Kaldırma katsayısı

Akışkanlar dinamiği alanında, kaldırma katsayısı ( $C L$ ), bir kaldırma gövdesi (İng. lifting body) tarafından üretilen kaldırma kuvvetini, gövde etrafındaki akışkan yoğunluğuna, akışkan hızına ve ilgili referans alanına bağlayan bir boyutsuz niceliktir. Kaldırma gövdesi, bir kanat profili (İng. foil) veya sabit kanatlı uçak gibi komple bir profil taşıyan gövde olabilir. $C L$ , gövdenin akışa olan hücum açısı, Reynolds sayısı ve Mach sayısının bir fonksiyonudur. Kesit kaldırma katsayısı $c l$ , bir iki boyutlu profil kesitinin dinamik kaldırma özelliklerini ifade eder ve referans alan yerine veter hattı (İng. chord) kullanılır.^[1]^[2]

Tanımlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaldırma katsayısı C_L şu şekilde tanımlanır:^[2]^[3]

C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}

,

burada $L,$ kaldırma kuvveti, $S,$ ilgili yüzey alanı ve $q,$ akışkanın dinamik basıncıdır ve bu da akışkanın yoğunluğu $\rho ,$ ve akış hızı $u,$ ile ilişkilidir. Referans yüzeyin seçimi keyfi olduğundan belirtilmelidir. Örneğin, silindirik profiller (bir kanat profilinin 3D ekstrüzyonu), yüzeyi oluşturan birinci eksen her zaman kanat açıklığı yönündedir. Aerodinamikte ve ince kanat teorisinde, ikinci eksen genellikle veter yönündedir:

S_{aer}\equiv c\,s

bu da bir katsayıya yol açar:

C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},

Deniz dinamiği ve kalın kanatlar için ikinci eksen bazen kalınlık yönünde alınır:

S_{mar}=t\,s

bu da farklı bir katsayıya yol açar:

C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}

Bu iki katsayı arasındaki oran kalınlık oranıdır:

C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}

Kaldırma katsayısı, kaldırma hattı teorisi kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir,^[4] sayısal olarak hesaplanabilir veya tam bir uçak konfigürasyonunun bir rüzgar tüneli testinde ölçülebilir.

Kesit kaldırma katsayısı[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaldırma katsayısı, ayrıca bir kanat profilinin belirli bir şeklinin (veya kesitinin) karakteristiği olarak da kullanılabilir. Bu uygulamada kesit kaldırma katsayısı $c_{\text{l}}$ olarak adlandırılır. Belirli bir kanat profili kesiti için, kesit kaldırma katsayısı ile hücum açısı arasındaki ilişkiyi göstermek yaygındır.^[5] Kesit kaldırma katsayısı ile sürükleme katsayısı arasındaki ilişkiyi göstermek de yararlıdır.

Kesit kaldırma katsayısı, sonsuz açıklıklı ve değişmeyen kesitli bir kanat üzerindeki iki boyutlu akışa dayanır, bu nedenle kaldırma, kanat açıklığına bağlı etkilerden bağımsızdır ve kanat açıklığı başına birim kaldırma kuvveti $l$ cinsinden tanımlanır. Tanım şu şekilde olur:

c_{\text{l}}={\frac {l}{q\,L}},

burada L, her zaman belirtilmesi gereken referans uzunluğudur: aerodinamik ve kanat profili teorisinde genellikle kanat profili veteri $c,$ seçilirken, deniz dinamiği ve payandalar için genellikle kalınlık $t,$ seçilir. Bu, sürükleme katsayısına doğrudan benzerdir çünkü veter, "birim açıklık başına alan" olarak yorumlanabilir.

Belirli bir hücum açısı için, c_l yaklaşık olarak ince kanat profili teorisi kullanılarak hesaplanabilir,^[6] sayısal olarak hesaplanabilir veya üç boyutlu etkileri azaltmak için uç plakaları tasarlanmış sınırlı uzunluktaki bir test parçası üzerinde rüzgar tüneli testlerinden belirlenebilir. c_l ve hücum açısı arasındaki grafikler tüm kanat profililer için aynı genel şekli gösterir, ancak belirli sayılar değişir. Hücum açısının artmasıyla birlikte kaldırma katsayısında neredeyse doğrusal bir artış gösterirler ve bu artışa kaldırma eğimi denir. Herhangi bir şekle sahip ince bir kanat profilinde, kaldırma eğimi π²/90 ≃ 0.11 derece başınadır. Daha yüksek açılarda maksimum bir noktaya ulaşılır, bundan sonra kaldırma katsayısı azalır. Maksimum kaldırma katsayısının meydana geldiği açı, kanat profilinin stall açısıdır ve tipik bir kanat profilinde yaklaşık 10 ila 15 derecedir.

Belirli bir profil için stall açısı, Reynolds sayısının artmasıyla artar, çünkü daha yüksek hızlarda akış, stall durumunu geciktirerek profile daha uzun süre yapışma eğilimindedir.^[7]^[8] Bu nedenle, bazen gerçek yaşam koşullarını simüle eden düşük Reynolds sayılarında yapılan rüzgar tüneli testleri, profillerin stallını fazla tahmin ederek temkinli geri bildirim verebilir.

Simetrik kanat profilleri, c_l ekseni etrafında simetrik olan c_l ve hücum açısı grafiklerine sahiptir, ancak pozitif kambere sahip herhangi bir kanat profili, yani yukarıdan dışbükey, sıfırdan küçük hücum açılarında bile küçük ama pozitif bir kaldırma katsayısına sahiptir. Yani, c_l = 0 olduğu açı negatiftir. Bu tür kanat profillerinde sıfır hücum açısında üst yüzeydeki basınçlar, alt yüzeydekinden daha düşüktür.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaldırma-sürükleme oranı
Sürükleme katsayısı
Yunuslama momenti (İng. pitching moment)
Sirkülasyon kontrollü kanat
Sıfır kaldırma ekseni

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

^ Clancy, L. J. (1975). Aerodynamics. Sections 4.15 & 5.4: John Wiley & Sons.
^ ^a ^b Abbott, Ira H., and Doenhoff, Albert E. von: Theory of Wing Sections. Section 1.2
^ Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 4.15
^ Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 8.11
^ Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E.: Theory of Wing Sections. Appendix IV
^ Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 8.2
^ Katz, J. (2004). Race Car Aerodynamics. Cambridge, MA: Bentley Publishers. s. 93. ISBN 0-8376-0142-8.
^ Katz, J; Plotkin, A (2001). Low-Speed Aerodynamics: From Wing Theory to Panel Methods. Cambridge University Press. s. 525.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

L. J. Clancy (1975): Aerodynamics. Pitman Publishing Limited, London, 0-273-01120-0
Abbott, Ira H., and Doenhoff, Albert E. von (1959): Theory of Wing Sections, Dover Publications New York, # 486-60586-8

[Clancy-1] Clancy, L. J. (1975). Aerodynamics. Sections 4.15 & 5.4: John Wiley & Sons.

[TWS1.2-2] Abbott, Ira H., and Doenhoff, Albert E. von: Theory of Wing Sections. Section 1.2

[3] Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 4.15

[4] Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 8.11

[5] Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E.: Theory of Wing Sections. Appendix IV

[6] Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 8.2

[7] Katz, J. (2004). Race Car Aerodynamics. Cambridge, MA: Bentley Publishers. s. 93. ISBN 0-8376-0142-8.

[8] Katz, J; Plotkin, A (2001). Low-Speed Aerodynamics: From Wing Theory to Panel Methods. Cambridge University Press. s. 525.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]