper’in kuramına göre bilimsel yöntem şudur: bilimsel bilgi olarak adlandırdığımız şey, doğası gereği geçici niteliktedir. Bir bilim insanı deney yapacak ve gözlemlerine dayalı ampirik genellemelerde bulunacaktır, ardından bu genellemeler bir kuram biçiminde ortaya koyulur. Temel olarak Popper’in metodolojisinde kuramın açık ve tam olarak ortaya konması çok önemlidir. Kuzgun örneğimizde ‘‘ tüm kuzgunlar siyahtır, o halde beyaz kuş bir kuzgun değildir ya da yanlış tanımlanmıştır” demek, bilimsel olarak yanlış olacaktır. Bir kuram ortaya konduktan sonra bilim çevreleri tümevarımla destekleyici kanıt bulma yolunu değil, tam tersine deneysel koşullar içersinde çürütmeye çalışma yolunu izliyorlar. Bilim tarihi, en büyük ilerlemelerin, bu yöntem kullanıldığında gerçekleştiğini söylemektedir.

Bu durum eski kuram kısmen çürütüldükten sonra ortaya çıkan yeni kuramın açıklama açısından da açıklanmak durumunda olanı, en az sayıda açıklayıcı ilke ve kabulle açıklayan ve olabildiğince çok şeyi açıklamayı başaran bir tarzda ve rasyonel bir biçimde açıkladığında bir önceki hipotezin bilgi açısından daha zenginleştiğini göstermektedir. Esasbilimci 17:27, 25 Kasım 2007 (UTC)Matrix

Daha Zengin Kuramlar

Konuyu son bir örnekle bağlamak üzere, ampirik gözlemlerin sonucu olan bir hipotezi ele alalım. Su 100°C.ta kaynar, eğer Bacon’ın yönetimiyle çalışırsak o zaman hiç zorlanmadan deney koşullarını yeniden sağlarsak yine suyun 100°C.ta kaynadığını göreceğiz. Acaba hipotezi kanıtlamış sayılır mıyız? Hayır. Bilgimiz ilerledi mi? Hayır. Fakat kuramımızı sınadığımızı ve yanlış olduğu ortaya koyduğumuzu bir düşünün. Örneğin atmosfer basıncının göreli olarak daha düşük olduğu bir yerde bir kaba su koyduğumuzu düşünelim, bir süre sonra suyun daha düşük bir derecede kaynadığını göreceğiz. Hala suyun 100°C.ta kaynadığını ve bunun belli koşullarda böyle olduğunu söyleyebiliriz. Gözlemimiz yardımıyla buna bir ekleme daha yapar başka koşullarda daha düşük bir derecede kaynadığını da söyleyebiliriz. Bundan sonra, kuramımızı, yeni deneylerimizle yeni bir hipotez oluşturma yönelik araştırmalara başlarız; bu hipotez eski kuramımızı içermekte, ama daha fazla bilgi taşımaktadır. Öte yandan bu yeni hipotezde çürütülmeye açıktır.

Ne var ki, en yetkin kuramlarda (Evrim) çatlaklar her zaman olacaktır. Kimi zaman bu can sıkıcı kusurların düzeltilmesi kuramsal yapının yeniden kurulmasına yol açmakta, (Darwinizm) sonra bu yeni yapıda da çatlaklar olduğu görülmektedir. (Yeni-Darwinizm) Bilimsel süreç böyle devam edecektir.

Bu tarz yaklaşımların pek değeri yok. Yeri geldiğinde tümevarım gerektiğinde tümdengelim kullanılabilir.95.7.149.151 01:32, 2 Eylül 2011 (UTC)