Üçüncü dereceden denklemler

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Üçüncü dereceden denklemler, derecesi 3 olan polinomların oluşturduğu denklemlerdir. Bu denklemlerin genel formu aşağıdaki gibidir

x değişken yani bilinmeyendir ve ab c ve d katsayılar (a ≠ 0 şartıyla), d ise sabit sayıdır.

Genel çözümü[değiştir | kaynağı değiştir]

olur.

Diğer iki kökü:

Üçüncü dereceden denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki bağıntılar:

Kökler toplamı:

Kökler çarpımı:

Ve dır.

Kökleri verilen üçüncü dereceden denklemin yazılması:

Kökleri x1, x2 ve x3 olan üçüncü derece denklem dır.

Denklemin bir kökü biliniyorsa:

Denklemin bilinen kökü p olsun ve bu denklem

şeklindedir. Çünkü bir (x-p) parantezi alınıp geriye ikinci dereden denklem kalmıştır. Üçüncü denklemin bir kökü biliniyorsa Polinom bölmesi yapılır. Geriye kalan ikinci dereden denklem çarpanlara ayırma veya formülüyle çözülebilir. Bu denklemin açılmış hali aşağıdadır.

Bu denklem genelde şeklindedir.

Diğer yazılar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Numberempire http://www.numberempire.com/equationsolver.php
  • Yazının Bağlantısı: III. Dereceden Denklemin Kökleri İle Katsayıları Arasındaki Bağıntılar
  • Yazının Kategorisi: II. ve III. Dereceden Denklemler, Matematik 2 (LYS)