Leopold Kronecker: Revizyonlar arasındaki fark

Leopold Kronecker
Leopold Kronecker
	Leopold Kronecker in 1865
Doğum	7 Aralık 1823; Liegnitz, Province of Silesia, Prussia
Ölüm	29 Aralık 1891 (68 yaşında); Berlin, German Empire
Milliyet	Prussian
Eğitim	University of Berlin
Kariyeri
Dalı	Mathematics; Logic;
Doktora; danışmanı	Johann Encke; Peter Gustav Lejeune Dirichlet;
Doktora öğrencileri	Kurt Hensel; Adolf Kneser; Ernst Kötter; Mathias Lerch; Franz Mertens; Jules Molk; Paul Stäckel;

Etkileşimli olarak geçmişe göz at

[kontrol edilmiş revizyon]

← Önceki sürümle aradaki fark Sonraki sürümle aradaki fark →

İçerik silindi İçerik eklendi

GörselVikimetin

Satır içi

Sayfanın 10.22, 4 Şubat 2021 tarihindeki hâli

Leopold Kronecker (Almanca telaffuz: [ˈkʁoːnɛkɐ]; 7 Aralık 1823 - 29 Aralık 1891) sayı teorisi, cebir ve mantık üzerine çalışan bir Alman matematikçiydi. Georg Cantor'un küme teorisi üzerine çalışmalarını eleştirdi ve Weber (1893) tarafından "Almanca: Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk (Tam sayıları Tanrı yarattı, diğer her şey insanın işidir)" söylemiyle alıntılandı.^[1] Kronecker, Ernst Kummer'in öğrencisi ve ömür boyu arkadaşıydı.

Hayatı

Leopold Kronecker 7 Aralık 1823'te Liegnitz, Prusya'da (şimdi Legnica, Polonya) varlıklı bir Yahudi ailede doğdu. Ebeveynleri Isidor ve Johanna (kızlık soyadı Prausnitzep) çocuklarının eğitimiyle ilgilendi ve onlara evde özel ders sağladı -Leopold'un küçük erkek kardeşi Hugo Kronecker da bilimsel bir yol izleyerek daha sonra önemli bir fizyolog olacaktı. Kronecker daha sonra bilim, tarih ve felsefe gibi çok çeşitli konularla ilgilenirken aynı zamanda jimnastik ve yüzmeyle ilgilendiği Liegnitz Spor Salonu'na gitti. Spor salonunda, çocuğun matematiğe olan ilgisini fark eden ve teşvik eden Ernst Kummer tarafından eğitildi.^[2]

1841'de Kronecker, ilgisinin hemen matematiğe odaklanmak yerine astronomi ve felsefe dahil olmak üzere birçok konuya yayıldığı Berlin Üniversitesi'nde öğrenci oldu. 1843 yazını Bonn Üniversitesi'nde astronomi okuyarak ve 1843-44'ü Breslau Üniversitesi'nde eski öğretmeni Kummer'in ardından geçirdi. Kronecker Berlin'e döndüğünde Peter Gustav Lejeune Dirichlet ile matematik okudu ve 1845'te Dirichlet'in gözetiminde yazdığı cebirsel sayı teorisindeki tezini savundu.^[3]

Derecesini aldıktan sonra, Kronecker, akademik kariyer yolunda araştırmaya olan ilgisini takip etmedi. Annesinin eski bir bankacı olan amcası tarafından inşa edilen büyük bir tarım arazisini yönetmek için memleketine geri döndü. 1848'de kuzeni Fanny Prausnitzer ile evlendi ve çiftin altı çocuğu oldu. Kronecker birkaç yıl iş dünyasına odaklandı ve bir hobi olarak matematiği okumaya devam etmesine ve Kummer ile yazışmasına rağmen hiçbir matematiksel sonuç yayınlamadı.^[4] 1853'te denklemlerin cebirsel çözülebilirliği üzerine, Évariste Galois'nın denklem teorisi üzerine çalışmasını genişleten bir anı yazdı.

Kronecker'in Mezarı (Aziz Matthäus, Berlin)

İş faaliyetlerinden dolayı Kronecker finansal olarak rahattı ve bu nedenle 1855'te özel bir bilim adamı olarak matematik yapmak için Berlin'e dönebilirdi. Eşi Rebecka'nın zengin Mendelssohn ailesinden gelen Dirichlet, Kronecker'i Berlin elitiyle tanıştırmıştı. Üniversiteye yeni katılan Karl Weierstrass ile Dirichlet'in matematik koltuğunu yeni devralan eski öğretmeni Kummer'in yakın arkadaşı oldu.^[2] Sonraki yıllarda Kronecker, önceki yıllardaki bağımsız araştırmalarından kaynaklanan çok sayıda makale yayınladı. Yayınlanan bu araştırma sonucunda 1861'de Berlin Akademisi üyeliğine seçildi.

Resmi bir üniversite pozisyonu olmamasına rağmen, Kronecker Akademi'nin bir üyesi olarak Berlin Üniversitesi'nde ders alma hakkına sahipti ve 1862'den başlayarak bunu yapmaya karar verdi. 1866'da Riemann öldüğünde, Kronecker'e Göttingen Üniversitesi'nde matematik kürsüsü teklif edildi (daha önce Carl Friedrich Gauss ve Dirichlet tarafından tutuldu), ancak Akademi'deki pozisyonunu korumayı tercih ederek reddetti. Ancak 1883'te, Kummer üniversiteden emekli olduğunda, Kronecker onun yerine davet edildi ve sıradan bir profesör oldu.^[5] Kronecker, diğerleri arasında Kurt Hensel, Adolf Kneser, Mathias Lerch ve Franz Mertens'in süpervizörüydü.

Matematiğe ilişkin felsefi görüşü, onu yıllar boyunca birkaç matematikçiyle çatışmaya soktu, özellikle 1888'de neredeyse üniversiteden ayrılmaya karar veren Weierstrass ile ilişkisini zorladı.^[3] Kronecker, 29 Aralık 1891'de karısının ölümünden birkaç ay sonra Berlin'de öldü. Hayatının son yılında Hıristiyan oldu.^[2] Gustav Kirchhoff yakınlarındaki Berlin-Schöneberg'deki Alter St Matthäus Kirchhof mezarlığına gömüldü.

Bilimsel aktiviteleri

Matematik araştırmaları

Kronecker'in araştırmasının önemli bir kısmı sayı teorisi ve cebire odaklandı. Denklemler teorisi ve Galois teorisi üzerine 1853 tarihli bir makalede, Kronecker-Weber teoremini formüle etti, ancak kesin bir kanıt sunmadı (teorem çok daha sonra David Hilbert tarafından tamamen kanıtlandı). Ayrıca, sonlu üretilmiş değişmeli gruplar için yapı teoremini tanıttı. Kronecker eliptik fonksiyonlar üzerinde çalıştı ve daha sonra Hilbert tarafından on ikinci problemi olarak değiştirilmiş bir biçimde öne sürülen bir genelleme olan "liebster Jugendtraum"u ("gençliğin en değerli hayali") varsaydı.^[6] 1850 tarihli bir makalede, Beşinci Derecenin Genel Denkleminin Çözümü Üzerine (On the Solution of the General Equation of the Fifth Degree), Kronecker grup teorisini uygulayarak beşinci dereceden denklemi çözdü (çözümü radikaller açısından olmasa da: Abel-Ruffini teoremi tarafından imkansız olduğu kanıtlandı).

Cebirsel sayı teorisinde Kronecker, Dedekind'in felsefi nedenlerle kabul edilebilir bulmadığı idealler teorisine alternatif olarak bölenler teorisini tanıttı. Dedekind'in yaklaşımının genel olarak benimsenmesi, Kronecker'in teorisinin uzun süre göz ardı edilmesine yol açsa da, onun bölenleri yararlı bulundu ve 20. yüzyılda birkaç matematikçi tarafından yeniden canlandırıldı.^[7]

Kronecker ayrıca gerçek sayılarda irrasyonel sayıların biçimini yeniden yapılandırarak süreklilik kavramına katkıda bulundu. Analizde Kronecker, meslektaşı Karl Weierstrass tarafından bir sürekli, hiçbir yerde türevlenemeyen fonksiyon formülasyonunu reddetti.

Kronecker için ayrıca Kronecker limit formülü, Kronecker eşleşmesi, Kronecker deltası, Kronecker tarağı, Kronecker sembolü, Kronecker çarpımı, polinomları çarpanlara ayırmada Kronecker yöntemi, Kronecker ikamesi, sayı teorisinde Kronecker teoremi, Kronecker lemması ve Eisenstein-Kronecker sayıları da adlandırılmıştır .

Matematik felsefesi

Kronecker'in sonluluğu onu matematiğin temellerinde sezgiselliğin öncüsü yaptı.

Onurlandırılması

Kronecker birkaç akademinin üyesi olarak seçildi:^[2]

25624 Kronecker asteroidi onun adını almıştır.^[8]

Yayınları

Vorlesungen über Zahlentheorie, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1978 [1901], ISBN 978-3-540-08277-4
Hensel, (Ed.) (1968) [1895], Leopold Kronecker's Werke. Bände I–V, New York: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0-8284-0224-8

Kaynakça

^ The English translation is from Gray. In a footnote, Gray attributes the German quote to "Weber 1891/92, 19, quoting from a lecture of Kronecker's of 1886".

Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics, Princeton University Press, 2008, s. 153, ISBN 978-1400829040

Weber, Heinrich L. 1891–1892. Kronecker. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 2:5-23. (The quote is on p. 19.)
^ ^a ^b ^c ^d Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists. Peter Lang. 2009. ss. 90–94. ISBN 978-1-906165-22-2.
^ ^a ^b Further Linear Algebra. Springer. 2002. ss. 185–186. ISBN 978-1-85233-425-3.
^ Academic Genealogy of Mathematicians. World Scientific. 2010. ss. 31–32. ISBN 978-981-4282-29-1.
^ A to Z of mathematicians. Infobase Publishing. 2005. ss. 154–156. ISBN 978-0-8160-5338-4.
^ The Princeton companion to mathematics. Princeton University Press. 2008. ss. 773–774. ISBN 978-0-691-11880-2.
^ Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures. Birkhäuser. 2004. ss. 120. ISBN 978-3-7643-7002-2.
^ "25624 Kronecker (2000 AK48)". JPL Small-Body Database Browser. Erişim tarihi: 4 Şubat 2021.

İlave okumalar

Men of Mathematics, New York: Simon and Schuster, 1986, ISBN 978-0-671-62818-5
Engines of Logic Mathematicians and the Origin of the Computer, W. W. Norton & Company, 2001, ISBN 978-0-393-32229-3
An Appreciation of Kronecker, 9 (1), 1987, ss. 28–35, doi:10.1007/BF03023570
McCleary, J., (Ed.) (1989), "Kronecker's Views on the Foundations of Mathematics", The History of Modern Mathematics, 1, Academic Press, ss. 67–78, ISBN 978-0-12-599661-7 Birden fazla editör-name-list parameters kullanıldı (yardım); r |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
"On the concept of number", From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, Vol. 2, Oxford University Press, 1996 [1887], ss. 947–955, ISBN 978-0-19-850536-5 Birden fazla editör-name-list parameters kullanıldı (yardım); r |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
From Frege to Gödel A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931, Harvard University Press, 1977, ISBN 978-0-674-32449-7
Leopold Kronecker (PDF), 43, Springer Berlin / Heidelberg, 1893, ss. 1–25, doi:10.1007/BF01446613, ISSN 0025-5831

Dış bağlantılar

Leopold Kronecker at the Mathematics Genealogy Project

[1] The English translation is from Gray. In a footnote, Gray attributes the German quote to "Weber 1891/92, 19, quoting from a lecture of Kronecker's of 1886".

Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics, Princeton University Press, 2008, s. 153, ISBN 978-1400829040

Weber, Heinrich L. 1891–1892. Kronecker. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 2:5-23. (The quote is on p. 19.)

[DtI-2] Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists. Peter Lang. 2009. ss. 90–94. ISBN 978-1-906165-22-2.

[FLA-3] Further Linear Algebra. Springer. 2002. ss. 185–186. ISBN 978-1-85233-425-3.

[AGM-4] Academic Genealogy of Mathematicians. World Scientific. 2010. ss. 31–32. ISBN 978-981-4282-29-1.

[AZ-5] A to Z of mathematicians. Infobase Publishing. 2005. ss. 154–156. ISBN 978-0-8160-5338-4.

[Princeton-6] The Princeton companion to mathematics. Princeton University Press. 2008. ss. 773–774. ISBN 978-0-691-11880-2.

[MA-7] Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures. Birkhäuser. 2004. ss. 120. ISBN 978-3-7643-7002-2.

[8] "25624 Kronecker (2000 AK48)". JPL Small-Body Database Browser. Erişim tarihi: 4 Şubat 2021.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

@@ 1. satır: / 1. satır: @@
-[[Dosya:Leopold Kronecker.jpg|right]]
-'''Leopold Kronecker''' (d. 7 Aralık 1823 - ö. 29 Aralık 1891) [[Almanya|Alman]] [[matematik]]çi ve [[mantık]]çı. "''Tanrı doğal sayıları yarattı; gerisi insanların eseridir''" diyerek matematiğin [[aritmetik]] ve [[analiz]] dallarının tam sayılar üzerinde kurulması gerektiğini savunmuştur.
+{{Bilim insanı bilgi kutusu
-yılında Berlin Üniversitesine girerek [[Dirichlet]] ve [[Steiner]] gibi matematikçilerden öğrenim almıştır. Doktorasını 1845 yılında yine Berlin Üniversitesi'nde [[Sayılar Teorisi|sayılar teorisinde]] kompleks birimler üzerinde yapmıştır.
+| isim = Leopold Kronecker
+| resim_adı = Leopold Kronecker 1865.jpg
+| resim_başlığı = Leopold Kronecker in 1865
+| doğum_tarihi = {{birth date|df=yes|1823|12|7}}
+| doğum_yeri = [[Liegnitz]], [[Province of Silesia]], [[Kingdom of Prussia|Prussia]]
+| milliyeti = [[Prussia]]n
+| ölüm_tarihi = {{death date and age|df=yes|1891|12|29|1823|12|7}}
+| ölüm_yeri = [[Berlin]], [[German Empire]]
+| dalı = {{plainlist|
+*[[Mathematics]]
+*[[Logic]]}}
+| öğrenim = [[University of Berlin]]
+| doktora_hocası = {{plainlist|
+*[[Johann Encke]]
+*[[Peter Gustav Lejeune Dirichlet]]}}
+| doktora_öğrencileri = {{plainlist|
+*[[Kurt Hensel]]
+*[[Adolf Kneser]]
+*[[Ernst Kötter]]
+*[[Mathias Lerch]]
+*[[Franz Mertens]]
+*[[Jules Molk]]
+*[[Paul Stäckel]]}}
+| önemli_başarıları = {{plainlist|
+*[[Kronecker delta]]
+*[[Kronecker symbol]]
+*[[Kronecker product]]
+*[[Kronecker–Weber theorem]]
+*[[Kronecker's theorem]]
+*[[Kronecker's lemma]]}}
+| ödüller =
+| ek_bilgi =
+}}
+'''Leopold Kronecker''' ({{IPA|de|ˈkʁoːnɛkɐ}}; 7 Aralık 1823 - 29 Aralık 1891) [[Sayılar teorisi|sayı teorisi]], [[Soyut cebir|cebir]] ve [[Matematiksel mantık|mantık]] üzerine çalışan bir [[Almanya|Alman]] [[Matematikçi|matematikçiydi]]. [[Georg Cantor|Georg Cantor'un]] [[Kümeler teorisi|küme teorisi]] üzerine çalışmalarını eleştirdi ve {{Harvard kaynak metni|Weber|1893}} tarafından "''{{Dil|de|Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk}}'' (Tam sayıları Tanrı yarattı, diğer her şey insanın işidir)" söylemiyle alıntılandı.<ref>The English translation is from Gray. In a footnote, Gray attributes the German quote to "Weber 1891/92, 19, quoting from a lecture of Kronecker's of 1886".<br /><br />{{Kaynak|url=https://books.google.com/books?id=ldzseiuZbsIC&q=%22God+made+the+integers%2C+all+else+is+the+work+of+man.%22|başlık=Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics|sayfa=153|yayıncı=Princeton University Press|yıl=2008|isbn=978-1400829040}}<br /><br />
+Weber, Heinrich L. 1891–1892. [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN37721857X_0002&DMDID=dmdlog6 Kronecker]. [http://www.digizeitschriften.de/dms/toc/?PPN=PPN37721857X_0002 ''Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung''] 2:5-23. (The quote is on p. 19.)</ref> Kronecker, [[Eduard Kummer|Ernst Kummer'in]] öğrencisi ve ömür boyu arkadaşıydı.
+== Hayatı ==
-Geliştirdiği [[finitizm]] anlayışı Kroneker'i, [[Matematiğin Temelleri|matematiğin temelleri]] arasında yer alan [[Sezgici Matematik|sezgicilik]] akımının öncülerinden biri yapmıştır.
+Leopold Kronecker 7 Aralık 1823'te [[Legnica|Liegnitz]], [[Prusya Krallığı|Prusya'da]] (şimdi Legnica, [[Polonya]]) varlıklı bir [[Yahudiler|Yahudi]] ailede doğdu. Ebeveynleri Isidor ve Johanna (kızlık soyadı Prausnitzep) çocuklarının eğitimiyle ilgilendi ve onlara evde özel ders sağladı -Leopold'un küçük erkek kardeşi [[Hugo Kronecker]] da bilimsel bir yol izleyerek daha sonra önemli bir [[fizyolog]] olacaktı. Kronecker daha sonra [[bilim]], [[tarih]] ve [[felsefe]] gibi çok çeşitli konularla ilgilenirken aynı zamanda jimnastik ve yüzmeyle ilgilendiği Liegnitz [[Gymnasium (okul)|Spor Salonu'na]] gitti. Spor salonunda, çocuğun matematiğe olan ilgisini fark eden ve teşvik eden [[Eduard Kummer|Ernst Kummer]] tarafından eğitildi.<ref name="DtI">{{Kitap kaynağı|başlık=Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists|sayfalar=90–94|yayıncı=Peter Lang|yıl=2009|isbn=978-1-906165-22-2}}</ref>
+'de Kronecker, ilgisinin hemen matematiğe odaklanmak yerine [[astronomi]] ve [[felsefe]] dahil olmak üzere birçok konuya yayıldığı [[Berlin Humboldt Üniversitesi|Berlin Üniversitesi'nde]] öğrenci oldu. 1843 yazını [[Bonn Üniversitesi|Bonn Üniversitesi'nde]] astronomi okuyarak ve 1843-44'ü [[Wrocław Üniversitesi|Breslau Üniversitesi'nde]] eski öğretmeni Kummer'in ardından geçirdi. Kronecker Berlin'e döndüğünde [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet]] ile matematik okudu ve 1845'te Dirichlet'in gözetiminde yazdığı [[Cebirsel sayı teorisi|cebirsel sayı teorisindeki]] tezini savundu.<ref name="FLA">{{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/furtherlinearalg00blyt|başlık=Further Linear Algebra|sayfalar=[https://archive.org/details/furtherlinearalg00blyt/page/n193 185]–186|yayıncı=Springer|yıl=2002|isbn=978-1-85233-425-3}}</ref>
+Derecesini aldıktan sonra, Kronecker, akademik kariyer yolunda araştırmaya olan ilgisini takip etmedi. Annesinin eski bir bankacı olan amcası tarafından inşa edilen büyük bir tarım arazisini yönetmek için memleketine geri döndü. 1848'de kuzeni Fanny Prausnitzer ile evlendi ve çiftin altı çocuğu oldu. Kronecker birkaç yıl iş dünyasına odaklandı ve bir hobi olarak matematiği okumaya devam etmesine ve Kummer ile yazışmasına rağmen hiçbir matematiksel sonuç yayınlamadı.<ref name="AGM">{{Kitap kaynağı|başlık=Academic Genealogy of Mathematicians|sayfalar=31–32|yayıncı=World Scientific|yıl=2010|isbn=978-981-4282-29-1}}</ref> 1853'te denklemlerin cebirsel çözülebilirliği üzerine, [[Évariste Galois|Évariste Galois'nın]] [[Denklemler teorisi|denklem teorisi]] üzerine çalışmasını genişleten bir anı yazdı.
+[[Dosya:KroneckerGrab.jpg|sol|küçükresim|{{Ortala|Kronecker'in Mezarı (Aziz Matthäus, Berlin)}}]]
+İş faaliyetlerinden dolayı Kronecker finansal olarak rahattı ve bu nedenle 1855'te özel bir bilim adamı olarak matematik yapmak için Berlin'e dönebilirdi. Eşi [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Rebecka'nın]] zengin [[Mendelssohn ailesi|Mendelssohn ailesinden]] gelen Dirichlet, Kronecker'i Berlin elitiyle tanıştırmıştı. Üniversiteye yeni katılan [[Karl Weierstrass|Karl Weierstrass ile]] Dirichlet'in matematik koltuğunu yeni devralan eski öğretmeni Kummer'in yakın arkadaşı oldu.<ref name="DtI">{{Kitap kaynağı|başlık=Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists|sayfalar=90–94|yayıncı=Peter Lang|yıl=2009|isbn=978-1-906165-22-2}}</ref> Sonraki yıllarda Kronecker, önceki yıllardaki bağımsız araştırmalarından kaynaklanan çok sayıda makale yayınladı. Yayınlanan bu araştırma sonucunda 1861'de [[Prusya Bilimler Akademisi|Berlin Akademisi]] üyeliğine seçildi.
+Resmi bir üniversite pozisyonu olmamasına rağmen, Kronecker Akademi'nin bir üyesi olarak Berlin Üniversitesi'nde ders alma hakkına sahipti ve 1862'den başlayarak bunu yapmaya karar verdi. 1866'da [[Bernhard Riemann|Riemann]] öldüğünde, Kronecker'e [[Göttingen Üniversitesi|Göttingen Üniversitesi'nde]] matematik kürsüsü teklif edildi (daha önce [[Carl Friedrich Gauss]] ve Dirichlet tarafından tutuldu), ancak Akademi'deki pozisyonunu korumayı tercih ederek reddetti. Ancak 1883'te, Kummer üniversiteden emekli olduğunda, Kronecker onun yerine davet edildi ve sıradan bir profesör oldu.<ref name="AZ">{{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/tozofmathematici0000mcel/page/154|başlık=A to Z of mathematicians|sayfalar=[https://archive.org/details/tozofmathematici0000mcel/page/154 154–156]|yayıncı=Infobase Publishing|yıl=2005|isbn=978-0-8160-5338-4}}</ref> Kronecker, diğerleri arasında [[Kurt Hensel]], [[Adolf Kneser]], [[Mathias Lerch]] ve [[Franz Mertens|Franz Mertens'in]] süpervizörüydü.
+Matematiğe ilişkin felsefi görüşü, onu yıllar boyunca birkaç matematikçiyle çatışmaya soktu, özellikle 1888'de neredeyse üniversiteden ayrılmaya karar veren Weierstrass ile ilişkisini zorladı.<ref name="FLA">{{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/furtherlinearalg00blyt|başlık=Further Linear Algebra|sayfalar=[https://archive.org/details/furtherlinearalg00blyt/page/n193 185]–186|yayıncı=Springer|yıl=2002|isbn=978-1-85233-425-3}}</ref> Kronecker, 29 Aralık 1891'de karısının ölümünden birkaç ay sonra Berlin'de öldü. Hayatının son yılında [[Hristiyanlık|Hıristiyan]] oldu.<ref name="DtI">{{Kitap kaynağı|başlık=Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists|sayfalar=90–94|yayıncı=Peter Lang|yıl=2009|isbn=978-1-906165-22-2}}</ref> [[Gustav Robert Kirchoff|Gustav Kirchhoff]] yakınlarındaki [[Berlin]]-[[Schöneberg|Schöneberg'deki]] [[St.-Matthäus-Kirchhof'u değiştirin|Alter St Matthäus Kirchhof]] mezarlığına gömüldü.
+== Bilimsel aktiviteleri ==
+=== Matematik araştırmaları ===
+Kronecker'in araştırmasının önemli bir kısmı [[Sayılar teorisi|sayı teorisi]] ve [[Cebir|cebire]] odaklandı. [[Denklemler teorisi]] ve [[Galois teorisi]] üzerine 1853 tarihli bir makalede, [[Kronecker-Weber teoremi|Kronecker-Weber teoremini]] formüle etti, ancak kesin bir kanıt sunmadı (teorem çok daha sonra [[David Hilbert]] tarafından tamamen kanıtlandı). Ayrıca, [[Sonlu oluşturulmuş değişmeli grup|sonlu üretilmiş değişmeli gruplar için yapı teoremini]] tanıttı. Kronecker [[eliptik fonksiyonlar]] üzerinde çalıştı ve daha sonra Hilbert tarafından [[Hilbert problemleri|on ikinci problemi]] olarak değiştirilmiş bir biçimde öne sürülen bir genelleme olan "[[Kronecker'ın Jugendtraumu|liebster Jugendtraum]]"u ("gençliğin en değerli hayali") varsaydı.<ref name="Princeton">{{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/princetoncompanio00gowe|başlık=The Princeton companion to mathematics|sayfalar=773–774|yayıncı=Princeton University Press|yıl=2008|isbn=978-0-691-11880-2}}</ref> 1850 tarihli bir makalede, ''Beşinci Derecenin Genel Denkleminin Çözümü Üzerine (On the Solution of the General Equation of the Fifth Degree)'', Kronecker [[Grup teorisi|grup teorisini]] uygulayarak [[Beşinci dereceden denklem|beşinci dereceden denklemi]] çözdü (çözümü radikaller açısından olmasa da: [[Abel teoremi|Abel-Ruffini teoremi]] tarafından imkansız olduğu kanıtlandı).
+[[Cebirsel sayı teorisi|Cebirsel sayı teorisinde]] Kronecker, [[Richard Dedekind|Dedekind'in]] felsefi nedenlerle kabul edilebilir bulmadığı [[İdeal (halka teorisi)|idealler]] teorisine alternatif olarak [[Bölen (cebirsel geometri)|bölenler teorisini]] tanıttı. Dedekind'in yaklaşımının genel olarak benimsenmesi, Kronecker'in teorisinin uzun süre göz ardı edilmesine yol açsa da, onun bölenleri yararlı bulundu ve 20. yüzyılda birkaç matematikçi tarafından yeniden canlandırıldı.<ref name="MA">{{Kitap kaynağı|url=https://archive.org/details/modernalgebraris00corr|başlık=Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures|sayfalar=[https://archive.org/details/modernalgebraris00corr/page/n132 120]|yayıncı=Birkhäuser|yıl=2004|isbn=978-3-7643-7002-2}}</ref>
+Kronecker ayrıca [[Reel sayılar|gerçek sayılarda]] [[İrrasyonel sayılar|irrasyonel sayıların]] biçimini yeniden yapılandırarak [[süreklilik]] kavramına katkıda bulundu. [[Matematiksel analiz|Analizde]] Kronecker, meslektaşı [[Karl Weierstrass]] tarafından bir [[sürekli, hiçbir yerde türevlenemeyen fonksiyon]] formülasyonunu reddetti.
+Kronecker için ayrıca [[Kronecker limit formülü]], [[Kronecker kongrüansı|Kronecker eşleşmesi]], [[Kronecker deltası]], [[Kronecker deltası|Kronecker tarağı]], [[Kronecker sembolü]], [[Kronecker ürünü|Kronecker çarpımı]],  polinomları çarpanlara ayırmada [[Kronecker yöntemi]], [[Kronecker ikamesi]], sayı teorisinde [[Kronecker teoremi]], [[Kronecker lemması]] ve [[Eisenstein-Kronecker sayısı|Eisenstein-Kronecker sayıları]] da adlandırılmıştır .
+=== Matematik felsefesi ===
+Kronecker'in [[Finitizm|sonluluğu]] onu [[Matematiğin temelleri|matematiğin temellerinde]] [[Sezgici matematik|sezgiselliğin]] öncüsü yaptı.
+== Onurlandırılması ==
+Kronecker birkaç akademinin üyesi olarak seçildi:<ref name="DtI">{{Kitap kaynağı|başlık=Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists|sayfalar=90–94|yayıncı=Peter Lang|yıl=2009|isbn=978-1-906165-22-2}}</ref>
+* [[Prusya Bilimler Akademisi]] (1861)
+* [[Fransız Bilimler Akademisi]] (1868)
+* [[Royal Society|Kraliyet Cemiyeti]] (1884).
+[[25624 Kronecker]] asteroidi onun adını almıştır.<ref>{{web kaynağı|url=https://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?orb=1;sstr=25624|başlık=25624 Kronecker (2000 AK48)|erişimtarihi=4 Şubat 2021|çalışma=JPL Small-Body Database Browser}}</ref>
+== Yayınları ==
+* {{Kaynak|url=https://archive.org/details/vorlesungenberz00krongoog|başlık=Vorlesungen über Zahlentheorie|yer=Berlin, New York|yayıncı=[[Springer-Verlag]]|yıl=1978|özgünyıl=1901|isbn=978-3-540-08277-4}}
+* {{Kaynak|url={{google books|C34AAAAAMAAJ|Leopold Kronecker's Werke. Bände I–V|plainurl=yes}}|başlık=Leopold Kronecker's Werke. Bände I–V <!--| orig-year=1930 -->|editörler=Hensel|yer=New York|yayıncı=Chelsea Publishing Co.|yıl=1968|özgünyıl=1895|isbn=978-0-8284-0224-8}}
 == Kaynakça ==
+{{Kaynakça|2}}
-* Eric Temple Bell, ''Men of Mathematics'', Simon and Schuster, New York, 1986.
+== İlave okumalar ==
-{{matematikçi-taslak}}
+* {{Kaynak|başlık=[[Men of Mathematics]]|yer=New York|yayıncı=Simon and Schuster|yıl=1986|isbn=978-0-671-62818-5}}
-[[Kategori:1823 doğumlular]]
+* {{Kaynak|başlık=Engines of Logic Mathematicians and the Origin of the Computer|yayıncı=W. W. Norton & Company|yıl=2001|isbn=978-0-393-32229-3}}
-[[Kategori:1891 yılında ölenler]]
+* {{Kaynak|başlık=An Appreciation of Kronecker|sayı=1|posta-listesi=Mathematical Intelligencer|sayfalar=28–35|yıl=1987|cilt=9|doi=10.1007/BF03023570}}
+* {{Kaynak|başlık=The History of Modern Mathematics|bölüm=Kronecker's Views on the Foundations of Mathematics|kısım-url=https://archive.org/details/historyofmodernm0000symp/page/67|editörler=Rowe|sayfalar=[https://archive.org/details/historyofmodernm0000symp/page/67 67–78]|yayıncı=Academic Press|yıl=1989|cilt=1|editör-ad=D. E.|editör2-ad=J.|editör2-soyadı=McCleary|isbn=978-0-12-599661-7}}
+* {{Kaynak|başlık=From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics|bölüm=On the concept of number|tarih=1996|editörler=Ewald|sayfalar=947–955|yayıncı=Oxford University Press|özgünyıl=1887|cilt=Vol. 2|editör-ad=William B.|isbn=978-0-19-850536-5}}
+* {{Kaynak|başlık=From Frege to Gödel A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931|yayıncı=Harvard University Press|yıl=1977|isbn=978-0-674-32449-7}}
+* {{Kaynak|url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/pdfcache/PPN235181684_0043/PPN235181684_0043___LOG_0007.pdf|başlık=Leopold Kronecker|posta-listesi=[[Mathematische Annalen]]|sayfalar=1–25|yayıncı=Springer Berlin / Heidelberg|yıl=1893|cilt=43|issn=0025-5831|doi=10.1007/BF01446613}}
+== Dış bağlantılar ==
+*
+* Leopold Kronecker at the Mathematics Genealogy Project
+[[Kategori:Sayı teorisyenleri]]
+[[Kategori:Berlin Humboldt Üniversitesi öğretim üyeleri]]
+[[Kategori:Berlin Humboldt Üniversitesi'nde öğrenim görenler]]
+[[Kategori:Almanya Yahudileri]]
+[[Kategori:Royal Society'nin yabancı üyeleri]]
 [[Kategori:St Petersburg Bilimler Akademisi'nin muhabir üyeleri]]
-[[Kategori:Alman matematikçiler]]
+[[Kategori:Hristiyan olanlar]]
-[[Kategori:Yahudi asıllı Almanlar]]
+[[Kategori:1891 yılında ölenler]]
+[[Kategori:1823 doğumlular]]