Süperformül

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Süperformül, süperelips formülünün bir genelleştirilmesidir ve Johan Gielis tarafından 2000 yılında öne sürülmüştür. Gielis, bu formülün doğadaki birçok karmaşık şeklin ve eğrinin tanımlanmasında kullanılabileceğini söylemiştir. Gielis, süperformül ile oluşturulan bütün desenlerin patentine sahiptir.

Kutupsal koordinat sisteminde, yarıçap ve açı olmak üzere süperformül:

Formül, süperelips formülünün genelleştirilmesiyle elde edilmişti, ismi Danimarkalı bir matematikçi olan Piet Hein tarafından konulmuştu.

Yüksek uzantı boyutları[değiştir | kaynağı değiştir]

Formülü 3,4 veya n boyutlarında uzatmak mümkündür. Örnek olarak, 3B parametrik yüzey: r1 ve r2 formüllerini ikiye katlayarak elde edilir. Koordinatlar ilişkilerle ifade edilir:

(enlem) arasında −π/2 ve π/2, θ (boylam) arasında −π ve π değişir.

Genelleme[değiştir | kaynağı değiştir]

ile y'yi ve ile z'yi değiştirerek genelleştirilebilir.[1]

Bu formül, mantıken asimetrik ve iç içe geçmiş yapılar oluşturulmasını sağlar. Aşağıdaki örnekler a, b, ve 1:

SuperformulaU-several-structures.svg

Arsalar[değiştir | kaynağı değiştir]

Sf2d.png

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Stöhr, Uwe (2004), SuperformulaU (PDF), 16 Haziran 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 5 Ekim 2016 

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]