Daire: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at

[kontrol edilmemiş revizyon]

[kontrol edilmiş revizyon]

← Önceki sürümle aradaki fark Sonraki sürümle aradaki fark →

İçerik silindi İçerik eklendi

GörselVikimetin

Satır içi

Sayfanın 21.27, 30 Kasım 2013 tarihindeki hâli

Daire, çemberin içinde kalan alana verilen isimdir. Burada alandan kasıt, bir çemberin çevrelediği noktaların kümesi olmasıdır. Bir dairenin açık daire ya da kapalı daire olmasını dairenin sınırlarını oluşturan çemberin daireye dahil olup olmadığı belirler; çember daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir.

Daireler genelde D harfiyle gösterilirler. Bir çemberi tanımlayan merkezi ve yarıçapı olduğu için, dairenin gösteriminde daireyi tanımlayan çemberin merkezi ve yarıçapı kullanılır. Bu nedenle, dairenin merkezi ve dairenin yarıçapı terimleri doğal olarak kullanılmaktadır. Mesela ${\mathbb {R} ^{2}}$ 'deki birim çemberin tanımladığı daireye birim daire adı verilir ve D(0,1) ile gösterilir. Burada 0 'dan kasıt ${\mathbb {R} ^{2}}$ 'deki orijindir.

Yarıçapı $r$ olan bir dairenin alanı $A=\pi r^{2}$ formülüyle bulunur. Çevre uzunluğu ise $C=2\pi r$ formülüyle bulunur. Kartezyen koordinatlarda merkezi $(a,b)$ ve yarıçapı R olan açık bir D dairesinin tanımı şu şekilde yapılmaktadır:

D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}.

Benzer bir şekilde, aynı merkez ve yarıçapa sahip kapalı bir dairenin tanımı ise şu şekilde yapılmaktadır:

{\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}.

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

@@ 1. satır: / 1. satır: @@
 {{diğer anlamı|Daire (anlam ayrımı)}}
 [[Dosya:Circle and Square.svg|thumb|right|[[Çember]] (siyah çevresel hat) ve daire (sarı alan). Çemberin kalınlığı yoktur; bu nedenle çember ve dairenin [[Çap|yarıçapı]] aynıdır.]]
-'''Daire''', [[çember]]in içinde kalan alana verilen isimdir. Buradaki(bora) alandan kasıt, bir çemberin çevrelediği noktaların kümesi olmasıdır. Bir dairenin açık daire ya da kapalı daire olmasını dairenin sınırlarını oluşturan çemberin daireye dahil olup olmadığı belirler; çember daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir.
+'''Daire''', [[çember]]in içinde kalan alana verilen isimdir. Burada alandan kasıt, bir çemberin çevrelediği noktaların kümesi olmasıdır. Bir dairenin açık daire ya da kapalı daire olmasını dairenin sınırlarını oluşturan çemberin daireye dahil olup olmadığı belirler; çember daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir.
 Daireler genelde ''D'' harfiyle gösterilirler. Bir çemberi tanımlayan merkezi ve yarıçapı olduğu için, dairenin gösteriminde daireyi tanımlayan çemberin merkezi ve yarıçapı kullanılır. Bu nedenle, ''dairenin merkezi'' ve ''dairenin yarıçapı'' terimleri doğal olarak kullanılmaktadır. Mesela <math>{\mathbb R^2}</math> 'deki [[birim çember]]in tanımladığı daireye ''birim daire'' adı verilir ve ''D(''0'',1)'' ile gösterilir. Burada ''0'' 'dan kasıt <math>{\mathbb R^2}</math>'deki orijindir.
@@ 8. satır: / 8. satır: @@
 [[Kartezyen koordinatlar]]da merkezi <math>(a, b)</math> ve yarıçapı ''R'' olan açık bir D dairesinin tanımı şu şekilde yapılmaktadır:
 :<math>D=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 < R^2\}.</math>
-Benzer bir şekilde, aynı merkez ve yarıçapa sahip kapalı bir dairenin tanımı ise şu şekilde yapılmaya başlanmıştır:
+Benzer bir şekilde, aynı merkez ve yarıçapa sahip kapalı bir dairenin tanımı ise şu şekilde yapılmaktadır:
 :<math>\overline{ D }=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 \le R^2\}.</math>