Doğrusal birleşim

Sayfanın 21 Ocak 2021 tarihinde onaylanmış olan kontrol edilmiş bir sürümü, bu revizyonu temel almıştır.

Matematik'te, doğrusal birleşim ya da lineer kombinasyon, bir kümenin her elemanının birer sabitle çarpılarak sonuca eklendiği ifadedir. Örneğin, $x$ ve $y$ 'nin doğrusal birleşimi $ax + by$ 'dir ( $a$ ve $b$ sabitler olmak üzere).^[1]^[2]^[3] Doğrusal birleşim kavramı doğrusal cebir ve benzeri matematik alanlarında sıkça kullanılır.

Tanım

Bir $K$ cismi (mesela $R$ ) ve bu cisim üzerinde $V$ vektör uzayı için, $V$ 'nin elemanları vektörler, $K$ 'nin elemanları sabitlerdir. Eğer v₁,...,v_n vektörlerse ve a₁,...,a_n sabitlerse, vektörlerin bu sabit kaysayılarla doğrusal birleşimi aşağıdaki gibidir:

a_{1}{\vec {v}}_{1}+a_{2}{\vec {v}}_{2}+a_{3}{\vec {v}}_{3}+\cdots +a_{n}{\vec {v}}_{n}.\,

Kaynakça

^ Lay, David C. (2006). Linear Algebra and Its Applications (3rd bas.). Addison-Wesley. ISBN 0-321-28713-4.
^ Strang, Gilbert (2006). Linear Algebra and Its Applications (4th bas.). Brooks Cole. ISBN 0-03-010567-6.
^ Axler, Sheldon (2002). Linear Algebra Done Right (2nd bas.). Springer. ISBN 0-387-98258-2.

[1] Lay, David C. (2006). Linear Algebra and Its Applications (3rd bas.). Addison-Wesley. ISBN 0-321-28713-4.

[2] Strang, Gilbert (2006). Linear Algebra and Its Applications (4th bas.). Brooks Cole. ISBN 0-03-010567-6.

[3] Axler, Sheldon (2002). Linear Algebra Done Right (2nd bas.). Springer. ISBN 0-387-98258-2.

[1]

[2]

[3]