Stok ve akım

Dinamik stok ve akım grafiği

İktisat, işletme, muhasebe ve diğer ilgili alanlar genellikle stok ve akım değişkenler arasında ayrım yapmaktadırlar. Bu değişkenler ölçü birimi olarak farklılık göstermektedir. Stok değişken, sermaye birikimi gibi belirli bir zaman noktasında ölçülen ve o an var olan büyüklüğü gösteren bir değişkendir. Akım değişken ise bir zaman aralığı içerisinde ölçülmektedir. Dolayısıyla akım birim zaman cinsinden ölçülebilir.

Örneğin, ABD'nin nominal GSYİH'si belirli bir zaman aralığında, örneğin bir yıl, harcanan toplam dolar sayısını göstermektedir. Dolayısıyla bir akım değişkendir ve dolar/yıl birimine sahiptir. Buna karşın, ABD'nin nominal sermaye stoğu ABD ekonomisinde var olan ekipman, bina, mal stoğu ve diğer reel varlıkların dolar cinsinden değerinin toplamıdır ve birimi dolar cinsindendir. Grafik sermaye stoğunun yeni yatırım akımı ile nasıl arttığını ve amortisman akımı ile nasıl azaldığını göstermektedir.

Muhasebede stok ve akım

Yani, stok bir varlığın belirli bir zaman noktasındaki itibari değerini ifade ederken akım bir muhasebe dönemi içerisinde gerçekleşen işlemlerin toplam değerini ifade eder. Eğer iktisadi bir aktivitenin bir akım değeri muhasebe dönemi içerisindeki ortalama stok değerine bölünürse, muhasebe dönemi içerisinde gerçekleşen stok deviri sayısını elde ederiz. Bazı muhasebe girdileri (örn. kar veya gelir) her zaman akım olarak ifade edilirken, diğer girdiler (örn.sermaye) hem stok hem de akım olarak ifade edilirler.

Bir kişi veya bir ülke para, mali varlık, borç, refah, sermaye ve emek stoğuna sahip olabilir. Grafikte gösterilen akım büyüklükleri haricinde gelir, harcama, tasarruf, borç geri ödemesi, emek veya belirli bir zaman aralığında ortalaması alınmış stok değerleri, örneğin bir yıl içerisinde dolaşımda bulunan para arzı gibi büyüklükler de vardır.

Stok Yönetimi

Fiziksel dağıtımın en kritik elemanlarından biri de stok yönetimidir.Stok yönetimi, stoklardaki dalgalanmaları ve stok maliyetlerini azaltmak, tüketici ya da müşteri taleplerini zamanında karşılamak ve mallaarın muhtemel değer kayıplarını önlemek için gerekli tüm faaliyetleri kapsar. Satışları karşılamak açısından, elde bulunduralacak stok miktarı şufaktörlere bağğlıdır.

Stok ve akımın karşılaştırılması

Stok ve akım farklı birimlere sahiptirler ve dolayısıyla ölçekdeş değildirler-anlamlı bir biçimde karşılaştırılamaz, toplanıp çıkarılamaz veya çarpılamazlar. Ancak, stokların ve akımların oranları kurulabilir ve bu oranlar üzerinden işlem yapılabilir. Bu iktisatta bazı kafa karışıklıklarına neden olmaktadır. Bazı insanlar oranların alınması (geçerli) ile karşılaştırılmasını (geçersiz) karıştırmaktadır.

Bir stok ve akım oranının birimi (birim)/(birim/zaman)=zaman'dır. Örneğin, Bütçe açığı GSYİH oranının birimi yıldır (GSYİH genellikle GSYİH/yıl'dır). Bu Bütçe açığı GSYİH oranının "tüm GSYİH borç ödemesine ayrıldığı varsayımı altında tüm borcu ödemek için gerekli zaman" şeklinde yorumlanmasına yol açar.

Kafa karıştıran bir nokta şudur ki zamanın standart bir artışını sabitlemek bir akımı zamanla çarparak stoğa dönüştürmeye imkân tanımaktadır. Örneğin, ABD'nin 2000 yılındaki toplam GSYİH'sinin birimi dolardır. Dolayısıyla stok ve akım oranında zaman boyutu genellikle dikkate alınmaz ve oran yüzde olarak ifade edilir (boyutsuz bir büyüklük).

Genel kullanım

Stok ve akım birçok işletme dışı ve işletme ile ilişkili olmayan konuda farklı kullanımlara sahiptir. Dolayısıyla stok ve akım sistem dinamikleri modelinin yapıtaşlarıdır. Jay Forrester bu değişkenleri "düzey" (stok için) ve "oran" (akım için) olarak ifade etmiştir.

Bir stok (veya "düzey değişken") bu geniş anlamda zaman içerisinde giriş akımı ile artan ve/ya çıkış akımı ile azalan birikimli bir büyüklüktür. Stoklar sadece akımlar ile değişebilmektedir. Matematiksel olarak stok zaman içerisinde akımların birikimi ve integrasyonu olarak ele alınabilir. Stoklar genellikle her an farklı bir değere sahiptir-örn. belirli bir zaman noktasında nüfus.

Bir 'akım (veya "oran") zaman içerisinde stoğu değiştirendir. Genellikle giriş akımları ve çıkış akımları arasında ayrım yapılmaktadır. Akımlar tipik olarak belirli bir zaman aralığında ölçülmektedirler-örn. bir günde veya bir ayda gerçekleşen doğumlar.

Örnekler

Muhasebe, finans, vs.

"Stok"	Olası stok birimi	"Akım Giriş(ler)i"	"Akım Çıkış(lar)ı"	Olası akım birimi
banka hesabı	avro	mevduatlar faiz	çekilen para	avro/ay
ev stoğu	dolar	ev yatırımları	ev amortismanı	dolar/yıl

Diğer durumlar

"Stok"	Olası stok birimi	"Akım Giriş(ler)i"	"Akım Çıkış(lar)ı"	=Olası akım birimi
bir oteldeki konuk sayısı	kişiler	gelen konuklar	giden konuklar	konuk/gün
nüfus	kişiler	doğumlar iç göç	ölenler dış göç	kişi/yıl

Matematiksel yorum

$\,t\,$ zamanında bir stok değişkenin değeri $\,Q(t)\,$ ise, türevi $\,{\frac {dQ(t)}{dt}}\,$ stoktaki değişimin akımıdır. Benzer biçimde akım değişkeninin integrali de stok değişkenini verir.

Örneğin, eğer sermaye stoğu $\,K(t)\,$ zaman içerisinde kademeli olarak yatırım akımıyla $\,I^{g}(t)\,$ artıyor ve zaman içerisinde kademeli olarak amortisman akımıyla $\,D(t)\,$ azalıyorsa sermaye stoğundaki değişim

${\frac {dK(t)}{dt}}=I^{g}(t)-D(t)=I^{n}(t)$

olacaktır. Burada $\,I^{n}(t)\,$ notasyonu net sermaye yi temsil etmektedir ki bu brüt yatırım eksi amortisman şeklinde hesaplanmaktadır.

Dinamik stok ve akım grafiği örneği

Dinamik stok ve akım grafiği

İlk on stok ve akım verisi

İki stoğu akımlar vasıtasıyla değiştiren denklemler şu şekildedir:

$\ {\mbox{Stok A}}=\int _{0}^{t}{\mbox{-Akım }}\,dt$

$\ {\mbox{Stok B}}=\int _{0}^{t}{\mbox{Akım }}\,dt$

t = 1'den t = 36'ya kadar olan tüm denklemlerin listesi:

$1)\ {\mbox{Akım}}=sin(t*5)$

$2.1)\ {\mbox{Stok A}}\ -={\mbox{Akım}}\$

$2.2)\ {\mbox{Stok B}}\ +={\mbox{Akım}}\$

Kaynakça

• George W. Harrison (1987). "Stocks and flows," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 4, pp. 506–09.