Trifaze elektrik

Zaman ekseninde üç faz

Faz nötr arası (Yıldız bağlantı)

Fazlar arası (Üçgen bağlantı, delta bağlantı da denilir)

Üç Fazlı Elektirik (Trifaze elektrik), yüksek güçlerde kullanılan bir elektrik besleme sistemidir.

Konutlarda kullanılan monofaze yani tek fazlı elektrikte (toprak hariç) bir canlı bir nötr uç varken, trifaze alternatif akım sistemlerde üç canlı ve bir nötr uç vardır. Ancak bu üç uç arasında $\pi \cdot 2/3$= 120⁰ faz farkı vardır. Türkiye'de bu fazlar genellikle R, S, T fazı olarak adlandırılır. U, V, W veya A, B, C gibi faz adları da kullanılabilir. Daha ender olarak mavi, kırmızı ve yeşil kelimeleri de kullanılabilir.

Matematiksel gösterim

Üç canlı uç şu şekilde ifade edilebilir:

$V_{R}=V\cdot sin(\theta )$

$V_{S}=V\cdot sin(\theta -{\frac {2}{3}}\cdot \pi )$

$V_{T}=V\cdot sin(\theta +{\frac {2}{3}}\cdot \pi )$

Yüksek güç uygulamalarında genellikle yük canlı uçlar arasındadır. Bu duruma üçgen bağlantı veya delta bağlantı denilir. Ama yük canlı uçlardan biri ile nötr uç arasında da olabilir. Bu tek fazlı bağlantıdır.

Trifaze elektrikte yükün dengeli olması kaydıyla periyot boyunca anlık toplam güç sabittir.

Anlık güç her faz için şu şekilde verilir: $P(t)={\frac {V^{2}(t)}{R}}$

Toplam güç ise

$P(toplam)={\frac {V^{2}}{R}}(\sin ^{2}\theta +\sin ^{2}\left(\theta -{\frac {2}{3}}\pi \right)+\sin ^{2}\left(\theta +{\frac {2}{3}}\pi \right))$

Trigonometrik ilişkiler kulanılarak,

$sin^{2}(\theta -{\frac {2}{3}}\cdot \pi )={\frac {1}{4}}\cdot sin^{2}(\theta )+{\frac {3}{4}}\cdot cos^{2}(\theta )+{\frac {3}{2}}\cdot cos(\theta )\cdot sin(\theta )$

$sin^{2}(\theta +{\frac {2}{3}}\cdot \pi )={\frac {1}{4}}\cdot sin^{2}(\theta )+{\frac {3}{4}}\cdot cos^{2}(\theta )-{\frac {3}{2}}\cdot cos(\theta )\cdot sin(\theta )$

olduğundan,

$P(toplam)={\frac {3V^{2}}{2R}}$

Burada P (toplam güç) zamandan bağımsız olarak sabittir. İfadede V tepe gerilimdir. Tepe gerilim yerine efektif gerilim kullanılırsa,

$V={\sqrt {2}}\cdot V_{ef}\quad$ olduğundan

$P(toplam)=3\cdot {\frac {V_{ef}^{2}}{R}}$

Görüldüğü gibi bir periyot boyunca üretecin ürettiği anlık güç açıdan bağımsız olarak sabittir.

Fazlar arası gerilim

Fazlar arası gerilim şematik olarak tanımlanabilir. Bir eşkenar üçgende açı ortayların değeri herhangi bir fazdaki efektif gerilim ise, kenarların değeri fazlar arası gerilimdir.

$V_{ff}={\sqrt {3}}\cdot V_{ef}$

Burada,

$V_{ff}$ Fazlar arası gerilim

$V_{ef}$ Faz nötr efektif gerilimi

Mesela şehir şebeke gerilimi 220 volt için,

$V_{ff}={\sqrt {3}}\cdot 220\approx 380$

Avantajları

Trifaze elektrik genellikle yüksek güç gerektiren sistemlerde kullanılır. Gücün sabit olması vuruntu ve titreme olmaması açısından gereklidir. Bu durum elektrik üreten sistemlerin ekonomik ömrünü de uzatır. Trifaze elektriğin diğer avantajı da kablo tasarrufundadır. Aynı güç için tek fazlı sistemle trifaze sistem karşılaştırılırsa üçgen bağlantıda her faz için bir kablo yeterlidir. Oysa tek fazlı sistemde aynı üreteç gücün sadece üçte birini üreteceği için aynı güç için üç çift kablo gerekecektir