Kombinasyon

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak da tanımlanabilir. Çünkü alt kümelerde sıra önemli değildir.

Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Mesela 52 iskambil kartı arasından seçilen dört kart, kartları seçme sırası önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.

Kombinasyon özellikleri[değiştir | kaynağı değiştir]

  • C(R, 1) = R
  • C(R, R) = 1
  • C(R, 0) = 1
  • N ≠ M olmak üzere C(R, N) = C(R, M) ise N + M = R
  • C(R, N) = S (sayma sayıları) ise R, N'den küçük olamaz.

Kombinasyonların hesaplanması[değiştir | kaynağı değiştir]

n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı (n ≥ r olmak şartıyla) aşağıdaki formülle ifade edilir:

Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonların toplamı, permütasyonların toplamı seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına ( veya ) bölünerek bulunabilir.

Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

C1 C2 C3
R1 4 3 2
R2 4 3 1
R3 4 3 0
R4 3 2 1
R5 3 2 0
R6 2 1 4
R7 2 1 0
R8 2 4 0
R9 1 3 0
R10 1 4 0

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]