Sarrus kuralı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Sarrus kuralı, "3x3" türünden matrislerin determinantını hesaplamak için pratik yoldur. Bu kural Fransız matematikçi Pierre Frédéric Sarrus tarafından keşfedilmiştir.[1]

Hesaplanması:[1]

İlk iki sütundaki sayılar kopyalanarak sağ tarafına ilave edilir,[1]

Sarrus rule 001.svg

"Kırmızı ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç kırmızı oka ait çarpım sonuçları toplanır."Mavi ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç mavi oka ait çarpım sonuçları toplanır.[1]

Yukarıdaki işlemlerin başka bir versiyonu: İlk iki satırdaki sayılar kopyalanarak altına ilave edilir;[1]

Sarrus rule 002.svg

"Kırmızı ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç kırmızı oka ait çarpım sonuçları toplanır. "Mavi ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç mavi oka ait çarpım sonuçları toplanır.[1]

Genel formülü aşağıdaki biçimdedir:[1]

Fakat; büyük türden matrisler için bu kural geçerli değildir. Sarrus kuralı, sadece "3x3" türünden matrisler için geçerlidir.[1]

Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

Sarrus rule 003.svg

Sağ tarafa ekleme yöntemi:[1]

İlk iki sütunu ekleyelim:

Ve hesaplayalım: (2·4·7 + 3·6·3 + 5·(-1)·(-2)) – (5·4·3 + 2·6·(-2) + 3·(-1)·7) = 120 – 15 = 105

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ a b c d e f g h i Lehçe Vikipedi "Reguła Sarrusa" maddesi