Golomb dizisi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Matematikte Golomb dizisi, Solomon W. Golomb'un ismi verilmiştir (ama ayrıca Silverman'ın Dizisi de denir.), anin dizide n defa tekrar ettiği, a1 = 1, ve ardından gelen, koşulu sağlayan değerlerin oluşturduğu bir azalmayan dizidir. a1 = 1 olması 1 sayısının dizide 1 kere geçeceğini açıklar ve a2 1 olamaz, ama olması gerektiği gibi iki olmalıdır. İlk birkaç değer:

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12 (OEIS'de A001462 dizisi).

a1 = 1
Çünkü 1 yalnızca 1 kere yer almalı.

a2 > 1
a2 = 2

2 dizide iki kere yer alır..
a3 = 2

3 dizide 2 kere yer alır.

a4 = a5 = 3

4 dizide 3 kere yer alır.
5 dizide 3 kere yer alır.

a6 = a7 = a8 = 4
a9 = a10 = a11 = 5

vs vs.

Colin Mallow açık bir nüks ilişkisi önermiştir . an için bir asimptotik ilişki:

Burada φ altın orandır.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]