Fazör

Fazör, sinüzoidal bir ifadenin genlik ve faz açısı bileşenleri kullanılarak oluşturulmuş formülasyonudur.

Euler yasası aşağıdaki ifadeyi ispatlamaktadır.

$\ e^{\pm j\theta }=\cos \theta \pm j\cdot \sin \theta$$\ e^{\pm j\theta }=\cos \theta \pm j\cdot \sin \theta$

Buradan aşağıdaki ifadelere ulaşılabilir.

$\cos \theta =\mathbb {R} [e^{j\theta }]$$\cos \theta =\mathbb {R} [e^{j\theta }]$

$\sin \theta =\mathbb {I} [e^{j\theta }]$$\sin \theta =\mathbb {I} [e^{j\theta }]$

Bir sinüsoidal dalga aşağıdaki gibi ifade edilir.

$\ v=v_{max}\cos(\omega t+\phi _{v})$$\ v=v_{max}\cos(\omega t+\phi _{v})$

$\ v=v_{max}\mathbb {R} [e^{j\cdot (\omega t+\phi _{v})}]$$\ v=v_{max}\mathbb {R} [e^{j\cdot (\omega t+\phi _{v})}]$

$\ v=v_{max}\mathbb {R} [e^{j\omega t}\cdot e^{j\phi _{v}}]$$\ v=v_{max}\mathbb {R} [e^{j\omega t}\cdot e^{j\phi _{v}}]$

Üstteki ifadede hem genliği hem de faz değerini taşıyan kısma fazör adı verilir ve büyük harfle gösterilir.

$\ V=v_{max}\cdot e^{j\phi _{v}}=v_{max}\cdot \angle \phi _{v}$$\ V=v_{max}\cdot e^{j\phi _{v}}=v_{max}\cdot \angle \phi _{v}$

Örnekler

• $\ 20\angle {\phi }=20(\cos \phi +j\cdot \sin \phi )$$\ 20\angle {\phi }=20(\cos \phi +j\cdot \sin \phi )$

• $\ 100\angle {-26}=100\cos(\omega t-26)$$\ 100\angle {-26}=100\cos(\omega t-26)$