Kombinasyon

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Jump to navigation Jump to search

Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak da tanımlanabilir. Çünkü alt kümelerde sıra önemli değildir.

Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Mesela 52 iskambil kartı arasından seçilen dört kart, kartları seçme sırası önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.

Kombinasyon özellikleri[değiştir | kaynağı değiştir]

  • C(R, 1) = R
  • C(R, R) = 1
  • C(R, 0) = 1
  • N ≠ M olmak üzere C(R, N) = C(R, M) ise N + M = R
  • C(R, N) = S (sayma sayıları) ise R, N'den küçük olamaz.

Kombinasyonların hesaplanması[değiştir | kaynağı değiştir]

n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı (n ≥ r olmak şartıyla) aşağıdaki formülle ifade edilir:

Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonların toplamı, permütasyonların toplamı seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına ( veya ) bölünerek bulunabilir.

Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

C1 C2 C3
R1 4 3 2
R2 4 3 1
R3 4 3 0
R4 3 2 1
R5 3 2 0
R6 2 1 4
R7 2 1 0
R8 2 4 0
R9 1 3 0
R10 1 4 0

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]