Fiyat endeks sayıları

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Fiyat endeks sayıları belirli bir istatistiksel olaya ait değerlerin, bu halde belirli tek bir mal veya hizmet veya belirli bir grup mal/hizmetle ilgili fiyatların, zamana ya da yere göre farklılık göstermelerini özetleyen bir sayısal ölçüdür. Fiyat endeks sayıları iktisat bilimi ve uygulaması içinde (özellikle makro-iktisat ve iktisat politakası konuları içinde) çok önemli rol oynar. Diğer taraftan fiyat endeks sayıları hesaplanması ve değerlendirilmesi istatistik biliminin önemli bir konusudur ve özel olarak yalnız fiyatların zaman içinde değişmesini inceleyen bir zaman serisi özetlemesi olarak görülür.

Fiyat endeks çeşitleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Dünyanın gelişmiş ve gelişmekte olan her ekonomisi için, adları biraz değişik olmakla beraber, şu çeşit fiyat endeksleri hazırlanmakta ve fiyatların zaman içinde değişmesini incelemek için kullanılmaktadır:

  • perakende fiyat endeksleri,
  • üretici fiyat endeksleri,
  • ücret endeksleri.

Türkiye için TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu) değişik bazlı ve değişik ağırlıklı bir seri TÜFE (tüketici fiyatları endeksi) hesaplamaktadır. Bu fiyat endeksleri ekonomideki en gelişmelerin incelenmesi ve ekonomik politikasının uygulanması için çok mühim rol oynamaktadır.

Finansal alanda gelişme gösteren ekonomilerde Menkul Kıymetler Borsaları bulunmakta ve bu borsalarda ticaret içinde gelişen hisse senetleri ve diğer menkul kıymet fiyatları

  • menkul kıymetler borsaları için fiyat endeksleri

tarafından yansıtılmaktadır. Önemli menkul kiymetler borsaları için fiyat endekslerine özel isimler verilmekte ve bu adlı fiyat endeksleri enternasyonal medya tarafından devamlı yayınlanmaktadır. (Örneğin New York Borsası için Dow-Jones hisse fiyatlar endeksi, Londra Borsası için Footsie-100 olarak adlandırılan FTSE100 fiyat endeksi.) Türkiye'de [BIST100] (Borsa İSTANBUL 100) 'Ulusal-100', 'Ulusal-50' ve 'Ulusal-30' adları verilen hisse senedi satış fiyatları için endeks sayıları hazırlamaktadır. Bunlardan 'BIST Ulusal-100' resmi adlı hisse fiyatları endeksi, daha çok IMKD-100 adı ile, yaygın olarak kullanılmaktadır.

Burada hemen bildirmek gerektir ki diğer çeşit endeks sayılar da hesaplamak ve kullanmak mümkündür. Bu değişik endeks sayılarından en önemlileri miktar endeks sayılarıdır. Bunlara örneğin ihracat endeksi ve ithalat endeksi olur ve her ikisi de binlerce mal kapsayan ihracatın veya ithalatın miktarının hacminin zaman içinde değişmesini miktar endeks sayıları ile ölçme amacıyla hazırlanmışlardır.

Tek mal veya hizmet için fiyat endeksleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Tek bir mal veya hizmet için zaman içinde fiyat değişmelerini göstermek için kullanılan fiyat endeks sayıları çeşitidir.

Basit fiyat endeksi[değiştir | kaynağı değiştir]

En çok kullanılan fiyat endeks çeşitidir. Fiyat relatifi olarak da adlandırılır.

Basit fiyat endeksi için formül

I_t = \frac{p_t}{p_0}\times 100

şeklindedir. Burada

 I_t: cari t yılı için basit fiyat endeksi;
 p_t : cari t yılındaki fiyat;
 p_0 : temel (baz) 0 yılındaki fiyat.

Zincirleme fiyat endeksi[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu fiyat endeksinde temel yıl yoktur. Herhangi bir yıla ait endeks, bir önceki yılın fiyatı temel alınarak hesaplanır. Zincirleme fiyat endeksinde asıl amaç, fiyatın zamanda yıllık değişmelerini incelemek yani her bir yıl bir önceki yıla ait fiyatın ne oranda arttığını ya da azaldığını belirlemektir.

Zincirleme fiyat endeksi için formül

I_t = \frac{p_t}{p_{t-1}}\times 100

şeklindedir. Burada

 I_t: cari t yılı için zincirleme fiyat endeksi;
 p_t : cari t yılındaki fiyat;
 p_{t-1} : cari yıldan bir önceki yıldaki fiyat.

Tek mal/hizmet fiyat endeksleri için örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

Örnek 1: Aşağıda tek bir mal için 2000-2005 yılları arasındaki fiyatlar (sütun 2de) verilmiştir. Temel (baz) yıl 2001 olarak (yani 2001=100) her yıl hesaplanan basit fiyat endeksi sütun 3de gösterilmektedir. Zincirleme fiyat endeksi son sütunda bulunmaktadir.

Yıl Fiyat Basit Endeks 2001=100 Zincirleme Endeks
2000 4,00 lira 80 -
2001 5,00 lira 100 125
2002 8,50 lira 170 170
2003 8,75 lira 175 102,94
2004 8,45 lira 169 96,57
2005 2,40 lira 48 28,40

Çok mal veya hizmet için bileşik ağırlıklı fiyat endeksleri[değiştir | kaynağı değiştir]

İçinde birden fazla mal veya hizmet içeren bir mal veya hizmet grubu için bileşik fiyatların zaman içinde değişmesini gösteren bir endeks sayılar serisi çeşididir. Örneğin her birinci sınıf birinci sömestir için kullanılan 5 ders kitabı için hazırlanan tek bileşik bir fiyat endeks serisi üniversite birinci sınıf birinci sömestr ders kitabı fiyatlarının zaman içinde nasıl değiştiğini gösterir. Her bir yıl tek bir fiyat endeks sayısı hesaplanır ve amaç bu tek fiyat endeks sayısının zaman içinde değişmesini incelemektir.

Bu tip fiyat endeks hazırlanmasında kullanılan ana prensip tek bir standard miktarlar sepetinin belirlenmesidir. Bu tek standard miktar sepetinde bulunan her bir miktar o mal/hizmetin grup içinde önemini veya ağırlığını ifade eder. Bu standard miktar sepeti cari yıl fiyatlari ile değerlendirir ve temel (baz) yıl fiyatları ile değerlenir ve iki değerinin oranı cari yıl için endeks sayısı olur. Standard miktar sepetindeki miktarlarin seçimi iki değişik tip fiyat endeksi hesaplanabilmesine neden olur.

Temel yıl ağırlıklı Laspeyres fiyat endeksi[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu fiyat endeksinde sadece temel (baz) yıl ait miktarlar standard miktar sepetine koyulur yani temel yılına ait miktarlar sepeti önce cari yil fiyatlarıyla değerlendirilir ve ayni temel yılı miktarlari sepeti sonra temel yili fiyatlari ile değerlendirilir. Bu iki değer oranı Laspeyres Fiyat Endeksi'ni oluşturur.

Bu tariften anlaşılır ki her yıl için yapılan hesapda oranın paydası (temel yılın miktarlarının temel yıl fiyatları ile değerlendirilmesi olduğu için) değişmemekte ve her yıl için aynı kalmaktadır. Böylece sadece bir kere miktar sayımı, sadece yani temel yıla ait miktar sayımı yeterli olmakta ve her yıl için miktar sayımı yapılmasına gerek kalmamaktadır.

t yılı için Laspeyres Fiyat Endeksi FI_{Lt} için formül

FI_{Lt} =  \frac{\sum_{i=1}^n p_{it}\ q_{i0}}{\sum_{i=1}^n p_{i0}\ q_{i0}} \times 100

şeklindedir. Burada

p_{it} : i mal/hizmeti için cari t yılındaki fiyatlar;

q_{i0} : i mal/hizmeti için temel 0 yılındaki miktarlar;

p_{i0} : i mal/hizmeti için temel 0 yılındaki fiyatlar;

Grup içinde bulunan i (1'den n'ye kadar) mal ve hizmetleri üzerinde yapılan toplama işlemi \sum_{i=1}^n ile ifade edilmekte ve 100 ile çarpma ise endeksin normalize edilip 1 yerine 100 olmasını sağlamaktadır.

Cari yıl ağırlıklı Paasche fiyat endeksi[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu fiyat endeksinde ise standard miktarlar sepeti (yani kullanılan miktar ağırlıkları) cari yıla aittir. Bu nedenle her yıl, kullanılan miktarlar değişirse, değişik miktarlar sepeti (ağırlıklar) kullanılır. Cari yıldakı endeksi bulmak için cari yıl miktarları cari fiyatlarla değerlendirilir ve ayni cari yıl miktarlari temel yıl fiyatları ile değerlendirilir; bu iki değerin oranı o cari yıl için Paasche fiyat endeksi olur. Bu demektir ki her yıl için yapılan hesapta oranın hem payı hem de paydası değişmekte ve değişik yıllar için standard miktar sepeti değişik olmaktadır.

t yılı için Paasches Fiyat Endeksi  FI_{Pt} için formül

FI_{Pt} =  \frac{\sum_{i=1}^n p_{it}\ q_{it}}{\sum_{i=1}^n p_{i0}\ q_{it}} \times 100

şeklindedir. Burada

p_{it} : i mal/hizmeti için cari t yılındaki fiyatlar;

q_{it} : i mal/hizmeti için cari t yılındaki miktarlar;

p_{i0} : i mal/hizmeti için temel 0 yılındaki fiyatlar;

Grup içinde bulunan tüm i (1'den n'ye kadar) mal ve hizmetleri üzerinde yapılan toplama işlemi {\sum_{i=1}^n} ile ifade edilmekte ve 100 ile çarpma ise endeksin normalize edilip 1 yerine 100 olmasını sağlamaktadır.

Fisher'in ideal fiyat endeksi[değiştir | kaynağı değiştir]

Fisher'in ideal fiyat endeksi FI_{Ft} her yıl o yilki Laspeyres FI_{Lt} ile o yılki Paasche fiyat endeksi  FI_{Pt}' nin geometrik ortalaması hesaplanarak elde edilir.

FI_{Ft} = \sqrt{FI_{Lt} \cdot FI_{Pt}} şeklindedir.

Çok mal/hizmet için bileşik ağırlıklı fiyat endeksleri örnekleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Örnek 2: 2000 yılını temel yıl olarak alıp (yani 2000=100) A ve B mallarının fiyat endekslerini, Laspeyres, Paasche ve Fisher fiyat endeksleri olarak hesaplarsak şu tabloyu elde ederiz:

Yıllar A Malı Fiyatı B Malı Fiyatı A Malı Miktarı B Malı Miktarı Laspeyres Fiyat Endeksi Paasche Fiyat Endeksi Fisher Fiyat Endeksi
2000 4,00 lira 5,00 lira 470.000 t 380.000 t - - -
2001 5,00 lira 5,50 lira 450.000 t 355.000 t 117.46 117.55 117.50
2002 8,50 lira 6,50 lira 270.000 t 255.000 t 171.03 167.83 169.42
2003 8,75 lira 7,00 lira 295.000 t 260.000 t 179.17 177.47 178.32
2004 8,45 lira 6,80 lira 250.000 t 220.000 t 173.43 171.83 177.58
2005 2,40 lira 1,80 lira 125.000 t 95.000 t 47.94 48.31 48.12

İçsel kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

Dışsal kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]