Öklid sayfasının kaynağını görüntüle

{{Yönlendirme|Euclid}}
{{Bilim insanı bilgi kutusu
| isim                = Öklid
| resim_adı           = Euclid statue, Oxford University Museum of Natural History, UK - 20080315.jpg
| resim_boyutu        = 
| resim_başlığı       = Öklid heykeli, Oxford Üniversitesi Doğa Tarihi Müzesi, Birleşik Krallık
| doğum_adı           = Εὐκλείδης
| doğum_tarihi        = MÖ 4. yüzyılın ortaları ({{yaklaşık|MÖ 323}})
| doğum_yeri          = [[İskenderiye]], [[Mısır]]
| ölüm_tarihi         = MÖ 3. yüzyılın ortaları ({{yaklaşık|MÖ 285}}) (38 yaşlarında)
| ölüm_yeri           = [[İskenderiye]], [[Mısır]]
| ölüm_sebebi         = 
| vatandaşlığı        = [[Atina (şehir devleti)|Atina]]
| milliyeti           = [[Yunanlar|Yunan]]
| dini                = 
| dalı                = [[Matematik]]
| çalıştığı_yerler    = 
| alma_mater          = 
| doktora_hocası      = 
| doktora_öğrencileri = 
| önemli_öğrencileri  = [[Atinalı Diocleides]]
| etkilendikleri      = [[Pythagoras]]
| etkiledikleri       = Hemen hemen sonraki tüm [[Batı dünyası|Batı]] ve [[Orta Doğu]] [[matematik|matematiği]]
| önemli_başarıları   = {{Madde işaretsiz listeist |[[Öklid'in Elementleri|Öklid'in Elementleri(Ögeleri)]] | [[Öklid geometrisi]] | [[Öklid algoritması]] | [[Öklid teoremi]]}}
| ödüller             = 
| imza                = 
| ek_bilgi            = 
}}

'''Öklid''' ({{dil|grc|[[Wikt:Εὐκλείδης|'''{{polytonic|Εὐκλείδης}}''']]}} {{transl|grc|'''{{polytonic|Eukleídēs}}'''}}; [[MÖ 330]] - [[MÖ 275|275]] yılları arasında yaşamış, [[İskenderiye]]li bir [[matematikçi]]dir. Megaralı Öklid'den ayırmak için bazen '''İskenderiyeli Öklid'''<ref name=":0">{{Kitap kaynağı|başlık=Math and Mathematicians: The History of Math Discoveries Around the World|soyadı=Bruno|ad=Leonard C.|tarih=2003|özgünyıl=1999|yayıncı=U X L|diğerleri=Baker, Lawrence W.|isbn=978-0-7876-3813-9|yer=Detroit, Mich.|sayfalar=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/125 125]|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/125}}</ref> olarak anılır, genellikle "[[geometri]]nin kurucusu"<ref name=":0" /> veya "geometrinin babası" olarak anılan bir Yunan matematikçiydi. [[Ptolemy I Soter|Ptolemy I]] (MÖ 323–283) döneminde [[İskenderiye]]'de aktifti. [[Öklid'in Elementleri|Elemanlar]], yayınlandığı zamandan 19. yüzyılın sonlarına veya 20. yüzyılın başlarına kadar matematik (özellikle geometri) öğretimi için ana ders kitabı olarak hizmet veren, matematik tarihindeki en etkili çalışmalardan biridir.<ref>Ball, pp. 50–62.</ref><ref>Boyer, pp. 100–19.</ref><ref>Macardle, et al. (2008). ''Scientists: Extraordinary People Who Altered the Course of History.'' New York: Metro Books. g. 12.</ref> ''Elemanlar''’da, Öklid, küçük bir [[aksiyom]] setinden, şimdi [[Öklid geometrisi]] olarak adlandırılan şeyin teoremlerini çıkardı. Öklid ayrıca [[perspektif]], [[konik kesit]]ler, [[küresel geometri]], [[sayı teorisi]] ve [[matematiksel kesinlik]] üzerine eserler yazdı.

Öklid gelmiş geçmiş matematikçiler içerisinde adı geometri ile en çok özdeşleştirilen kişidir. Geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilinen ismi ile Öğeler adını taşıyan kitabında toplamasına borçludur. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 3 aksiyom ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır.

Eğitimini Akademi'de tamamladıktan sonra İskenderiye’de büyük bir matematik okulu kuran Öklid, çağlar boyu matematikle ilgilenen hemen herkesin gözdesi olmuştur. Geometriyi ispat ve aksiyomlara dayalı bir dizge olarak işleyen 13 ciltlik kitabı “Elementler” bu alandaki ilk kapsamlı çalışmaydı. Kendinden önceki [[Tales]], [[Pisagor]], [[Platon]], [[Aristoteles]] gibi matematikçi ve geometricilerin çalışmalarını temel alan Öklid’in bu yapıtı, iki bin yıl boyunca önemli bir başvuru kaynağı olarak kullanılmıştır. [[Düzlem geometrisi]], [[aritmetik]], [[sayılar kuramı]], [[irrasyonel sayılar]] ve [[katı cisimler geometrisi]] Öklid’in kitabında ele aldığı başlıca konulardı. Öklid’in her önermeyi daha önceki önermelerden çıkarma yöntemi, kendisine atfedilen “geometrinin babası” sözünü de haklı kılar. Kitapta yer alan aksiyomlara, teoremlere ve ispatlara dayanan sentez yöntemlerinin Batı düşüncesi üzerindeki etkisinin [[Kitabı Mukaddes]]'ten sonra ikinci sırada yer aldığı söylenir. [[Russell]], [[Öklid'in Elementleri|Öğeler]]'in bugüne kadar yazılmış en büyük kitap olduğunu ileri sürer. [[Einstein]] ise “Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline kapılmasın” der.

Öklid geometrisi [[19. yüzyıl]]ın başına kadar rakipsiz kaldı. Hatta [[20. yüzyıl]]ın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri, Öklid'in öğelerine bağlı olarak okutuldu.

Öklid'in yaşamı konusunda hemen hemen hiçbir şey bilinmiyor. Önceleri bir Yunan kenti olan [[Megara]]'da doğduğu sanıldıysa da, sonradan Megaralı Öklid'in, Öğeler'in yazarı İskenderiyeli Öklid'den yüzyıl kadar önce yaşamış olan bir felsefeci olduğu ortaya çıkmıştır.

Öklid üzerinde çalıştığı proje hakkında diyor ki: "bir doğru istenildiği kadar uzatabilir." ve "İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer."

== Biyografi ==
Öklid'e yapılan çok az orijinal referans günümüze ulaşmış olup hayatı hakkında çok az şey biliniyor. Muhtemelen MÖ 325 civarında doğmuştur, ancak hem doğumunun hem de ölümünün yeri ve koşulları bilinmemekle birlikte, yalnızca onunla anılan diğer insanlara göre tahmin yürütülebilir. Nadiren de olsa, [[Archimedes]] ({{yaklaşık}} MÖ 287 - {{yaklaşık}} MÖ 212)'den itibaren diğer Yunan matematikçiler tarafından ismiyle anılır ve genellikle "ὁ στοιχειώτης" ("''Elemanlar'ın yazarı''") olarak söz edilir).<ref>Heath (1981), p. 357</ref> Öklid'e yapılan birkaç tarihsel referans [[Proclus]] ({{yaklaşık}} MS 450) tarafından yazılmış olup Öklid'in yaşadığı dönemden sekiz yüzyıl sonrasına aittir.<ref>{{Web kaynağı|soyadı=Joyce|ad=David|başlık=''Euclid''|yayıncı=Clark University Department of Mathematics and Computer Science|url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/Euclid.html|erişimtarihi=29 Haziran 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20110726231938/http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/Euclid.html|arşivtarihi=26 Temmuz 2011|ölüurl=hayır}}</ref>

Öklid'in ayrıntılı bir biyografisi Arap yazarlar tarafından verilmiştir, örneğin [[Sur (antik kent)|Tyre]]'in doğduğu bir şehirden bahseder. Bu biyografinin genellikle hayali olduğuna inanılmaktadır.<ref>O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Euclid of Alexandria"; Heath 1956, p. 4; Heath 1981, p. 355.</ref> İskenderiye'den gelmiş olsaydı, [[İskenderiye Serapeumu]]'nu ve [[İskenderiye Kütüphanesi]]'ni bilirdi ve o zamanlarda orada çalışmış olabilirdi. Öklid'in İskenderiye'ye gelişi, [[Büyük İskender]] tarafından kuruluşundan yaklaşık on yıl sonra, yani MÖ 322'lerde olmalıdır.<ref name=":1">{{Kitap kaynağı|başlık=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|soyadı=Bruno|ad=Leonard C.|tarih=2003|özgünyıl=1999|yayıncı=U X L|diğerleri=Baker, Lawrence W.|isbn=978-0-7876-3813-9|yer=Detroit, Mich.|sayfa=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126 126]|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/126}}</ref>

Proclus, ''Elementler Üzerine Yorum'' adlı eserinde Öklid'i yalnızca kısaca tanıtır. Proclus'a göre, Öklid sözde [[Platon]]'un "mezhebine" dahildi ve [[Knidoslu Eudoxus]] ve Platon'un birkaç öğrencisinin (özellikle [[Theaetetus (matematikçi)|Theaetetus]] ve [[Opuslu Philip]]) önceki çalışmalarından yararlanarak ''Elementleri'' bir araya getirdi. Proclus, Öklid'in bunlardan çok daha genç olmadığına ve Arşimet tarafından bahsedildiği için [[Ptolemy I Soter|Ptolemy I]] ({{yaklaşık}} MÖ 367 - MÖ 282) zamanında yaşamış olması gerektiğine inanıyor. Arşimet'in Öklid'e yaptığı açık alıntının, daha sonraki editörler tarafından bir ara değerleme olarak değerlendirilmesine rağmen, yine de Öklid'in eserlerini Arşimet'ten önce yazdığına inanılmaktadır.<ref>Proclus, [https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&pg=PA88&vq=euclid&dq=proclus+commentary+elements&source=gbs_search_s&cad=0#PPR30,M1 p. XXX] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20220629092956/https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&pg=PA88&vq=euclid&dq=proclus+commentary+elements&source=gbs_search_s&cad=0#PPR30,M1 |tarih=29 Haziran 2022 }}; O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Euclid of Alexandria"</ref> Proclus daha sonra, [[Batlamyus]]'a geometri öğrenmek için Öklid'in ''Elementleri''nden daha kısa bir yol olup olmadığını sorduğumda, "Öklid, geometriye giden asil bir yol olmadığını yanıtladı" diye bir hikâye anlatır.<ref>Proclus, [https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&lpg=PP1&pg=PA57#v=onepage&q&f=false p. 57] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20161210004227/https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&lpg=PP1&pg=PA57#v=onepage&q&f=false |tarih=10 Aralık 2016 }}</ref> Bu anekdot, [[Menaechmus]] ve [[Büyük İskender]] hakkında anlatılan bir hikâyeye benzediği için sorgulamaya açıktır.<ref>Boyer, p. 96.</ref>

[[Dosya:Euclidis quae supersunt omnia.tif|küçükresim|{{ortala|''Euclidis quae supersunt omnia'' (1704)}}]]

Öklid, {{yaklaşık}} MÖ 270'de muhtemelen İskenderiye'de öldü.<ref name=":1" /> Öklid'e yapılan diğer tek önemli referansta, [[İskenderiyeli Pappus]] ({{yaklaşık}} MS 320), kısaca [[Apollonios (Pergeli matematikçi)|Apollonius]]'dan "İskenderiye'de Öklid'in öğrencileriyle çok uzun zaman geçirdi ve böylece bir bilimsel düşünce alışkanlığı edindi."({{yaklaşık}} MÖ 247–222), şeklinde bahsetti.<ref>Heath (1956), p. 2.</ref><ref>{{Web kaynağı|url=http://www.math.rutgers.edu/~cherlin/History/Papers1999/schmarge.html|başlık=Conic Sections in Ancient Greece|erişimtarihi=29 Haziran 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20150503200138/http://www.math.rutgers.edu/~cherlin/History/Papers1999/schmarge.html|arşivtarihi=3 Mayıs 2015|ölüurl=hayır}}</ref>

Biyografik bilgi eksikliği, dönem için olağandışı olduğundan (Öklid'den birkaç yüzyıl önce ve sonra en önemli Yunan matematikçileri için kapsamlı biyografiler mevcuttur), bazı araştırmacılar Öklid'in tarihi bir şahsiyet olmadığını ve eserlerinin Öklid adını [[Megaralı Öklid]]'den alan bir grup matematikçi tarafından (tıpkı [[Nicolas Bourbaki|Bourbaki]] gibi) yazıldığını öne sürdüler. Bununla birlikte, bu hipotez bilim insanları tarafından makul kabul edilmemektedir ve lehine çok az kanıt bulunmaktadır.<ref>[[John J. O'Connor (matematikçi)|O'Connor, John J.]]; [[Edmund F. Robertson|Robertson, Edmund F.]], "Euclid of Alexandria"; {{Kitap kaynağı|başlık=Les livres arithmétiques d'Euclide|author=Jean Itard|yıl=1962}}</ref>

== ''Elementler'' ==
[[Dosya:Oxyrhynchus papyrus with Euclid's Elements.jpg|sağ|küçükresim|upright=1.14|{{ortala|[[Oxyrhynchus(şehir)|Oxyrhynchus]]'ta bulunan ve {{yaklaşık|MS 100}}'e tarihlenen Öklid'in Elementleri'nin günümüze ulaşan en eski parçalarından biri ([[Papyrus Oxyrhynchus 29|P. Oxy. 29]]). Diyagram, Kitap II, Önerme 5'i gösteriyor.<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/papyrus/papyrus.html |başlık=One of the Oldest Extant Diagrams from Euclid |yazar=Bill Casselman |yazarbağı=Bill Casselman (mathematician) |yayıncı=University of British Columbia |erişimtarihi=26 Eylül 2008 |arşivurl=https://archive.today/20120604095737/http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/papyrus/papyrus.html |arşivtarihi=4 Haziran 2012 |ölüurl=hayır }}</ref>}}]]
{{Ana|Öklid'in Elementleri}}

''Elementler''deki sonuçların çoğu daha önceki matematikçiler tarafından elde edilmiş olsa da, Öklid'in başarılarından biri bunları tek, mantıksal olarak tutarlı bir çerçevede, kullanımı ve referansı kolay hale getirerek, 23 yüzyıl sonra dahi matematiğin temeli olarak kalan kesin bir [[matematiksel kanıt]] sistemi içerisinde sunmasıydı.<ref>Struik p.&nbsp;51 ("mantıksal yapıları, bilimsel düşünceyi belki de dünyadaki herhangi bir metinden daha fazla etkilemiştir.").</ref>

''Elementler''in geriye kalan en eski kopyalarında Öklid'den söz edilmez. Kopyaların çoğu "[[İskenderiyeli Theon|Theon]]'un baskısından" veya "Theon'un konferanslarından"<ref>Heath (1981), p. 360.</ref> olduklarını söylerken, Vatikan tarafından tutulan ve birincil olarak kabul edilen metinde yazardan bahsedilmemektedir. Proclus, ''Elementler''i Öklid'e bağlayan tek referansı sağlar.

En iyi geometrik sonuçlarıyla bilinmesine rağmen, ''Elementler'' ayrıca [[sayı teorisi]]'ni de içerir. [[Mükemmel sayı]]lar ve [[Mersenne sayısı|Mersenne asal sayıları]] ([[Öklid-Euler teoremi]] olarak bilinir) arasındaki bağlantıyı dikkate alır, [[Öklid teoremi|asal sayıların sonsuzluğu]], çarpanlara ayırma hakkındaki [[Öklid lemması]] ([[asal çarpanlara ayırma]]'nın benzersizliği hakkındaki [[aritmetiğin temel teoremi]]ne götürür) ve iki sayının [[en büyük ortak bölen]]ini bulmak için [[Öklid algoritması]]nı da içerir.

''Element''de tanımlanan geometrik sistem uzun zamandır basitçe ''[[geometri]]'' olarak biliniyordu ve mümkün olan tek geometri olarak kabul edildi. Ancak bugün, bu sistem, 19. yüzyılda keşfedilen diğer sözde ''[[Öklid dışı geometri|Öklidyen olmayan geometriler]]''den ayırt etmek için sıklıkla ''[[Öklid geometrisi]]'' olarak anılır. [[Oliver Byrne (matematikçi)|Oliver Byrne]]'in resimli versiyonu ve [[David Hilbert]]'in modern [[Hilbert aksiyomları|aksiyomlaştırması]] da dahil olmak üzere ''Elementler''in birçok basımı, çevirisi ve uyarlaması yapıldı.

===Fragmanlar===
{{Ayrıca bakınız|Oxyrhynchus Papirüsü}}

[[Oxyrhynchus Papirüs 29]] (P. Oxy. 29), [[Bernard Grenfell|Grenfell]] ve [[Arthur Surridge Hunt|Hunt]] tarafından 1897'de [[Oxyrhynchus (şehir)|Oxyrhynchus]]'da ortaya çıkarılan Öklid'in ''[[Öklid'in Elementleri|Öğeleri]]''nin ikinci kitabının bir parçasıdır. Daha yeni araştırmalar, MS 75-125 tarihlerini işaret etmektedir.<ref>{{Kitap kaynağı |ad=David |soyadı=Fowler |yıl=1999 |başlık=The Mathematics of Plato's Academy |basım=Second|yayıncı=Clarendon Press |yer=Oxford |isbn=978-0-19-850258-6 |url=https://books.google.com/books?id=HuwwIdk-xL8C |erişimtarihi=29 Haziran 2022 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20170218173320/https://books.google.com/books?id=HuwwIdk-xL8C |arşivtarihi=18 Şubat 2017 |ölüurl=hayır }}</ref>

Fragman, 2. Kitabın 5. önermesinin ifadesini içerir ki [[Thomas L. Heath]] şunları okur:<ref name="Cass">{{Kaynak|yazarbağı=Bill Casselman (matematikçi)|yazar=Bill Casselman|url=http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/papyrus/papyrus.html|başlık=One of the oldest extant diagrams from Euclid|erişimtarihi=29 Haziran 2022|arşivurl=https://archive.today/20120604095737/http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/papyrus/papyrus.html|arşivtarihi=4 Haziran 2012|ölüurl=hayır}}</ref>

{{Alıntı|Bir doğru, eşit ve eşit olmayan parçalara bölünürse, bütünün eşit olmayan parçalarının kare ile birlikte kesit noktaları arasındaki düz çizgi üzerindeki karenin içerdiği dikdörtgen, yarıdaki kareye eşittir.}}

==Öklid'in aksiyomları==
[[Dosya:Scuola di atene 23.jpg|sağ|küçükresim|upright=1.14|{{ortala|[[Raphael]]'in ''[[Atina Okulu|The School of Athens]]'' adlı eserinden, [[Donato Bramante]]'yi Öklid olarak temsil ettiği tahmin ediliyor.}}]]

Öklid toplam 13 kitaptan oluşan Elementler'in ilk kitabında 10 tane aksiyomdan bahsetmektedir. Bunlardan 5'i ortak kanı şeklinde ifade edilmektedir 5'i de postülatlar olarak nitelendirilmektedir. Bunlardan yola çıkarak Geometrinin diğer önermelerini ispat etmektedir.

Öklid'in postülatları:

:# Herhangi bir [[nokta]]dan herhangi başka bir noktaya bir düz [[doğru (geometri)|doğru]] çizmek mümkündür.
:# Bir tane [[doğru parçası]]nı her iki yöne de sürekli bir şekilde uzatmak mümkündür.
:# Herhangi bir merkez ve herhangi bir [[yarıçap]] ile bir [[çember]] tanımlamak mümkündür.
:# Bütün [[dik açı]]ların birbirine eşit olduğu doğrudur.
:# Eğer iki doğru ile kesişen bir doğru çizilirse, iki doğrunun birbirine bakan tarafında yer alan ve onları kesen doğrunun bir tarafında kalan iki açının toplamı iki dik açıdan küçükse bu iki doğru açıların toplamının iki dik açıdan az olduğu tarafta uzatılmaya devam ederlerse ileride bir noktada kesişecekleri doğrudur. (Bu postula paralel doğrular kesişmez şeklinde bilinen postuladır.)

Ortak kanılar:

:# Bir şeye eşit olan başka şeyler birbirlerine de eşittirler.
:# Eğer eşit miktarlara eşit miktarlar eklenirse, elde edilen bütünler de birbirlerine eşittir.
:# Eğer eşit miktarlardan eşit miktarlar çıkarılırsa, kalanlar da birbirlerine eşittir.
:# Birbirleriyle çakışan (özelikleri açısından örtüşen) şeyler birbirlerine eşittir.
:# Bütün parçadan büyüktür.

== Diğer çalışmaları ==
[[Dosya:Euclid Dodecahedron 1.svg|küçükresim|{{ortala|Öklid'in düzgün bir [[on iki yüzlü|dodecahedron]] inşası.}}]]
[[Dosya:Cube to dodecahedron 240px.gif|küçükresim|{{ortala|Bir küpün kenarlarına yüzler yerleştirerek bir on iki yüzlü yapımı.}}]]

''Elementler''in yanı sıra Öklid'in en az beş eseri günümüze ulaşmıştır. Bu eserler de tanımlar ve ispatlanmış önermelerle ''Elementler'' ile aynı mantıksal yapıyı takip eder.

* ''[[Data (Öklid)|Data]]'' geometrik problemlerde "verilen" bilgilerin doğası ve sonuçları ile ilgilenir; konu, ''Elementler''in ilk dört kitabıyla yakından ilgilidir.
* [[Arapça]] çevirisinden yalnızca kısmen varlığını sürdüren ''Şekillerin Bölünmeleri Üzerine (On Divisions of Figures)'', geometrik şekillerin iki veya daha fazla eşit parçaya veya belirli [[oran]]'larda parçalara bölünmesiyle ilgilidir. [[İskenderiyeli Heron]]'un MS birinci yüzyıldaki çalışmasına benzer.
* ''[[Catoptrics]]'', aynaların matematiksel teorisiyle, özellikle düzlem ve küresel içbükey aynalarda oluşturulan görüntülerle ilgilidir. Bununla birlikte, [[İskenderiyeli Theon]]'u daha muhtemel bir yazar olarak adlandıran J. J. O'Connor ve E. F. Robertson tarafından atıf, kronolojik olarak hatalı kabul edilir.<ref>O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Theon of Alexandria"</ref>
* [[Küresel astronomi]] üzerine bir inceleme olan ''Olaylar (Phaenomena)'', Yunanca olarak günümüze ulaşmıştır; MÖ 310 civarında yıldızı parlayan [[Çandarlılı Autolycus]] tarafından yazılan ''On the Moving Sphere'' adlı esere oldukça benzer.

[[Dosya:EuclidStatueOxford.jpg|küçükresim|right|upright|{{ortala|[[Oxford Üniversitesi Doğa Tarihi Müzesi]]'nde [[Joseph Durham]] tarafından yapılan 19. yüzyıl Öklid heykeli}}]]

* ''[[Öklid'in Optiki|Optics]]'' perspektif üzerine günümüze ulaşan en eski Yunan incelemesidir. Tanımlarında Öklid, görmenin [[Emisyon teorisi (görme)|gözden yayılan ayrık ışınlar]] tarafından meydana geldiğine dair Platoncu geleneği takip eder. Önemli bir tanım dördüncüdür: "Daha büyük bir açıyla görülenler daha büyük, daha küçük bir açıyla görülenler daha küçük, eşit açılar altında olanlar eşit görünür." Takip eden 36 önermede Öklid, bir cismin görünen boyutunu gözden uzaklığıyla ilişkilendirir ve farklı açılardan bakıldığında silindir ve konilerin görünen şekillerini araştırır. 45. önerme ilginçtir, herhangi iki eşit olmayan büyüklük için, ikisinin eşit göründüğü bir nokta olduğunu ispatlar. [[İskenderiyeli Pappus|Pappus]] bu sonuçların astronomide önemli olduğuna inanıyordu ve Öklid'in ''Optik (Optics)''ini ve ''Olaylar (Phaenomena)''ı, [[Batlamyus|Claudius Ptolemy]]'nin ''Syntaxis'' ('[[Almagest]]'')'den önce incelenecek daha küçük çalışmaların bir özeti olan ''Küçük Astronomi (Little Astronomy)''ye dahil etti.

=== Kayıp eserleri ===
Diğer eserler güvenilir bir şekilde Öklid'e atfedilir, ancak kaybolmuştur.

* ''Konikler (Conics)'' [[konik kesit]]ler üzerine bir çalışmaydı ve daha sonra [[Apollonios (Pergeli matematikçi)|Pergalı Apollon]] tarafından konuyla ilgili ünlü eserine genişletildi. Apollonius'un çalışmasının ilk dört kitabının doğrudan Öklid'den gelmesi muhtemeldir. Pappus'a göre, "Apollonius, Öklid'in dört konik kitabını bitirdikten ve dört tane daha ekledikten sonra, koniklerle ilgili sekiz ciltlik bir eser verdi." Apollonius'un Konikleri hızla eski çalışmanın yerini aldı ve Pappus zamanında, Öklid'in çalışması zaten kaybolmuştu.
* ''[[Porism]]'', Öklid'in konik kesitli çalışmasının bir sonucu olabilir, ancak başlığın tam anlamı tartışmalıdır.
* ''Pseudaria'' veya ''Yanlışlıklar Kitabı (Book of Fallacies)'', [[akıl yürütme]]'deki hatalar hakkında temel bir metindi.
* ''Gezenek Yüzeyi (Surface Loci)'' ya yüzeyler üzerindeki [[gezenek|loci]] (nokta kümeleri) ile ya da kendileri yüzey olan lokuslarla ilgiliydi; ikinci yorum altında, çalışmanın [[Kuadrik]] yüzeyler ile ilgili olabileceği varsayılmıştır.
* [[Mekanik]] üzerine birçok çalışma, Arap kaynakları tarafından Öklid'e atfedilmektedir. ''Ağır ve Hafif Üzerine (On the Heavy and the Light)'' dokuz tanım ve beş önermede Aristoteles'in hareket eden cisimler ve özgül ağırlık kavramını içerir. ''Denge Üzerine (On the Balance)'' kaldıraç teorisini, bir tanım, iki aksiyom ve dört önerme içeren benzer bir Öklid tarzında ele alır. Hareketli bir kaldıracın uçlarıyla tanımlanan daireler üzerindeki üçüncü bir parça, dört önerme içerir. Bu üç eser, Öklid tarafından mekanik üzerine yazılmış tek bir risalenin kalıntıları oldukları ileri sürülecek şekilde birbirini tamamlamaktadır.

==Mirası==
[[Avrupa Uzay Ajansı]] (ESA)'nın [[Öklid (uzay aracı)|Öklid]] [[uzay aracı]] onuruna isimlendirilmiştir.<ref>{{Web kaynağı|başlık=NASA Delivers Detectors for ESA's Euclid Spacecraft|url=https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=6840|iş=NASA|yıl=2017|erişimtarihi=29 Haziran 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20200731015206/https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=6840|arşivtarihi=31 Temmuz 2020|ölüurl=hayır}}</ref> Ay krateri [[Öklid (krater)|Öklid]] ve küçük gezegen [[4354 Öklid]] onun adını almıştır.<ref name="MPC-object">{{Web kaynağı
  |başlık= 4354 Euclides (2142 P-L)
  |iş= Minor Planet Center
  |url= https://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=4354
  |erişimtarihi= 27 Mayıs 2018
  |arşivurl= https://web.archive.org/web/20160303174918/http://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=4354
  |arşivtarihi= 3 Mart 2016
  |ölüurl= hayır
  }}</ref>

== Ayrıca bakınız ==
{{Div sütunu}}
* [[Öklid geometrisi]]
* [[Öklid uzayı]]
* [[Öklid algoritması]]
* [[Öklid uzaklığı]]
* [[Öklid teoremi]]
* [[Öklid dışı geometri]]
{{Div sütunu bitiş}}

== Kaynakça==
{{kaynakça}}

;Alıntılanan eserler
{{kaynak başı|40em}}
* Artmann, Benno (1999). ''Euclid: The Creation of Mathematics''. New York: Springer. {{ISBN|0-387-98423-2}}.
* {{Kitap kaynağı|soyadı=Ball|ad=W.W. Rouse|yazarbağı=W. W. Rouse Ball|başlık=A Short Account of the History of Mathematics|özgünyıl=1908|url=https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/50|basım=4.|yıl=1960|yayıncı=Dover Publications|isbn=978-0-486-20630-1|sayfalar=[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/50 50-62]}}
* {{Kitap kaynağı|ad=Carl B.|soyadı=Boyer|yazarbağı=Carl Benjamin Boyer|başlık=A History of Mathematics|basım=2.|yayıncı=John Wiley & Sons, Inc.|yıl=1991|isbn=978-0-471-54397-8|url=https://archive.org/details/historyofmathema00boye}}
* {{Web kaynağı
|url=http://www.mathopenref.com/euclid.html
|başlık=Euclid
|ad=Charlene
|soyadı=Douglass
|editör=Page, John D.
|tarih=2007
|iş=[[Math Open Reference]] <!-- Intentional red link; someone should do article on this resource -->
|erişimtarihi=29 Haziran 2022
|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220307142239/https://mathopenref.com/euclid.html
|arşivtarihi=7 Mart 2022
|ölüurl=hayır
}} With extensive bibliography.
* {{Kitap kaynağı|yazarbağı=T. L. Heath|editör-soyadı=Heath|editör-ad=Thomas |yıl=1956|özgünyıl=1908|başlık=The Thirteen Books of Euclid's Elements|cilt=1|yayıncı=Dover Publications|isbn=978-0-486-60088-8|url=https://archive.org/details/thirteenbooksofe00eucl}}
* {{Kitap kaynağı
|soyadı=Heath
|ad=Thomas L.
|tarih=1908
|bölümurl=http://perseus.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/ptext?lookup=Euc.+1
|bölüm=Euclid and the Traditions About Him
|başlık=''Euclid, ''Elements
|editör-ad=Thomas L.
|editör-soyadı=Heath
|cilt=1
|sayfalar=1-6|erişimtarihi=31 Ocak 2010
|arşivtarihi=27 Ocak 2010
|arşivurl=https://web.archive.org/web/20100127080511/http://perseus.mpiwg-berlin.mpg.de/
|ölüurl=bot: unknown
}}As reproduced in the .
* Heath, Thomas L. (1981). ''A History of Greek Mathematics'', 2 Vols. New York: Dover Publications. {{ISBN|0-486-24073-8|0-486-24074-6}}.
* [[Morris Kline|Kline, Morris]] (1980). ''Mathematics: The Loss of Certainty''. Oxford: Oxford University Press. {{ISBN|0-19-502754-X}}.
* {{MacTutor Biography|id=Euclid|title=Euclid of Alexandria}}
* {{MacTutor Biography|id=Euclid|title=Theon of Alexandria}}
* [[Proclus]], ''A commentary on the First Book of Euclid's Elements'', translated by Glenn Raymond Morrow, Princeton University Press, 1992. {{ISBN|978-0-691-02090-7}}.
* {{Kitap kaynağı|ad=Dirk J.|soyadı=Struik|yazarbağı=Dirk Jan Struik|başlık=A Concise History of Mathematics|yıl=1967|yayıncı=Dover Publications|isbn=978-0-486-60255-4|urlerişimi=kayıtlı|url=https://archive.org/details/concisehistoryof0000stru_m6j1}}
* {{Ansiklopedi kaynağı|başlık=Euclid|url=https://www.britannica.com/EBchecked/topic/194880/Euclid|erişimtarihi=21 Kasım 2014|tarih=30 Ekim 2014|ansiklopedi=[[Encyclopædia Britannica]]|ad1=Bartel Leendert|soyadı1=Van der Waerden|yazarbağı1=Bartel Leendert van der Waerden|ad2=Christian Marinus|soyadı2=Taisbak}}

== Konuyla ilgili yayınlar ==
* {{Kitap kaynağı|soyadı=DeLacy|ad=Estelle Allen|başlık=Euclid and Geometry|url=https://archive.org/details/immortalsofscien0000este|yıl=1963|yayıncı=Franklin Watts|yer=New York}}
* {{Kitap kaynağı|soyadı=Knorr|ad=Wilbur Richard|başlık=The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry|url=https://archive.org/details/evolutionofeucli0000knor|yıl=1975|yayıncı=D. Reidel|yer=Dordrecht, Holland|isbn=978-90-277-0509-9}}
* {{Kitap kaynağı|soyadı=Mueller|ad=Ian|başlık=Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements|url=https://archive.org/details/philosophyofmath0000muel|yıl=1981|yayıncı=MIT Press|yer=Cambridge, MA|isbn=978-0-262-13163-6}}
* {{Kitap kaynağı|soyadı=Reid|ad=Constance|başlık=A Long Way from Euclid|yıl=1963|yayıncı=Crowell|yer=New York}}
* {{Kitap kaynağı|soyadı=Szabó|ad=Árpád|başlık=The Beginnings of Greek Mathematics|yıl=1978|yayıncı=D. Reidel|yer=Dordrecht, Holland|isbn=978-90-277-0819-9|diğerleri=A.M. Ungar, trans}}

== Dış bağlantılar ==
{{Konuşan Vikipedi|En-Euclid-article.ogg|date=29 Eylül 2020}}
{{Vikisöz}}
<!--{{Wikisource author}}-->
{{Commons kategori|Euclid}}
{{EB1911 poster|Euclid}}
* {{Gutenberg author | id=Euclid | name=Euclid}}
* {{Internet Archive'da yazar}}
* {{Librivox yazarı |id=2304}}
* {{Web kaynağı|url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html|başlık=Euclid's Elements|arşivurl=https://web.archive.org/web/20170701145939/http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html |arşivtarihi=1 Temmuz 2017|dil=İngilizce|alıntı=Java kullanan etkileşimli diyagramlarla birlikte on üç kitabın tümü|yayıncı=[[Clark Üniversitesi]]}}.
* {{Web kaynağı|url=https://farside.ph.utexas.edu/books/Euclid/Euclid.html|başlık=Euclid's Elements|alıntı=karşılıklı sayfalarda orijinal Yunanca ve İngilizce çeviri ile (baskı için PDF sürümünü içerir)|yayıncı=[[Texas Üniversitesi]]|erişimtarihi=29 Haziran 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220331064246/https://farside.ph.utexas.edu/Books/Euclid/Euclid.html|arşivtarihi=31 Mart 2022|ölüurl=hayır}}.
* [https://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf Euclid's Elements, books I–VI] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20220629092955/https://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf |tarih=29 Haziran 2022 }}, in English pdf, in a Project Gutenberg Victorian textbook edition with diagrams.
* {{Web kaynağı|url=https://euclides.org|başlık=Euclid's Elements|alıntı=İspanyolca, Katalanca, İngilizce, Almanca, Portekizce, Arapça, İtalyanca, Rusça ve Çince gibi çeşitli dillerde on üç kitabın tümü.|erişimtarihi=1 Temmuz 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220625173754/https://euclides.org/|arşivtarihi=25 Haziran 2022|ölüurl=hayır}}
* {{Web kaynağı|url=https://www.rarebookroom.org/Control/eucgeo/index.html|başlık=''Elementa Geometriae''|yıl=1482|yer=Venedik|yayıncı=[[Rare Book Room]]|erişimtarihi=29 Haziran 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220629092955/https://www.rarebookroom.org/Control/eucgeo/index.html|arşivtarihi=29 Haziran 2022|ölüurl=hayır}}
* {{Web kaynağı|url=https://www.rarebookroom.org/Control/eucmsd/index.html|başlık=''Elementa''|yıl=888|yer=Bizans|yayıncı=[[Rare Book Room]]|erişimtarihi=29 Haziran 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220419144305/http://www.rarebookroom.org/Control/eucmsd/index.html|arşivtarihi=19 Nisan 2022|ölüurl=hayır}}.
* {{Web kaynağı|url=https://www.wilbourhall.org|başlık=Texts on Ancient Mathematics and Mathematical Astronomy|alıntı=PDF taramalar (Not: çoğu çok büyük dosyalardır). Öklid'in "Elements", "Data" ve "Optica", Proclus'un "Commentary on Euclid" ve diğer tarihi kaynakların baskılarını ve çevirilerini içerir|erişimtarihi=1 Temmuz 2022|arşivurl=https://web.archive.org/web/20220616055830/https://www.wilbourhall.org/|arşivtarihi=16 Haziran 2022|ölüurl=hayır}}.
* {{Web kaynağı | url = https://hdl.loc.gov/loc.rbc/english.20856.1 | başlık = "The elements of geometrie of the most auncient Philosopher Euclide of Megara" | yıl = 1570 | alıntı = from the [https://www.loc.gov/rr/rarebook/coll/eng.html English Printing Collection] in the Rare Book and Special Collection Division at the [[Library of Congress]] | arşivurl = https://web.archive.org/web/20130921222725/https://hdl.loc.gov/loc.rbc/english.20856.1 | arşivtarihi = 21 Eylül 2013}}.
* {{Web kaynağı|url=http://sertoz.bilkent.edu.tr/elemanlar.htm|başlık=Öklid'in Elemanları|arşivurl=https://web.archive.org/web/20180216204410/http://sertoz.bilkent.edu.tr/elemanlar.htm |arşivtarihi=16 Şubat 2018|dil=Türkçe}}

{{Yunan matematiği}}
<!--{{Antik Yunanistan konuları}}-->
{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Öklid| ]]
[[Kategori:MÖ 4. yüzyılda doğanlar]]
<!--[[Kategori:4th-century BC Egyptian people]]-->
[[Kategori:MÖ 4. yüzyılda Yunanlar]]
[[Kategori:MÖ 4. yüzyıl yazarları]]
[[Kategori:MÖ 3. yüzyılda ölenler]]
<!--[[Kategori:3rd-century BC Egyptian people]]-->
[[Kategori:MÖ 3. yüzyılda Yunanlar]]
<!--[Category:3rd-century BC mathematicians]]-->
[[Kategori:MÖ 3. yüzyıl yazarları]]
[[Kategori:Antik İskenderiyeliler]]
[[Kategori:Antik Yunan matematikçiler]]
[[Kategori:Geometriciler]]
[[Kategori:Sayı teorisyenleri]]
<!--[[Kategori:Philosophers of mathematics]]-->
[[Kategori:İskenderiyeli matematikçiler]]
<!--[[Kategori:MÖ 323 doğumlular]]-->
<!--[[Kategori:MÖ 285 yılında ölenler]]-->