Simpleks algoritması

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Simpleks algoritması, doğrusal programlama problemlerinde optimum çözümü pratik olarak bulmak amacıyla George Dantzig tarafından 1947 yılında geliştirilen bir algoritmadır.

Bu algoritma kısıtlamalardan ortaya çıkan düzeyleri birçok değişirli polihedron (iki değişkenli problemde "uygunluk alanı") olarak görmekte ve bu polihedronda kesişme noktalarını yani polihedron köşelerini (iki değişkenli problemde kısıtlama çizgilerinin kesişme noktalarını) birer mümkün çözüm olarak görmektedir. Bundan sonra bir köşeden başlayıp bu köşeyi tayin eden kenarlar takip edilerek amaç fonksiyonun iyileşmesini sağlayan kenarlar teşhis edilmekte; bunlardan amaç fonksiyonuna en iyi sonuç çıkaracak kenar takip edilip bir diğer polihedron köşesi bulunmaktadır. Bu yeni bulunan polihedron köşesi de aynı yöntem kullanılarak daha iyi bir başka köşeye gidebilme imkânı aranmaktadır. Eğer elde bulunan bir polihedron köşesinden daha iyi amaç sonuç sağlayan bir köşeye gitme imkânı yoksa, bu son köşe optimum çözum olarak kabul edilmektedir.

Genel aktarım[değiştir | kaynağı değiştir]

Doğrusal programlamada simpleks algoritması aşağıda gösterilen standart formda uygulanır:

En yüksek büyüklüğe çıkar
Aşağıdaki koşullar altında

problemin değişkenleri, amaç fonksiyonunun sabitleri, A bir p×n matrisi ve , koşulu ile sabitler.