Işık akısı

Işık akısı bir fiziksel niceliktir ve insan gözünün algıladığı ışık gücünün miktarını ifade eder. Bu tariften de anlaşıldığı gibi, ışık akısı hem ışınım yapan kaynağın gücüne hem de insan gözünün özelliğine bağlıdır. SI birimi MKS sisteminde lumen dir. (lm kısaltmasıyla gösterilir.)

Dalga boyu ve frekans

Işınım dalga boyu veya frekans ile tarif edilebilir.İkisi arasındaki ilişki

$\lambda ={\frac {c}{f}}$

Burada λ dalga boyu, f frekans ve c de ışık hızıdır.

Işık hızı boşlukta 299 792 458 m/s dir. MKS sisteminde dalga boyu birimi metre (m), frekans birimi ise hertz (Hz) dir. (Yukardaki ilişkide frekans GHz cinsinden verilirse, dalga boyu da nm cinsinden hesaplanabilir.)

Işınım ve dalga boyu

Farklı sıcaklıklar için siyahcisim ışınımı.Şekildeki iki dikey çizgi yaklaşık olarak insan gözünün duyarlı olduğu bölgeyi göstermektedir.

Işınım yapan kaynaklar sıcaklığa bağlı olarak elektromanyetik spektrumun her noktasında ışınım yapabilirler. Işınım tek bir dalga boyunda değil, çok geniş bir bant içerisindedir. Fakat sıcaklığa bağlı olarak ışınımın maksimum olduğu bir dalga boyu vardır. İdeal karacisim için bu dalga boyu Alman fizikçi Wilhelm Wien (1864-1928) tarafından hesaplanmıştır.

$\lambda ={\frac {b}{T}}$

Burada λ ışınımın maksimum olduğu dalga boyu, T ise mutlak sıcaklıktır. (T sıcaklığı kelvin cinsinden) b ile gösterilen Wien sabitinin degeri ise yaklaşık olarak 2.897769 10⁻³ dir

Yukardaki ilişkiden görüldüğü gibi, sıcaklık arttıkça ışınımın maksimum olduğu dalga boyu da kısalır. Yandaki şekilde sıcaklık arttıkça maksimum noktanın daha kısa dalga boyuna (daha yüksek frekansa) doğru kaydığı görülmektedir.

İnsan gözü

İnsan gözü 380-740 nm (nanometre) arasındaki dalga boylarına duyarlıdır. Bu bandın uç noktalarında duyarlılık düşüktür. Maksimum duyarlılığın olduğu dalga boyu (aydınlık ortamda) 555 nm tedir. (Ya da frekans birimleriyle verilecek olursa 540 THz) Bu dalga boyu yeşil renk bölgesindedir. Güneş ışığının spektral açılımı incelenecek olursa, Güneş ışığının da insan gözünün duyarlılığının yüksek olduğu bir bölgede yoğunlaştığı görülür.

Işınım kaynakları ve ışık akısı

Mutlak sıfır derecenin üstündeki bütün cisimler ışınım kaynağı iseler de gözün duyarlık bölgesi sınırlı olduğundan bu ışınımların büyük bölümünü ışık olarak değerlendiremeyiz. Bu sebepten ışınım gücü ile gözün algıladığı ışınım gücünü birbirinden ayırt etmek gerekir. Işık akısı sadece gözün algıladığı ışınım için geliştirilmiş bir niceliktir. Tek bir dalga boyunda yani 555 nm de 1 wattlık ışınım yapan ideal bir ışınım kaynağı 683.002 lm ışık akısı yayar. (Hiçbir ışık kaynağı tek frekansta ışınım yapmaz, ama lazer tekniği ile çok dar bantlı ışınım yapılabilmektedir.) Ama aynı kaynak farklı bir dalga boyunda ışınım yaparsa, ışınım gücü aynı olduğu halde ışık akısı daha az olur. Hele 380 nm den daha kısa veya 740 nm den daha uzun dalga boylarında yapılan ışınımda ışık akısı sıfıra iner.

Çeşitli ışık kaynakları

Yıldızların ürettikleri ışık akısı renklerine bağlıdır. Kırmızı yıldızlar her W lık güç için 30 lm civarında ışık aksı üretirken, çok daha verimli olan Güneş gibi yıldızlar her W lık güç içim 80 lm ışık akısı üretebilirler.

İnsan yapısı aydınlatma araçlarından akkor flamanlı lambalar her W başına 10-20 lm üretirken, floresan lambalar genellikle her W başına 50 -100 lm arasında bir ışık üretebilirler. Sodyum buharlı lambalar W başına 100 lm i geçen ışık akısı üretebilirler. LED ampullerde ise ışık akısı 300 lm/W olabilir.

Işık şiddeti ve ışık akısı

Bir ışık kaynağının toplam ışık akısını ölçmek için o kaynağı bir küre içine alıp küre duvarından geçen akı toplamını bulmak gerekir. Kürenin yüzey alanı 4${\boldsymbol {\pi }}$r² olduğundan yüzey alanının 4${\boldsymbol {\pi }}$ ye bölümü r² genişliğinde bir alanı gösterir. Bu alanı oluşturan katı açıya da steradyan denilir. Bir steradyandan geçen ışık akısı da ışık şiddetidir.Işık şiddetinin birimi candela veya Türkçe okunuşuyla kandela dır. (cd kısaltmasıyla gösterilir.) Candela uluslararası SI birimler arasında temel birimlerden biridir. (diğerleri metre, kilogram, saniye, ampere, Kelvin ve mol)

Düzgün (alanın her noktasına eşit dağılımlı) ışınım için,

$\mathbf {I} ={\frac {\Phi }{A}}$

Burada I ile ışık şiddeti, Φ ile toplam ışık akısı ve A ile de steradyan cinsinden alan gösterilirmiştir.

Her yöne eşit ışınım yapan bir kaynak için,

$\mathbf {I} ={\frac {\Phi }{4\cdot \pi }}$

Ama şayet kaynak noktasal değilse bu takdirde aydınlık şiddeti kaynağın geometrisine göre hesaplanır. Mesela yarım küre içinde ışınım yapan bir kaynakta

$\mathbf {I} ={\frac {\Phi }{2\cdot \pi }}$

Aydınlanma ve ışık akısı

Aydınlanma (ışık akısı yoğunluğu) kaynakla değil, aydınlanan yüzeyle ilgili bir niceliktir ve birim alan üzerine dik olarak düşen ışık akısı anlamına gelmektedir. Birimi lüks’tür. (lx kısaltmasıyla gösterilir.)

$E={\frac {\Phi }{S}}$

Burada S ışığın aydınlattığı alandır; Şayet bu alan ışık geliş yönüne dik değil ise

$E={\frac {\Phi \cdot \sin(\theta )}{S}}$

Burada θ ışığın geldiği yön ile alan arasındaki açıdır.

Noktasal kaynakta ve r yarıçaplı bir küre yüzeyinde alan ${\boldsymbol {4\cdot \pi \cdot r^{2}}}$ olduğundan;

$E={\frac {\Phi }{4\cdot \pi \cdot r^{2}}}$

Işık şiddetiyle aydınlanma arasındaki ilişki ise;

$E={\frac {\Phi }{4\cdot \pi \cdot r^{2}}}={\frac {I\cdot 4\cdot \pi }{4\cdot \pi \cdot r^{2}}}={\frac {I}{r^{2}}}$