Kullanıcı mesaj:Sema ekinci

Kuantum Renk Dinamiği[kaynağı değiştir]

Kuramsal fizikte, kuantum renk dinamiği güçlü etkileşimlerin, proton, nötron ve pion gibi hadronları oluşturan kuark ve gluonlar arasındaki etkileşimi açıklayan temel kuvvetin güçlü bir teorisidir. Kuantum renk dinamiği, simetri gruplu abelyan olmayan aar teorisi olarak adlandırılan bir kuantum alanı teorisidir. Elektrik yükünün Kuantum renk dinamiği analoğu renk denilen özelliğidir. Kuantum elektrodinamiğindeki fotonların elektromanyetik güç için olması gibi. gluonlar da teorinin güç taşıyıcısıdır. Teori parçacık fiziğinin Standar Modelinin önemli bir parçasıdır. Kuantum renk dinamiği için deneysel kanıtlarının büyük bir kısmı yıllar içinde elde edilmiştir.

Kuantum Renk Dinamiğinin kendine has iki özelliği vardır.

Renkhapsi : Kuarklar ve arasındaki kuvvetin, birbirlerinden ayrıldıkça azalmaması özelliğidir. Bu nedenşe, bir quarkı diğerinden ayırdığınızda, gluon alanı içerisindeki enerji bir diğer quark çifti yaratmak için yeterlidir, dolayısıyla proton ve nötron ya da pion ve kanon gibi her zaman hadronların içine bağlıdır. Analitik olarak kanıtlanamasa da, renkhapsinin doğruluğuna inanılır çünkü serbest quark araştırmalarının başarısızlığını açıklar ve lattice Kauntum renk dinamiğinde göstermek kolaydır.

Asimtotik Özgürlük : Çok yüksek enerji reaksiyonlarında, kuarklar ve gluonların quark-gluon plazmasını yaratmada çok zayıf bir etkileşimleri olması özelliğidir. Bu kuantum renk dinamiği varsayımı 1970lerin başında David Politzer, Frank Wilczek and David Gross tarafından ortaya atıldı. Bu çalışma için, 2004 Nobel Fizik ödüllerinde ödüllendirildiler. Bu iki özellik arasındaki faz geçiş sıcaklığı ALICE ile yaklaşık olarak 160MeV olarak ölçüldü. Bu sıcaklığın altında, Renkhapsi hakimken bu sıcaklığın üzerinde Asimtotik Özgürlük hakim olur.

Terminoloji[kaynağı değiştir]

Kuark kelimesi Amerikan fizikçi Murray Gell-Mann (d.1929) tarafından kazandırılmıştır.Orijinali, James Joyce'un Finnegans Wake'inde Muster Mark'ta 3 Zerre den gelmektedir. 27 haziran 1978'de Gell-Mann, Oxford İngilizce Sözlük editörüne, Joyce'un 3 zerreye olan dokundurma mükemmel görüyordu. ( Orijinali : Sadece 3 zerrecik keşfedildi. ) sözünden etkliendiğini anlattığı özel bir mektup yazdı. Joyce kafiyeli kelimeleri Mark gibi yakınlıkla telafuz ettiğinden, Gell-Mann yine de kelimeyi park yerine fork ritmiyle telaffuz etmek istedi. Gell-Mann dizelerden birinin ' Muster Mark'ta 3 Zerre, Joyce'un romanındaki karmaşık cinasa verilen makul bir öneri olan H.C Earwicker'ın pubında duyulan 'Bey için 3 kuart'ın bir çığlığı olduğunu varsayarak üstesinden geldi.

Kuantum Renk Dinamiğinin 3 yükü ( kuantum elektrodinamiğindekine zıt olarak) insanlar tarafından algılanan 3 çeşit renge ( kırmızı, yeşil, mavi ) gevşek bir analojiden gelen renk yükü olarak adlandırılır. Bu adlandırma dışında, kuantum parametre rengi gündelik bilinen renk fenomeniyle tamamen alakasızdır.

Elektrik yükü teorisi elektrodinamik olarak isimlendirildiğinden, Yunanca renk anlamına gelen chroma ( Χρώμα ) kelimesi renk yükü, kromodinamiğe uygulanır.

Tarihsel Gelişim[kaynağı değiştir]

1950'lerde kabarcık ve kıvılcım odalarının icadı ile, deneysel parçacık fiziği hadron denilen sürekli arta sayıda parçacıklar keşfetti. Öyle görünüyorduki, böyle büyük sayıdaki parçacıklar temel olamazdı. Öncelikle, Eugene Wigner e Werner Heisenberg tarafından yük ve isospinle, sonra 1953'te Murray Gell-Mann ve Kazuhiko Nishijima'nın yabacılığına göre sınıflandırıldı. Daha fazla fikir için, 1961'de Gell-Mann ve Yuval Ne'eman tarafından icat edilen eightfold methodu ile hadronlar benzer özellik ve kitlelerine göre sınıflandırıldı.Gell-Mann ve George Zweig önceki Shoichi Sakata yaklaşımını düzelterek 1963'te önermelerine devam etti. Grupların yapısının hadronların içerisindeki küçük parçacıkların 3 çeşit varlığı olan quarklar ile açıklanabileceğini önerdiler.

Belki de quarkın fazladan kuantum sayısını içerdiğini gösteren ilk yorum Boris Struminsky'nin üç acayip (strange) kuarktan oluşan \Omega^- (sss) üzerine olan bir önbasımında kısa bir dipnot şeklinde yapıldı. ( Bu durum hususidir çünkü kuarklar fermiyonlardı ve böyle bir kombinasyon Pauli ilkesine göre yasaktır. )

 Antisimetrik bir S-durumu yörünge gerçeklerştirmek için, kuarkın ek kuantum numarasına sahip olması gerekmektedir.
  
  - B. V. Struminsky, Kuark modelindeki baryonların manyetik memontleri, JINR-Preprint P-1939, Dubna, 7 Ocak 1965

Boris Struminsky Nikolay Bogolyubov'un doktora öğrencisiydi. Ön basımdaki problem Boris Struminsky'i bu araştırmada öneren Nikolay Bogolyubov tarafından önerildi. 1965lerin başında Nikolay Bogolyubov, Boris Sruminsky ve Albert Tavkhelidze serbestliğin fazladan kuark kunatum derecesinin daha detaylı tartışmasıyla birlikte ö basımı bir daha yazdı. Bu çalışma diğer çalışma arkadaşlarının iznini almadan Albert Tavchelidze tarafından Mayıs 1965'te Trieste'de uluslararası bir konferansta sunulmuştur.

Benzer gizemli bir durum Δ++ baryonunda da vardır; Kuark modelinde, paralel devirli üç yukarı kuarkla birleştirilmiştir. 1965'te, Yoichiro Nambu ve Ocae W. Greenbergle beraber Moo-Young Han problemi kuarkların sonrada renk değişimi olarak adlandırılan, fazladan bir SU serbestlik ayar derecesi içerdiklerini önererek bağımsız olarak çözmüştür. Han ve Nambu kuarkların vektör ölçüm bozonlarının sekizlisi ola gluonlar üzerinden etkileşimde bulunduklarını kaydetmişlerdir.

Serbest kuark araştırmaları yeni parçacıklar için bir kanıt üretmekte sürekli başarısız olmuştur ve bu yüzden o zamanlarda temel parçacık ayrılan ve izole edilebilir bir parçacık olarak tanımlanmıştır. Gell-Mann sıklıkla kuarkların sadece uygun matematiksel yapılar olduğunu gerçek parçacıklar olmadığını ifade etmiştir. Bu ifadenin anlamı oldukça açıktır :Kuarkların sınırlandırıldığını ifade etmiştir ve aynı zamanda güçlü etkileşimleri kuantum alan teorisiyle tamamen açıklanamayacağını ima etmiştir.

Richard Feynman yüksek enerji deneylerinin kuarkların gerçek parçacıklar olduğunu gösterdiğini savunmuştur : Onlara parton adını vermiştir. ( çünkü onlar hadronların parçalarıydı ) Parçacıklarla, Feynman yol boyunca giden nesneleri, alan teorisindeki temel parçacıkları kastetmiştir. Feynman'ın ve Gell-Mann'ın yaklaşımları arasındaki fark teorik fizik toplumuda derin bir bölünmeyi yansıtıyordu. Feynman, herhangi diğer parçacık gibi kuarkların pozisyon ve hız dağılımı olduğunu düşünüyordu ve parton ivme difüzyonunun difraktif dağılımı açıkladığına inanıyordu. Gell-Man belli kuark yüklerinin lokalize edilebileceğini inansa da, kuarkların kendilerini boşluk ve zamandan dolayı lokalize edemeyecekleri ihtimaline de açıktı. Bu S matrix teori yaklaşımından daha radikaldi.

James Bjorken noktamsı patronların belli ilişkiler belirttiğini ve derin elastik olmayan elektron ve proton dağılımını tuttuklarını ortaya attı ve bu 1969 SLAC'ta olağanüstü şekilde doğrulandı. Bu fizikçileri daha güçlü etkileşimler için S-matrix yaklaşımını terk etmelerine yol açtı. David Gross, David Politzer e Frank Wilczek tarafından keşfedilen güçlü etkileşimlerdeki asomptik serbestlik, fizikçilerin, yörünge teorisinin kuantum alan teorisini kullanarak birçok yüsek enerjili deneyin sonuçlarının net varsayımlarını yapmalarını olanak sağladı. Gluonların kanıtı 3 jet olaylarında Petra'da 1979'da keşfedildi.Yörüngesel Kuantum renk dinamiğinin CERNde LEP'in bir kaç yüzde levelinde doğrulanmasıyla sonuçlanarak, bu deneyler daha da kesinleşti.

Asomptik serbestliğin bir diğer yanı sınırladırılmadır. Renk yükleri arasındaki güç uzaklıkla azalmadığından, kuark ve gluonlalrın hadronlardan asla serbest kalamayacağına inanılır. Teorinin bu yönü örü kuantum renk dinamiği hesaplarıyla doğrulanmıştır, ama matematiksel olarak kanıtlanmamıştır. Clay Matematik Enstitüsü tarafından açıklanan Milenyum Ödül Problemlerinden biri böyle bir kanıt üretmek için müşteki gerektirilmesidir. Yörüngesel olmayan Kuantum Renk dinamiği, kuark-gluon plazmasını da içere kuark fazlarının keşfidir. Az mesafeli parçacık sınırı ile kapalı uzun mesafeli sınır arasındaki ilişki, S matrix teorisinin modern hali olan string teorisi kullanılarak yakınlarda keşfedilen konularda biridir.

Teori[kaynağı değiştir]

Bazı Tanımlar

Parçacık fiziğin her alan teorisi varoluşunun gözlemlerden çıkarıldığu belli doğa simetrilerine dayanır. Bunlar aşağıdakiler olabilir :

Lokal Simetriler : Uzay zamanının her noktasında bağımsızca hareket eden simetrilerdir. Böyle olan her simetri ölçü teorisinin temelidir ve kendi ölçü bozonlarına bir giriş gerektirir.

Global Simetriler : Uygulamaları eşzamanlı olarak uzay zamanının her noktasına uygulanması gereken simetrilerdir. Kuantum renk dinamiği teorisi, lokal simetriyi tanımlamak için renk yükünü alan (SU) ölçü grubunun ölçü teorisidir.

Güçlü etkileşimler değişik kuark çeşitlerinde farklılık yaratmadığından, Kuantum renk dinamiğinin, kuarkların kitlelerinin değişmesiyle bozulan, yaklaşık bir çeşit simetrisi vardır.

Tanımları, solaklık ve sağlaklık arasındaki ayrım olan kiralite kavramını gerektiren başka global simetriler vardır. Eğer parçacığın devri, kendi hareket yönünde bir pozitif çıkıntıya sahipse, bu solak olarak adlandırılır ; tam tersiyse sağlaktır. Kiralite ve kullanılan el aynı şeyler değildir ama yüksek enerjilerde neredeyse birbirlerine eşitlenirler.

Kiralitel simetriler parçacığın iki çeşit dönüşümünü içerir.
Vektör simetriler ( ya da Diagonal Simetriler) aynı dönüşümün iki kiraliteye uygulanmasıdır.
Eksenel simetriler dönüşümün sol ele uygulandığı simetrilerdir ve tersi de sağ el parçacıklarıa uygulanır.

Ek açıklamalar : İkilik

Bahsedildiği üzere, asomptik serbestlik yüksek enerjide olmaktı - Bu aynı zamanda kısa mesafelere de karşılık gelir- pratikte parçacıklar arasında etkileşim yoktur. Bu tezat oluşturur -geniş mesafeler etkileşim yokluğuyla ilişkilendirildiğinden, daha kesin olarak alışık olunan ikilik de denilebilir. Yine de, 1971'de basit ölçü sabiti örü modellerini ortaya çıkaran katı hal teorisyeni Franz Wegner'in orijinal kağıdında belirtildiği üzere,orijinal modelin yüksek sıcaklık tutumu. örneğin uzak mesafelerdeki korelasyonların güçlü bir şekilde çürümesi gibi, orijinal modeli yüksek sıcaklık tutumu ikilik modelinin düşük sıcaklığına karşılık gelebilir, örneğin karmaşık korelasyonların asomptik çürümesi gibi ya da kısa vadede neredeyse mükemmel düzenlerden sapmalar gibi. Burada Wegnerin aksine, elimizde sadece bu makalede anlatılan ikilik modeli var.

Simetri Grupları

Renk grubu (SU) Kuantum renk dinamiğine doğuşunu veren lokal simetri ölçüsüne karşılık gelir. Elektrik yükü, Kuantum renk dinamiğine verilmek üzere öçlüne lokal simetri grubu U(1)in temsilini tanımlar : bu bir değişmeli gruptur. Eğer Kuantum renk dinamiğinin kütlesiz kuarkların Nf çeşidi versiyonunu ele alırsak, Global (kiralite) çeşit gurubu SU_L(N_f) × SU_R(N_f) × U_B(1) × U_A(1) da mevcuttur. Kiralite simetrisi, kiralite kondens oluşumuyla vektöre (L+R) SU_V(N_f) vakumlanması ile kendiliğinden bozulur. Vektör simetrisi, U_B(1) kuark baryon sayısına karşılık gelir ve bu tamamen bir simetridir. Eksen simetrisi U_A(1) klasik teoride aynıdır, ama anomali denilen oluşumla kuantum teorisinde bozulabilir. İnstanton olarak adlandırılan Gluon alan yapılandırılmaları bu anomaliyle yakında ilişkilidir.

İki farklı çeşit SU(3) simetrisi vardır : kuarkların değişik renklerinde hareket eden bir simetri vardır ve bu gluonlar tarafından aracılık edilen gerçek ölçü simetrisidir. Bir diğeri, farklı çeşitteki kuarkları birbirine döndüren simetridir ya da SU(3) çeşididir. SU(3) çeşidi Kuantum renk dinamiği vakumunun yaklaşık bir simetrisidir ve temel bir simetri de değildir. Bu, 3 hafif kuarkın küçük kitlelerin kazasal bir sonucudur.

Kuantum renk dinamiği vakumunda, kütleleri kuantum renk dinamiği skalasından az olan kuarkların vakum kondansatları vardır. Bu kuarkları aşağı ve yukarı çeker ve diğerlerinin değil ama yabancı kuarkların boyutunu azaltır. Vakum Su(2) isospinin yukarı aşağı dönmelerinin altındaki simetridir ya da full SU(3) grubu çeşididir ve gözlenen parçacıklar, SU(3) çoklularını ve isospini yapar.

Yaklaşık çeşit simetrileri rho ve omega gibi parçacıklarda gözlenen ilişkili ölçü bozonlarına sahiptir, ama bu parçacıklar gluonlar gibi değildir ve kütlesizlerdir. Onlar, Kuantum renk dinamiği tanımındaki yaklaşık dizedeki ölçü bozonları oluşumudur.

Lagrange

Kuarkların ve gluonların dinamikleri kuantum kromodinamikleri Lagrangeler tarafından konrtol edilir. Kuantum renk dinamiği Lagrangian ölçü sabiti ;

   ${\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i(\gamma ^{\mu }D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }$ ,

$\psi _{i}(x)\,$ kuark alanı olduğunda, uzay zamanının dinamik fonksiyonu, SU(3) ölçü grubunun temel temsilinde, $i,\,j,\,\ldots$ ; ${\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,$ tarafından endekslenen gluon alanlarıdır, aynı zamanda uzay zamanının dinamik fonksiyonlarıdır, SU(3) ölçü grubunun bitişik temsilinde a, b,... tarafından endekslenen γ^μ Örüsel temsili Lonretz grubunun vektörel temsiline bağlayan Dirac matrikslerdir.

$G_{\mu \nu }^{a}\,$ sembolü, Kuantum elektrodinamiğindeki elektromanyetik alan güç tensoru F^μν'ya benzer olarak, ölçü sabiti gluon alanı güç tensörünü temsil eder. Şu şekilde verilmiştir ;

$G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }{\mathcal {A}}_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}+gf^{abc}{\mathcal {A}}_{\mu }^{b}{\mathcal {A}}_{\nu }^{c}\,,$

f_abc yapı sabiti olduğunda,

Unutmayalım ki a, b, or c endekslerini yukarı çıkarmak ya da çekmek için olan kurallar önemsizdir,(+, ..., +), yani f^abc = f_abc = f^a_bc durumundayken,μ ve ν endeksleri için önemsiz kurallar yoktur, örneğin metrik imzadaki gibi (+ − − −).

m ve g sabitleri, full kunatum teorisindeki renormalizasyona bağlı kalarak, teorinin kuark kitle ve eşleme sabitlerini kontrol eder Lagrangenin son terimi olan önemli kuramsal kavram Wilson döngü değişkenidir. Bu döngü değişkeni Kuantum renk dinamiğinin ayrıklaşmış formlarında en önemli rolü oynar ve daha genel olarak, ölçü teorisinin sınırlı ve sınırsız durumlarını ayırır. Nobel ödüllü Kenneth G. Wilson tarafından ortaya çıkarılmıştır ve farklı bir makalede ele alımıştır.

Alanlar

Kuarklar, ölçüsü Kunatrum renk dinamiği olan renk yükünü taşıyan 1/2 fermion kütlesel örgülerdir. Kuarklar SU(3) ölçü grubunun temel temsilindeki Dirac alanlarla temsil edilir. Aynı zamanda elektrik yükü taşırlar ve zayıf isospin çiftlerinin bir kısmı olarak zayıf etkileşimlerine katılırlar. Her kuark için 1/3 olan baryon sayısını, aşırı yük ve çeşit kuatum sayılarından birini de içeren Global kuantum sayılarıı taşır.

SU(3)'ün bitişik temsilde yer aldıklarından, gluonlar aynı zamanda renk yüklerini taşıyan örgü bozonlardır. Elektrik yükleri yoktur, türleri yoktur ve zayıf etkileşimlere katılmazlar. Btün simetri gruplarının tekli temsillerinde yer alırlar.

Her kuarkın bir antikuarkı vardır. Her kuarkın yükü onu karşılayan zıt kuarkla aynıdır.

Dinamikler

Kuantum alan teorisinin kurallarına ve ilişkili Feynman diagramlarına göre, yukarıdaki teori üç basit etkileşimin ortaya çıkışına olanak sağlamıştır :kuark gluonu yayabilir veya absorbe edebilir, gluo bir gluonu yayabilir veya absorbe edebilir ve iki gluon doğrudan etkileşime girebilir. Bu durum, fotonların yükü olmadığından sadece tek bir etkileşime sahip olan kuantum renk dinamiği ile çelişir. Faddeev-Popov hayaletini de içeren diagramlar da değerlendirilir.

Alan Yasası ve Sınırlandırma

Yukarda bahsedilen Lagrange ile detaylı hesaplamalar, kuark ve antikuarkın etkili potansiyel mezon, lastik bir bandın entropik elastikiyetine benzeyen uzak mesafelerdeki parçacık ve anti parçacık arasındaki etkileşimin bir çeşit sertliğini temsil eden $\propto r$ terimini içerdiğini gösterir.

Bu kuarkların hadronların içerisindeki sınırlandırılmasına yol açar, örneğin hadronların önceki toba modeline karşılık gelen tipik yarıçap R_c'li mezon ve nükleonlar gibi. Torba yarıçaplarının büyüklük sırası 1 fm (= 10⁻¹⁵ m). Dahası, yukarıda bahsedilen sertlik, nicelikli bir şekilde sıralı eşleme sabitlerinin kapalı döngü W çevresinde Wilson döngü ürününü P_W nün beklenti değerinin alan kanunu tutumuna ilişkilidir. Örneğin, $\,\langle P_{W}\rangle$ döngü tarafından kapatılan alana orantılıdır. Bu durum için, ölçü grubununn değişmeyen durumu temeldir.

Yöntemler[kaynağı değiştir]

Teori içeriğinin geniş analizi karmaşıktır. Kuantum renk dinamiğini çalışmak için bir çok teknik geliştirilmiştir. Bazıları aşağıda özet bir şekilde anlatılmıştır.

Pertürbatif Kuantum Renk Dinamiği

Bu yaklaşım, pertubasyon teorisiniin yüksek enerji seviyelerinde doğru bir şekilde kullanılmasını sağlayan asomptik serbestliğe dayanır. Kapsam olarak sınırlı olsa da, bu yaklaşımla bugüne kadar kuatum renk dinamiğinde kesin sonuçlara varılmıştır.

Örgü Kuantum Renk Dinamiği

Kuantum renk dinamiğine pertübatif olmayan yaklaşımlar arasında, en köklü olanı örgü kuantum tekniğidir. Bu yaklaşım, devamlılık teorisinin analitik olarak zorlu yolunu, sadece bu amaç için geliştirilen QCDOC gibi sonradan super hesaplarda kullanmak üzere çok zor sayılı hesaplamalara azaltmak için uzay zamanı noktalarının ayrışık dizisini kullanır. Yavaş ve kaynak yoğunluklu bir yaklaşım olsa da, başka yöntemlerle ulaşılamaz olan teorinin kısımlarına, özellikle mezonda kuark ve antikuarklara arasındaki açık kuvvetlere, açıklama getirerek geniş bir uygulanması vardır. Yine de, sayısal işaret problemi, yüksek yoğunlukta ve düşük sıcaklıkta örgü metodunun kullanılmasını zorlaştırır. Örneğin nükleer madde veya nötron yıldızlarının içi gibi )

1/N Genişlemesi

Çok iyi bilinen bir yaklaşım şeması olan 1/N genişlemesi renk sayısının sonsuz olduğu öncülünden başlar ve bunun böyle olmadığını göstermek için bir dizi düzeltme yapar. Şu ana kadar, niceliksel tahmin yöntemi olmaktan çok niteliksel içgörü kaynağı olarak görülmüştür. Modern çeşitleri AdS/CFT yaklaşımını içerir.

Etkili Teoriler

Belli problemler için, belli sınırlarda niteliksel olarak doğru sonuçlar verebilen etkili teoriler yazılabilir. En iyi durumlarda, bunlar bazı Kuantum Renk Dinamiği Lagrangeside sistematik genişlemeler olarak elde edilebilir. Böyle etkili bir alan teorisi düşük enerjilerde Kuantum Renk Dinamiği etkili teorisini kiral perturbasyon teorisi ya da ChiPTdir. Daha net olarak, kuark kitlelerinin sıfıra eşit olduğu yerde tam bir simetri olan Kuantum Renk Dinamiğinin, spontane kiral simetri kırılmasında daha düşük enerji genişlemesidir, küçük kitlelere sahip olan u,d ve s kuarkı olmasa da, yine de iyi bir simetri yaklaşımıdır. Hafif olarak görüle Kuark sayısına bağlı olarak, SU(2) ChiPT veya SU(3) ChiPTsi kullanılır. Dİğer etkili teoriler ağır etkili kuark teorileri ve ince doğrudaş etkili teorileridir. Bu etkili teorilere ek olarak, Nambu-Jona-Lasinio modeli ve kiral modeli gibi modeller genel özellikleri tartışırken sıklıkla kullanılır.

Kuantum Renk Dinamiği Toplama Yasası

Operatör ürün genişlemesine dayanarak, değişik gözlemleri birbiriyle bağlayan ilişkiler dizisi elde edilebilir.

Nambu-Jona-Lasinio Modeli

Yakınlarda yapılan bir çalışmada, Kei-İchi Kondo düşük enerjili Kuantum Renk Dinamiği olarak türetmiştir, Polyakov–Nambu–Jona-Lasinio modelinin özellikle yerel olmayan şekli olduğundan, teori Nambu–Jona-Lasinio modeline bağlanmıştır. Daha sonra yerel şeklide, Polyakov döngü etkisinin olduğu Nambu–Jona-Lasinioda başka belli bir sınırlandırmayı tanımlamak içindir.

Nambu–Jona-Lasinio modeli kendi içinde bir çok diğer şey arasında kullanılır çünkü Kuantum renk dinamiğinin kendisinde belli durumlara kadar var olan kiral simetri bozulmasının oldukça basit bir örneğidir. Bu modelde, yine de hiç sınırlama yoktur. Özellikle fiziksel vakumdaki izole edilmiş kuarkın enerjisi iyi tanımlanmış ve sonlu çıkar.

Deneysel Testler[kaynağı değiştir]

Kuark çeşit kavramı, kuark modeli gelişiminde hadronların özelliklerini açıklarken duyulan gereklilikten ortaya sürülmüştür. Renk kavramı
Δ++
puzzle dolayısıyla gerek duyulmuştur. Bu Kuantum Renk Dinamiğinin tarihsel kısmında ele alınmıştır.

Kuarkların hadronların gerçek unsurları olduğuna ilk kanıt, SLAC'ta derin elastik olmayan saçılan deneylerde elde edilmiştir. Gluonlar için ilk kanıt PETRA'da 3 jet olayında gerçekleşmiştir.

Pertubatif Kuantum Renk Dinamiğinin varolduğuna bir kaç iyi kanıt şunlardır :

Kuantum Renk Dinamiği eşlemesinin çalışmasının bir çok gözlemden çıkarılması
Kutuplaştırılmış ve kutuplaştırılmamış derin elastik olmayan saçılmadaki ihlal ölçeklendirilmesi
Çarpıştırıcılardaki vektör bozon üretimi
Çarpıştırıcılardaki jet kesitleri
LEP'de olay şekillendiren gözlemler
Çarpıştırıcılardaki ağır kuark üretimi

Perturbatif olmayan Kuantum Renk Dinamiği testleri daha azdır, çünkü tahmin edebilmek zordur. Belki de en iyisi, ağır kuarkoniyum spektrumlarının örgü hesaplamaları yoluyla Kuantum Renk Dinamiği eşlemesinin çalıştırılmasıdır. Ağır mezn kütlesi hakkında yeni bir iddia vardır. Diğer perturbatif olmayan testler şu anda en iyi yüzde beş seviyesindedir. Kütledeki devam eden çalışma ve hadronların yapı faktörleri ve zayıf matriks unsurları gelecek niceliksel testler için umut vaat eden adaylardır. Tüm kuark madde ve kuark -gluon plazma, hala düzgün olarak işletilemeyen Kuantum Renk Dinamiği için bir test yatağıdır.

Kuantum Renk Dinamiğinin bir niteliksel tahmini de hala deneysel olarak gözlemlenemeyen glueballs adı verilen sadece gluonda yapılan kompozit parçacıklar olduğudu tahminidir. Kuantum Renk Dinamiği tarafından tahmin edilen özellikleri ile birlikte glueballun belli gözlemi teoriyi şiddetle kabul eder. Prensipte, eğer glueball gerçekten çıkartılırsa, bu Kuantum Renk Dinamiğini bitirmek için çok ciddii bir deney olurdu. Ama 2013 itibariyle, parçacık hızlandırıcıları kendilerini üretebilmek için yeterli enerjiye sahip olsa da, bilim adamları tamamen hala glueballun varlığını kabul edemiyor veya inkar edemiyor. Bu kuantum renk dinamiğinin tarihsel kısmında ele alınmıştır.

Katı Hal Fiziğine Çapraz İlişkiler[kaynağı değiştir]

Katı hal fiziğine beklenmedik çapraz ilişkiler vardır. Örneğin, ölçü sabitliği kavramı, özellikle i =1,...,N, $J_{i,k}=\epsilon _{i}\,J_{0}\,\epsilon _{k}\,.$ için düzenlenmiş rastgele eşleşmelerle , iyi bilinen genellikle serbestliğin devir derecesinde olan sistemlerden $s_{i}=\pm 1\,$ olan Mattis devir gözlüğünün temelini oluşturur.

Burada ε_i ve ε_k miktarları, en basit ölçü dönüşümüne karşılık gelen $(\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.$ bağımsız ve rastgele olarak ±1 değerini alabilirler. Bu demek oluyorki ölçülebilir miktarların termodinamik beklenti değerleri, örneğin enerji ${\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,$ , değişmezdir. .

Ancak, burada Kuantum Renk Dinamiğinin gluonlara karşılık geldiği serbestliğin eşleşme dereceleri, sabit değerlere kesinleştirilmiştir. Bunun aksine, Kuantum renk dinamiğinde, dalgalanırlar ve serbest ölçü derecelerinin büyük sayısının içinde entropi önemli bir rol oynar.

Pozitif J₀ için, Mattis devir gözlüğünün termodinamiği basit bir şekilde kılık değiştirmiş ferromagnete karşılık gelir. Çünkü bu sistemlerin engellenmesi yoktur. Bu terim, Mattis'in devir cam teorisinde basit bir ölçüdür. Niceliksel olarak kapalı döngüWboyunca döngü ürünü $P_{W}:\,=\,J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}$ ile aynıdır. Yine de, Mattis döngü camı için, -gerçek döngü camlarıın aksine- P_W nin miktarı asla negatif olmaz.

Döngü camının engelleme kavramı aslında Wilson'ın Kuantum renk dinamiği döngü miktarına benzer. Tek farklılık Kuantum Renk Dinamiğinin SU(3) matrislerini ele almasıdır ve birisinin dalgalanma miktarıyla ilgilenmesidir.

Engellemenin mükemmel eksikliği, döngü camı için olumsuz ve başka olmalıdır, bu döngü ürününün cezayi terimlerle Hamiltonian'a eklemesi gerekmesi demektir. Kuantum renk dinamiğinde Wilson döngüsü Lagrange için öncelikle gereklidir. Kuantum Renk Dinamiği ve düzensiz manyetik sistemler arasındaki ilişki Fradkin, Huberman ve Shenker'in ikilik kavramını vurgulayan çalışmasında ayrıca vurgulanmıştır.

Bir başka analoji, benzer şekilde bahsedilen, Wilson döngüsüne benzer olan, lastik bant entropi elastikliğinin oluşumu için önemli olan dolaşmış ağların göründüğü Polimer fiziğinde vardır. SU(3)'nün değişmeyen karakteri, böylece farklı döngü segmentlerini birleştiren önemsiz kimyasal bağlara karşılık gelir ve polimer analojide asomptik serbestlik kısa dalga limitidir. Örneğin $0\leftarrow \lambda _{w}\ll R_{c}$ için olduğu gibi. Sistem kristalize olduğunda herhangi önemsiz korelasyon tamamen kaybolur.

Aynı zamanda Kuantum Renk dinamiğindeki sınırlama arasında bir yazışma vardır. Renk alanı sadece hadronların içinde sıfırdan farklıdır ve2. tip superiletkenlerin teori alanındaki genel manyetik alandaki tutumu şöyledir : Manyetizm, Abrikosov akış çizgisi örgüsünün içine sınırlandırılmıştır. Örneğin teorinin Londra nüfuz derinliği λ, kuantum kromodinamiğinin yarıçapı R_c nın sınırlanmasına benzerdir. Matematiksel olarak, bu yazışma Lagrange'nin rhs si üzerine ikinci terimle $\propto gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}\,,$ desteklenir.