Matematiksel tümevarım: Revizyonlar arasındaki fark
[kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot: de:Vollständige Induktion kaliteli maddedir |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot: eo:Matematika indukto kaliteli maddedir |
||
18. satır: | 18. satır: | ||
{{Link KM|de}} |
{{Link KM|de}} |
||
{{Link GA|de}} |
{{Link GA|de}} |
||
{{Link GA|eo}} |
|||
[[ar:استقراء رياضي]] |
[[ar:استقراء رياضي]] |
Sayfanın 07.52, 9 Şubat 2013 tarihindeki hâli
Matematiksel tümevarım bir önermenin, genellikle tüm doğal sayılar için ya da bazen sonsuz bir sıranın tüm elemanları için, doğru olduğunu göstermek üzere kullanılan bir matematiksel tanıtlama yöntemidir. Matematiksel mantık ve bilgisayar bilimlerinde kullanılan daha genel bir tanıtlama biçimi değerlendirilebilen (hesaplanabilen) ifadelerin (dil için geçerli sözdizimlerinin) denk olduğunu gösterir. Buna yapısal tümevarım denir.
Matematiksel tümevarımın en basit ve en sık kullanılan şekli bir önermenin tüm doğal sayılar n için doğru olduğunu gösterir ve iki adımda gerçekleştirilir:
- Önermenin n = 0 için doğru olduğunu göstermek
- Önerme n = m için doğru ise aynı önermenin n = m + 1 için de doğru olacağını göstermek
Bu iki adımın neden yeterli olduğunu anlamak için domino etkisi örneğini göz önünde bulundurmak yeterli olacaktır. Baş başa dizilmiş olan bir domino taşları sırası var ve
- ilk domino taşını devirmek mümkün ise ve
- bir domino taşı devrildiğinde komşu taş da devriliyorsa, aynı şekilde dizilmiş olan ve sıranın devamı olan bütün domino taşlarının devrileceği sonucuna varılabilir.
Matematiksel tümevarım, kümeler için öngörülen İyi-sıralılık ilkesine denktir.
Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |